1.解：如图7-6-37所示， 由题意知CD=8 m，DE=5 m，∠AEB=24°，△ABE为等腰三角形，四边形BCDE为矩形． 过点A作CD的垂线交BE于点F，交CD于点G，由等腰三角形的性质，得 BF= EF=1/2×8=4(m)． 在Rt△AFE中， ∵tan 24°=AF/EF，∴AF=EF∙tan 24°. ∴ AG=AF+FG=AF+DE =EF. tan 24°+5=4×tan 24°+5≈6. 8(m)． 答：屋顶相对于地面的高度约为6.8 m 2.解：如图7-6-38所示，过点B作BE⊥CD交CD于点E,过点B作BF⊥AD交AD于点F． 由题意知AB=120 m， BC=160 m, ∠BAF=10°，∠CBE=15°. 在Rt△BFA中， ∵sin∠BAF=BF/AB， ∴BF=AB ∙ sin∠BAF=120×sin10°. ∵BF⊥AD，CD⊥AD，BE⊥CD， ∴四边形BFDE为矩形， ∴DE=BF． 在Rt△BEC中， ∵sin∠CBE=CE/BC， ∴CE=BC∙ sin∠CBE=160×sin15°. ∴CD=CE+ED=160×sin15°+120× sin10°≈62. 2(m). 答：小明沿垂直方向升高了约62.2m. 3.解：根据题意可知∠ABH =90°，∠BAH=35°，AB=20cm，AC=1.6m. 在Rt△ABH中，tan∠HAB=HB/AB， 所以HB=AB∙tan∠HAB=HB/AB . 因此，树的高度为HD=HB+BD=20×tan35°+1.6≈15.6（m） 答：树的高度为15.6m. 4.解：如图7-6-39所示，根据题意知 AB=1500m，∠DAC=∠C=18°24′. 在Rt△ABC中， ∵sinC=AB/AC， ∴AC=AB/sinC=1500/(sin18°24')≈4752（m） 答：飞机到控制点的距离约为4752m

1.解：如图7-6-37所示， 由题意知CD=8 m，DE=5 m，∠AEB=24°，△ABE为等腰三角形，四边形BCDE为矩形． 过点A作CD的垂线交BE于点F，交CD于点G，由等腰三角形的性质，得 BF= EF=1/2×8=4(m)． 在Rt△AFE中， ∵tan 24°=AF/EF，∴AF=EF∙tan 24°. ∴ AG=AF+FG=AF+DE =EF. tan 24°+5=4×tan 24°+5≈6. 8(m)． 答：屋顶相对于地面的高度约为6.8 m 2.解：如图7-6-38所示，过点B作BE⊥CD交CD于点E,过点B作BF⊥AD交AD于点F． 由题意知AB=120 m， BC=160 m, ∠BAF=10°，∠CBE=15°. 在Rt△BFA中， ∵sin∠BAF=BF/AB， ∴BF=AB ∙ sin∠BAF=120×sin10°. ∵BF⊥AD，CD⊥AD，BE⊥CD， ∴四边形BFDE为矩形， ∴DE=BF． 在Rt△BEC中， ∵sin∠CBE=CE/BC， ∴CE=BC∙ sin∠CBE=160×sin15°. ∴CD=CE+ED=160×sin15°+120× sin10°≈62. 2(m). 答：小明沿垂直方向升高了约62.2m. 3.解：根据题意可知∠ABH =90°，∠BAH=35°，AB=20cm，AC=1.6m. 在Rt△ABH中，tan∠HAB=HB/AB， 所以HB=AB∙tan∠HAB=HB/AB . 因此，树的高度为HD=HB+BD=20×tan35°+1.6≈15.6（m） 答：树的高度为15.6m. 4.解：如图7-6-39所示，根据题意知 AB=1500m，∠DAC=∠C=18°24′. 在Rt△ABC中， ∵sinC=AB/AC， ∴AC=AB/sinC=1500/(sin18°24')≈4752（m） 答：飞机到控制点的距离约为4752m