1.解： （1）∵一元二次方程2x+x+1=0的根的判别式b-4ac=1-4×2×1<0, ∴方程2x+x+1=0没有实数根， ∴二次函数y=x+x-6的图像与x轴没有公共点． （2）∵一元二次方程x+x-6=0的根的判别式b-4ac=1-4×1×(-6)>0, 即x1=2，x2=-3 ∴二次函数y= x+x-6的图像与x轴有两个公共点，交点坐标为（2,0）和（-3,0）. 2．解：∵二次函数y=ax +bx+16的图像经过点（-2，40）和（6，一8）， 由图像可知，一元二次方程x+x-3=0的两根

1.解： （1）∵一元二次方程2x+x+1=0的根的判别式b-4ac=1-4×2×1<0, ∴方程2x+x+1=0没有实数根， ∴二次函数y=x+x-6的图像与x轴没有公共点． （2）∵一元二次方程x+x-6=0的根的判别式b-4ac=1-4×1×(-6)>0, 即x1=2，x2=-3 ∴二次函数y= x+x-6的图像与x轴有两个公共点，交点坐标为（2,0）和（-3,0）. 2．解：∵二次函数y=ax +bx+16的图像经过点（-2，40）和（6，一8）， 由图像可知，一元二次方程x+x-3=0的两根