百分数的意义和读、写法

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一、1. 百分之六十八点九 百分之九十 百分之七点二

百分之零点零三 百分之一百 百分之一百四十
2. 120％    76％    0.045％    200％
3. 60    60    37.5％
4. 已经看的页数
5. 100；50
6. 67:33

二、 1.╳　2.╳　3.√ 　4. √

拓展应用

       2.6     7/2     625
     百分数的意义和读、写法练习
     点击课堂
     一、1.  500％      0.07％      29％      30.4％
2.  订阅报纸的；六年级总人数
3.  ①43 ②57 ③43
4.  ①35 ②14 ③49
5.  ①52 ②48
6.  120
7.  85
8.  略
9.  ①50％；40％；60％ ②95％；45％
     拓展应用
          不能确定，因为两个班总人数都不知道。

     百分数与小数的互化
     点击课堂
     一、1.  =   ＜   ＜   ＜   ＞   ＜
2.  右；2；％；36.7
3.  0.78＜0.785＜80％＜0.87＜87.5％
    二、1.  1200%   6%   405%   100%   3150%   2.3%
          2.  1.2    0.8    0.007    0.453    0.0004    0.09
          3.  0.75    75%    0.85    85%     0.3    30%
     拓展应用
          （1）5/4 1.5 175%
          （2）60% 1/2 0.4


     百分数与分数的互化
     点击课堂
     一、1.  36；9/25
2.  3/10；10
3.  ＞   =   ＜   ＜   =   ＞
4.  

分数	9/20	1/4	13/20	5/8	3/8
小数	0.45	0.25	0.65	0.625	0.375
百分数	45%	25%	65%	62.5%	37.5%

5.  62.5％；60％；5/4
    二、1.  4/5      1/4       17/10      1/125      3/50        1/8
          2.  60%    15%     75%     80%
48%    87.5%    66.7%     57.1%
    拓展应用
         0.77＞3/4＞70%＞3/5＞7.5%


    百分数与分数的互化
    点击课堂
    一、1.  12    16    75％
          2.  54     35％     2.5     49/50
          3.  19:20；1:20
          4.  125％
          5.  0.878；86.7％；7/8；0.875
          6.  ①125 ②80
          7.  小王
    二、1.√ 　2.√ 　3.╳ 　4.√
    拓展应用
   （18+4）÷（36+4）=55%
         答：现在女生人数占全班人数的55%。


    求一个数是另一个数的百分之几的实际问题
     点击课堂
     一、1. 36     64
2. 156.25
3. 37.5%
4. 66.7%
     二、1.（2400-600）÷2400×100％=75%
2. 87÷150×100%=58%
3. 144÷120×100%=120%
4. （500-200）÷500=60%
5. 8000×（1-10%）=7200（元）
    拓展应用
          50÷40=125%


    求百分率的实际问题
     点击课堂
    一、1.  ＞     ＞
          2.  98
          3.  86
          4.  25    17.6
          5.  93.75%
          6.  625
     二、1.╳ 　2.╳ 　3. ╳　4. ╳
     三、1.  （500-180）÷500=64%
2.  （53-7）÷53≈87%
   拓展应用
        A:35÷50=70%   B：69÷100=69%   A的效果好


   求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题（1）
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    一、（1）20÷25
          （2）25÷20
          （3）（25-20）÷25
          （4）（25-20）÷20
          （5）25÷（20+25）
          （6）20÷（20+25）
    二、1.  25÷20=1.25=125%
（25-20）÷20=0.25=25%
          答：实际生产的辆数是计划的125%，比计划多生产了25%。
          2. （400-320）÷400=0.2=20%
          答：现价比原价降低了20%。
          3. （1.5-1.2）÷1.5=0.2=20%
          答：五月份比四月份节约了20%。
         4. （1020-1000）÷1000=0.02=2%
         答：去年水稻产量比前年增加了2%。
    拓展应用
         2÷（18+2）=10%
         答：节约了10%。


   求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题（2）
   点击课堂
    一、1.  女生比男生多的人数；男生人数
          2.  实际产量比计划少的；计划产量
          3.  20；25
    二、1.（1）5÷（20+5）=20%
（2）5÷20=25%
（3）（25-20）÷25=20%
（4）（25-29）÷20=25%
          2.（1）200÷1000=20%
（2）200÷（1000+200）=16.7%
     拓展应用
（1/5-1/6）÷1/6=20%
答：甲的工作效率比乙高20%。


     求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题（3）
     点击课堂
     一、1.  7/8；21；32
2.  25％
3.  70；3:7；40
4.  60；150
5.  5；5
    二、1. B      2. C
    三、1.  25÷20×100%=125%
          答：已修的长度是未修的125%。
          2.  20÷80=25%
          答：每件成本降低了25%。
    拓展应用
          70%+70%×（1+5%）-1=43.5%


    纳税问题
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    一、1.  营业额；营业额×5％
          2.  99000
    二、1.  20×5%=1（万元）
          2.  6200×2400×17%=2529600（元）
          3.  3000-3000×20%=2400（元）
    拓展应用
         1500×3%+(6000-3500-1500)×10%=145（元）
         6000-145=5855（元）


   利息问题
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   一、1.  存入银行或贷与他人以孳生利息的钱；因存款、放款而得到的本金以外的钱；一定时期内利息额同借贷资本总额的比率；指一年的存款利率；以月为计息周期计算的利息
         2.  本金×利率×时间
         3.  200
   二、1.  10000×1.5%=150（元）
答：可得利息150元。
         2.  16000×（1+4%）=16640（元）
答：可以取得本金和利息一共16640元。
         3.  4000×2.10%×2=168（元）
168+4000=4168（元）
答：应得利息168元，一共可以取回4168元。
    拓展应用
          400÷2÷5000=4%
答：年利率是4%。


    有关打折的实际问题
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    一、1.  80％     95％     25％      35％
          2.  六五折    一折     三四折   八五折
          3.  31/50=62％=六二折
3:4=3÷4=七五折
8；30；16；5；80
          4. 75％；25％
     二、1.  520×60%=312（元）
        答：这件上衣现在售价312元。
2.  68÷85%=80（元）
        答：这个计算器原价80元。
3.  1-（250-225）÷250×100%=90%
       答：这是打九折销售的。
    拓展应用
          1300×80%×95%=988（元）


    百分数的实际问题练习
    点击课堂
    一、1.  12；9；40；60
          2.  88；22:25；88
          3.  95；5
          4.  1.5
    二、1.  360÷1800=0.2
1-0.2=0.8
         答：该皮衣是打八折出售的。
         2.  330×（1-0.9）=33（元）
         答：比原价便宜33元。
         3.  30000×2.10%×2+30000=31260（元）
         答：可得本息一共31260元。
    拓展应用
          A：400-100=300（元）      B：400×0.8=320（元）     C:400-60×2=280（元）
       去C卖场买合算。因为去A卖场需付400元，另得卖场送的100元购物券；去B卖场需付320元；去C卖场只需付280元。


    列方程解决稍复杂的百分数实际问题（1）
    点击课堂
    一、1. [180÷（1-40%）]-[180÷（1-40%）×40%]=180米
          2. 75%X     X-75%X
          3. 70%X
    二、1.  400÷25%=1600（本）
答：买来科技书1600本。
          2.  24÷（1-20%）=30（页）
答：还剩下80页没有打印。
          3.  495÷（1-55%）=1100（个）
答：这批零件一共有1100个
          4.  72÷（1-40%）=130（吨）
答：这批黄沙有130吨
     拓展应用
          0.5÷（1-50%-25%）=2（米）
答：这根竹竿长2米。

     列方程解决稍复杂的百分数实际问题（1）
    点击课堂
    一、1. 布鞋的双数     布鞋的双数×40%
          2. 女生的人数      女生的人数×20%
          3. 九月份用电量    九月份用电量×60%
    二、
    三、1.  设：这把椅子x元
x+50%x=300
x=200
答：一把椅子200元。
          2.   设：这件风衣原价x元
x-30%x=420
x=600
答：这件风衣原价600元。
          3.   设：徒弟加工x个
x+25%x=640
x=512
512+640=1152（个）
答：这批零件一共有1152个。
     拓展应用
300÷（50%-40%）=3000（米）
答：这条管道长3000米。


     列方程解决稍复杂的百分数实际问题练习
     点击课堂
     一、1.  20；80；25；75
2.  80
     二、1.设女生人数是x人
x+50%x=90
x=60
60×50%=30（人）
答：女生60人，男生30人。
2.设种小麦面积为x平方米
x-80%x=200
x=1000
80％×1000=800（平方米）
答：种玉米800平方米，小麦1000平方米。
3.（1）150×（1-40％）=90（本）
答：文艺书有90本。
（2）90÷（1-40％）=150（本）
答：连环画有150本。
4. 设柳树有x棵。
x+4x=120
x=24
120-24=96（棵）
答：柳树有24棵，桃树有96棵。
x+（1+40%）x=120
x=50
120-50=70（棵）
答：柳树有50棵，桃树有70棵。
     拓展应用
200÷（1-20% ）-200=50（元）
答：比原价便宜了50元。

      整理与复习（1）
      点击课堂
      一、1.  12；16；75；七五
2.  20；25
3.  30；20
4.  80％    50％     65％
五五折   一折   八二折
      二、1. ╳ 　2. ╳　3.╳ 　4. ╳
      三、1. 360÷（1-25％）=480（只）
答：黑兔有480只。
2. 2000×4.75%×5=475（元）
475×（1-5%）+2000=2451.25（元）
答：一共得本息2451.25元。
3.（3000-2400）÷2400×100％=25%
答：去年收的小麦比前年增加25%。
      拓展应用
5×50-5×50×80%=50（元）
答：可节省50元。


      整理与复习（2）
       点击课堂
       一、1.  0.75；75％
2.  六
3.  1.6；16.6％
4.  37.5％；60％
5.  64
       二、1.   6÷（1-80％）=30（人）
30×0.8=24（人）
答：男生24人，女生30人。
2.  680×80％×95％=516.8（元）
答：这件大衣实际售价516.8元。
3.  设女职工有x人
x+50％x=120
x=80
80×50％=40（人）
答：男职工40人，女职工80人。
4.  设四月份生产x吨钢材。
（1+20％）x=60
x=50
答：西月份生产50吨钢材。
      拓展应用
设需加水x克
200×10%=5%×（200-200×10%+x）
x=220
答：需加水220克

单元练习

1.  7/8；21；32；87.5％

      2.  9；400；69
      3.  92％
      4.  ＜  ＞  ＞  ＜

      5.  10％；九二折
      6.  250
      7.  40％；37.5％
      8.  90％
      9.  60
      10. 6

二、 1.√　2. ╳　3. ╳　4. ╳　5. ╳

三、 1. 45%　1.52　0.1　2　30　20　

2. 0.035　0.35%　0.0025　66.7%　62.5%　144.4%　0.06　175%  0.04　

3.

4.

四、 1. （50-45）÷50=10%　

       2. 280×30%=84（万元）　

       3. 解：设白兔有x只。

（1+20%）x+x=504
x=220答：白兔有220只。

  

4. (1)270　(2)22.5　(3)50　

5. 6000×2.10%×2=252（元） 6000+252=6252（元）

答：到期后可得利息252元，一共可取会6252元。

6. 解：设水彩画x，蜡笔画y，

x＝0.6y,

y-x=40,
y-0.6y=40,
0.4y=40,
y=100,x=60,
答：水彩画60幅，蜡笔画100幅
7.  2200×10×25%=5500元   
8.   小明速度=240/40=6米/秒，小亮速度=240/50=4.8米/秒
（6-4.8）/6=20%       (50-40)/50=20%
所以小明比小亮的速度快20%，小明比小亮用的时间少20%。
9.    （1）六折=60%    360÷60%=600（元）
答：广州到南通飞机票的原价是600元.
(2)  (35-20)×(600×1.5%),=135（元）
答：应付行李费135元。

百分数的意义和读、写法

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一、1. 百分之六十八点九 百分之九十 百分之七点二

百分之零点零三 百分之一百 百分之一百四十
2. 120％    76％    0.045％    200％
3. 60    60    37.5％
4. 已经看的页数
5. 100；50
6. 67:33

二、 1.╳　2.╳　3.√ 　4. √

拓展应用

       2.6     7/2     625
     百分数的意义和读、写法练习
     点击课堂
     一、1.  500％      0.07％      29％      30.4％
2.  订阅报纸的；六年级总人数
3.  ①43 ②57 ③43
4.  ①35 ②14 ③49
5.  ①52 ②48
6.  120
7.  85
8.  略
9.  ①50％；40％；60％ ②95％；45％
     拓展应用
          不能确定，因为两个班总人数都不知道。

     百分数与小数的互化
     点击课堂
     一、1.  =   ＜   ＜   ＜   ＞   ＜
2.  右；2；％；36.7
3.  0.78＜0.785＜80％＜0.87＜87.5％
    二、1.  1200%   6%   405%   100%   3150%   2.3%
          2.  1.2    0.8    0.007    0.453    0.0004    0.09
          3.  0.75    75%    0.85    85%     0.3    30%
     拓展应用
          （1）5/4 1.5 175%
          （2）60% 1/2 0.4


     百分数与分数的互化
     点击课堂
     一、1.  36；9/25
2.  3/10；10
3.  ＞   =   ＜   ＜   =   ＞
4.  

分数	9/20	1/4	13/20	5/8	3/8
小数	0.45	0.25	0.65	0.625	0.375
百分数	45%	25%	65%	62.5%	37.5%

5.  62.5％；60％；5/4
    二、1.  4/5      1/4       17/10      1/125      3/50        1/8
          2.  60%    15%     75%     80%
48%    87.5%    66.7%     57.1%
    拓展应用
         0.77＞3/4＞70%＞3/5＞7.5%


    百分数与分数的互化
    点击课堂
    一、1.  12    16    75％
          2.  54     35％     2.5     49/50
          3.  19:20；1:20
          4.  125％
          5.  0.878；86.7％；7/8；0.875
          6.  ①125 ②80
          7.  小王
    二、1.√ 　2.√ 　3.╳ 　4.√
    拓展应用
   （18+4）÷（36+4）=55%
         答：现在女生人数占全班人数的55%。


    求一个数是另一个数的百分之几的实际问题
     点击课堂
     一、1. 36     64
2. 156.25
3. 37.5%
4. 66.7%
     二、1.（2400-600）÷2400×100％=75%
2. 87÷150×100%=58%
3. 144÷120×100%=120%
4. （500-200）÷500=60%
5. 8000×（1-10%）=7200（元）
    拓展应用
          50÷40=125%


    求百分率的实际问题
     点击课堂
    一、1.  ＞     ＞
          2.  98
          3.  86
          4.  25    17.6
          5.  93.75%
          6.  625
     二、1.╳ 　2.╳ 　3. ╳　4. ╳
     三、1.  （500-180）÷500=64%
2.  （53-7）÷53≈87%
   拓展应用
        A:35÷50=70%   B：69÷100=69%   A的效果好


   求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题（1）
   点击课堂
    一、（1）20÷25
          （2）25÷20
          （3）（25-20）÷25
          （4）（25-20）÷20
          （5）25÷（20+25）
          （6）20÷（20+25）
    二、1.  25÷20=1.25=125%
（25-20）÷20=0.25=25%
          答：实际生产的辆数是计划的125%，比计划多生产了25%。
          2. （400-320）÷400=0.2=20%
          答：现价比原价降低了20%。
          3. （1.5-1.2）÷1.5=0.2=20%
          答：五月份比四月份节约了20%。
         4. （1020-1000）÷1000=0.02=2%
         答：去年水稻产量比前年增加了2%。
    拓展应用
         2÷（18+2）=10%
         答：节约了10%。


   求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题（2）
   点击课堂
    一、1.  女生比男生多的人数；男生人数
          2.  实际产量比计划少的；计划产量
          3.  20；25
    二、1.（1）5÷（20+5）=20%
（2）5÷20=25%
（3）（25-20）÷25=20%
（4）（25-29）÷20=25%
          2.（1）200÷1000=20%
（2）200÷（1000+200）=16.7%
     拓展应用
（1/5-1/6）÷1/6=20%
答：甲的工作效率比乙高20%。


     求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题（3）
     点击课堂
     一、1.  7/8；21；32
2.  25％
3.  70；3:7；40
4.  60；150
5.  5；5
    二、1. B      2. C
    三、1.  25÷20×100%=125%
          答：已修的长度是未修的125%。
          2.  20÷80=25%
          答：每件成本降低了25%。
    拓展应用
          70%+70%×（1+5%）-1=43.5%


    纳税问题
    点击课堂
    一、1.  营业额；营业额×5％
          2.  99000
    二、1.  20×5%=1（万元）
          2.  6200×2400×17%=2529600（元）
          3.  3000-3000×20%=2400（元）
    拓展应用
         1500×3%+(6000-3500-1500)×10%=145（元）
         6000-145=5855（元）


   利息问题
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   一、1.  存入银行或贷与他人以孳生利息的钱；因存款、放款而得到的本金以外的钱；一定时期内利息额同借贷资本总额的比率；指一年的存款利率；以月为计息周期计算的利息
         2.  本金×利率×时间
         3.  200
   二、1.  10000×1.5%=150（元）
答：可得利息150元。
         2.  16000×（1+4%）=16640（元）
答：可以取得本金和利息一共16640元。
         3.  4000×2.10%×2=168（元）
168+4000=4168（元）
答：应得利息168元，一共可以取回4168元。
    拓展应用
          400÷2÷5000=4%
答：年利率是4%。


    有关打折的实际问题
    点击课堂
    一、1.  80％     95％     25％      35％
          2.  六五折    一折     三四折   八五折
          3.  31/50=62％=六二折
3:4=3÷4=七五折
8；30；16；5；80
          4. 75％；25％
     二、1.  520×60%=312（元）
        答：这件上衣现在售价312元。
2.  68÷85%=80（元）
        答：这个计算器原价80元。
3.  1-（250-225）÷250×100%=90%
       答：这是打九折销售的。
    拓展应用
          1300×80%×95%=988（元）


    百分数的实际问题练习
    点击课堂
    一、1.  12；9；40；60
          2.  88；22:25；88
          3.  95；5
          4.  1.5
    二、1.  360÷1800=0.2
1-0.2=0.8
         答：该皮衣是打八折出售的。
         2.  330×（1-0.9）=33（元）
         答：比原价便宜33元。
         3.  30000×2.10%×2+30000=31260（元）
         答：可得本息一共31260元。
    拓展应用
          A：400-100=300（元）      B：400×0.8=320（元）     C:400-60×2=280（元）
       去C卖场买合算。因为去A卖场需付400元，另得卖场送的100元购物券；去B卖场需付320元；去C卖场只需付280元。


    列方程解决稍复杂的百分数实际问题（1）
    点击课堂
    一、1. [180÷（1-40%）]-[180÷（1-40%）×40%]=180米
          2. 75%X     X-75%X
          3. 70%X
    二、1.  400÷25%=1600（本）
答：买来科技书1600本。
          2.  24÷（1-20%）=30（页）
答：还剩下80页没有打印。
          3.  495÷（1-55%）=1100（个）
答：这批零件一共有1100个
          4.  72÷（1-40%）=130（吨）
答：这批黄沙有130吨
     拓展应用
          0.5÷（1-50%-25%）=2（米）
答：这根竹竿长2米。

     列方程解决稍复杂的百分数实际问题（1）
    点击课堂
    一、1. 布鞋的双数     布鞋的双数×40%
          2. 女生的人数      女生的人数×20%
          3. 九月份用电量    九月份用电量×60%
    二、
    三、1.  设：这把椅子x元
x+50%x=300
x=200
答：一把椅子200元。
          2.   设：这件风衣原价x元
x-30%x=420
x=600
答：这件风衣原价600元。
          3.   设：徒弟加工x个
x+25%x=640
x=512
512+640=1152（个）
答：这批零件一共有1152个。
     拓展应用
300÷（50%-40%）=3000（米）
答：这条管道长3000米。


     列方程解决稍复杂的百分数实际问题练习
     点击课堂
     一、1.  20；80；25；75
2.  80
     二、1.设女生人数是x人
x+50%x=90
x=60
60×50%=30（人）
答：女生60人，男生30人。
2.设种小麦面积为x平方米
x-80%x=200
x=1000
80％×1000=800（平方米）
答：种玉米800平方米，小麦1000平方米。
3.（1）150×（1-40％）=90（本）
答：文艺书有90本。
（2）90÷（1-40％）=150（本）
答：连环画有150本。
4. 设柳树有x棵。
x+4x=120
x=24
120-24=96（棵）
答：柳树有24棵，桃树有96棵。
x+（1+40%）x=120
x=50
120-50=70（棵）
答：柳树有50棵，桃树有70棵。
     拓展应用
200÷（1-20% ）-200=50（元）
答：比原价便宜了50元。

      整理与复习（1）
      点击课堂
      一、1.  12；16；75；七五
2.  20；25
3.  30；20
4.  80％    50％     65％
五五折   一折   八二折
      二、1. ╳ 　2. ╳　3.╳ 　4. ╳
      三、1. 360÷（1-25％）=480（只）
答：黑兔有480只。
2. 2000×4.75%×5=475（元）
475×（1-5%）+2000=2451.25（元）
答：一共得本息2451.25元。
3.（3000-2400）÷2400×100％=25%
答：去年收的小麦比前年增加25%。
      拓展应用
5×50-5×50×80%=50（元）
答：可节省50元。


      整理与复习（2）
       点击课堂
       一、1.  0.75；75％
2.  六
3.  1.6；16.6％
4.  37.5％；60％
5.  64
       二、1.   6÷（1-80％）=30（人）
30×0.8=24（人）
答：男生24人，女生30人。
2.  680×80％×95％=516.8（元）
答：这件大衣实际售价516.8元。
3.  设女职工有x人
x+50％x=120
x=80
80×50％=40（人）
答：男职工40人，女职工80人。
4.  设四月份生产x吨钢材。
（1+20％）x=60
x=50
答：西月份生产50吨钢材。
      拓展应用
设需加水x克
200×10%=5%×（200-200×10%+x）
x=220
答：需加水220克

单元练习

1.  7/8；21；32；87.5％

      2.  9；400；69
      3.  92％
      4.  ＜  ＞  ＞  ＜

      5.  10％；九二折
      6.  250
      7.  40％；37.5％
      8.  90％
      9.  60
      10. 6

二、 1.√　2. ╳　3. ╳　4. ╳　5. ╳

三、 1. 45%　1.52　0.1　2　30　20　

2. 0.035　0.35%　0.0025　66.7%　62.5%　144.4%　0.06　175%  0.04　

3.

4.

四、 1. （50-45）÷50=10%　

       2. 280×30%=84（万元）　

       3. 解：设白兔有x只。

（1+20%）x+x=504
x=220答：白兔有220只。

  

4. (1)270　(2)22.5　(3)50　

5. 6000×2.10%×2=252（元） 6000+252=6252（元）

答：到期后可得利息252元，一共可取会6252元。

6. 解：设水彩画x，蜡笔画y，

x＝0.6y,

y-x=40,
y-0.6y=40,
0.4y=40,
y=100,x=60,
答：水彩画60幅，蜡笔画100幅
7.  2200×10×25%=5500元   
8.   小明速度=240/40=6米/秒，小亮速度=240/50=4.8米/秒
（6-4.8）/6=20%       (50-40)/50=20%
所以小明比小亮的速度快20%，小明比小亮用的时间少20%。
9.    （1）六折=60%    360÷60%=600（元）
答：广州到南通飞机票的原价是600元.
(2)  (35-20)×(600×1.5%),=135（元）
答：应付行李费135元。