1.解：图中有3对相似三角形，它们是：△ABE∽△ACF，△ABE∽△ADG，△ACF∽△ADG. 2.解：因为DE//AB，所以△DCE∽△ACB，所以DE/AB=CD/CA=3/5 .而AB=7 mm，因此DE=4.2 mm；如果DE正好对着量具35等份处时，DE=4.9 mm. 3.解：（1）图中有3对相似三角形．它们是：△AEG ∽△ABD，△AEF∽△ABC，△AGF∽△ADC. （2）EG/BD=FG/CD .理由如下： ∵EF//BC，∴△AEG∽△ABD，∴EG/BD=AG/AD . 同理，FG/CD=AG/AD . ∴EG/BD=FG/CD . 4.解：图中有4对相似三角形，它们是：△ADE∽△ABC，△ADE∽△ACD，△ABC∽△ACD，ABCD∽△CDE. 5.解：△CDE∽△BDC.理由如下： ∵D是弧AC的中点，∴∠ACD=∠DBC. 又∵∠EDC=/CDB，∴△CDE∽△BDC. 6.解：（1）△ABC与△ADE相似．理由如下： 因为∠BAD=∠CAE，所以∠BAC=∠DAE. 又因为∠B=∠D，所以△ABC∽△ADE. （2）由（1）知△ABC∽△ADE，所以AB/AD=BC/DE .所以2AD/AD=4/DE，解得DE=2. 7.解：在平行四边形ABCD中， ∵ AD//BC， ∴ △AFD∽△EFB. ∴ AF/EF=AD/EB . 又∵E是BC的中点， ∴BE=1/2BC=1/2AD. ∴AF/EF=AD/(1/2 AD)=2. 8.解：∵∠A=∠D=50°， ∴当DE/AB=DF/AC时，△ABC∽△DEF，即12/6=DF/8，解得DF=16； 当DF/AC=DF/AB时，△ABC∽△DFE，即12/8=DF/6，解得DF=9. 所以，当DF=16或9时，这两个三角形相似. 9.解：∠ABD=∠C.理由如下： ∵AB=AD ∙ AC，AB/AC=AD/AB . 又∵∠A是公共角， ∴△ABD∽△ACB， ∴∠ABD=∠C. 10.解：△OA′C'∽△OAC.理由： 因为△OA'B'∽△OAB， ∴OA'/OA=OB'/OB . 又因为△OB'C′∽△OBC， 所以OB'/OB=OC'/OC ， 所以OA'/OA=OC'/OC 又因为∠A'OC'=∠AOC， 所以△OA'C'∽△OAC. 11.解：△ABC∽△DEF. 理由：在△ABC中，AB=2， 在△DEF中， ∴ △ABC∽ △DEF. 12.解：△ABC∽△A′B′C′.理由如下： ∵AB/A'B'=BD/B'D'=AD/A'D'，∴ △ABD∽△A′B′D′. ∴∠B=∠B′，∠BAD=∠B′A′D′. 又∵AD，A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的角平分线， ∴∠BAC=∠B′A′C′， ∴△ABC∽△A′B′C′ . 13. 解 :△ABE∽△DEF，△ABE∽△EBF， △DEF∽ △EBF. 设 DF=x，则 FC=3x，AD=DC=4x，AE=ED=2x， ∴AB/DE=AE/DF=BE/EF ∴△ABE∽△DEF.同理，△ABE∽△EBF，△DEF∽ △EBF.

1.解：图中有3对相似三角形，它们是：△ABE∽△ACF，△ABE∽△ADG，△ACF∽△ADG. 2.解：因为DE//AB，所以△DCE∽△ACB，所以DE/AB=CD/CA=3/5 .而AB=7 mm，因此DE=4.2 mm；如果DE正好对着量具35等份处时，DE=4.9 mm. 3.解：（1）图中有3对相似三角形．它们是：△AEG ∽△ABD，△AEF∽△ABC，△AGF∽△ADC. （2）EG/BD=FG/CD .理由如下： ∵EF//BC，∴△AEG∽△ABD，∴EG/BD=AG/AD . 同理，FG/CD=AG/AD . ∴EG/BD=FG/CD . 4.解：图中有4对相似三角形，它们是：△ADE∽△ABC，△ADE∽△ACD，△ABC∽△ACD，ABCD∽△CDE. 5.解：△CDE∽△BDC.理由如下： ∵D是弧AC的中点，∴∠ACD=∠DBC. 又∵∠EDC=/CDB，∴△CDE∽△BDC. 6.解：（1）△ABC与△ADE相似．理由如下： 因为∠BAD=∠CAE，所以∠BAC=∠DAE. 又因为∠B=∠D，所以△ABC∽△ADE. （2）由（1）知△ABC∽△ADE，所以AB/AD=BC/DE .所以2AD/AD=4/DE，解得DE=2. 7.解：在平行四边形ABCD中， ∵ AD//BC， ∴ △AFD∽△EFB. ∴ AF/EF=AD/EB . 又∵E是BC的中点， ∴BE=1/2BC=1/2AD. ∴AF/EF=AD/(1/2 AD)=2. 8.解：∵∠A=∠D=50°， ∴当DE/AB=DF/AC时，△ABC∽△DEF，即12/6=DF/8，解得DF=16； 当DF/AC=DF/AB时，△ABC∽△DFE，即12/8=DF/6，解得DF=9. 所以，当DF=16或9时，这两个三角形相似. 9.解：∠ABD=∠C.理由如下： ∵AB=AD ∙ AC，AB/AC=AD/AB . 又∵∠A是公共角， ∴△ABD∽△ACB， ∴∠ABD=∠C. 10.解：△OA′C'∽△OAC.理由： 因为△OA'B'∽△OAB， ∴OA'/OA=OB'/OB . 又因为△OB'C′∽△OBC， 所以OB'/OB=OC'/OC ， 所以OA'/OA=OC'/OC 又因为∠A'OC'=∠AOC， 所以△OA'C'∽△OAC. 11.解：△ABC∽△DEF. 理由：在△ABC中，AB=2， 在△DEF中， ∴ △ABC∽ △DEF. 12.解：△ABC∽△A′B′C′.理由如下： ∵AB/A'B'=BD/B'D'=AD/A'D'，∴ △ABD∽△A′B′D′. ∴∠B=∠B′，∠BAD=∠B′A′D′. 又∵AD，A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的角平分线， ∴∠BAC=∠B′A′C′， ∴△ABC∽△A′B′C′ . 13. 解 :△ABE∽△DEF，△ABE∽△EBF， △DEF∽ △EBF. 设 DF=x，则 FC=3x，AD=DC=4x，AE=ED=2x， ∴AB/DE=AE/DF=BE/EF ∴△ABE∽△DEF.同理，△ABE∽△EBF，△DEF∽ △EBF.