第一单元　长方体和正方体

长方体和正方体的认识

1.（1）正方     长方    （2）12     5      6      正方   （3）5     3     5     2      5     4

2. ①⑧⑤⑦④⑥

3. 8x6=48（平方分米）

4. 32x2+8x4+18x2=132（米）

5. 20x2+30x2+5x4+30=150（厘米）

长方体和正方体展开图

1.第二个和第三个

2.长3厘米  宽2厘米  高2厘米   画图略

3.①②④

4. 正方  1  3  2  5  4  6

练习一

1. 9/20    3/8    11/12    5/9   

2. a/12　

3. 图一：3   2   2      图二：4   2   2

4. 图一：8x3=24（平方厘米）　图二：2x7=14（平方厘米）　图三：6x6=36（平方厘米）

5. （20+20+30）x4=280（厘米）

6. （8x3+8+8）x4=160（厘米）

长方体和正方体的表面积（1）

1.（1）5×3×2=30（平方厘米） （2）5×4×2=40（平方厘米） 

   （3）3×4×2=24（平方厘米） （4）（5×3+5×4+3×4）×2=94（平方厘米）

2.（12x6+12x7+6x7）x2=396（平方厘米）

     0.6x0.6x6=2.16（平方米）

   （12x5+12x5+5x5）x2=290（平方分米）

3. （0.7x0.5+0.7x0.4+0.4x0.5）x2=1.66（平方米）

4. （3x3+3x4+3x4）x2=66（平方分米）　

5. （6x4+6x4+4x4）x2=128（平方厘米）  

6. （7x4+7x4+4x4）x2=144（平方厘米）

长方体和正方体的表面积（2）

1.  3.2分米=0.32米   0.32×4=1.28（平方米）

2. （6.5×10.5+3.8×10.5）×2=216.3（平方厘米）

3. 长：20-2-2=16（厘米）  宽：12-2-2=8（厘米）

    16x8+16x2x2+8x2x2=224（平方厘米）

4. 8x6+8x3.5x2+6x3.5x2-14=132（平方米）   132x0.6=79.2（千克）

5. 40÷4=10（厘米） 10×10×2+40×10×4=1800（平方厘米）

体积和容积的认识

1.（1）体积   容积       （2）小明

2.（1） A   （2） C   （3）B   C   （4） C　A　B　D

3. 3   4800   9   14400

体积和容积单位

1.立方厘米   立方分米    立方米     毫升    升

2.长度    面积     体积

3.立方厘米      立方厘米    

  立方分米       立方分米    

  立方米          毫升

4.（1）× （2）× （3）× （4）√ （5）×

5. 购买1750ml的比较划算，因为每毫升酱油所花的钱最少。

6. 5

长方体和正方体的体积(1)

1. 125    1000    0.008    0.064    8

2. ①长方体   6   2   2   24

    ②长方体   3   2   4   24

    ③长方体   3   2   3   18

3. 8x4x3=96（立方厘米）   5x5x5=125（立方分米）    3×6×1=18（立方米）

4. 4x3.5x2.8=39.2（升）

5. 60÷15=4    30÷3=10    30÷3=10    4×10×10=400（盒）

长方体和正方体的体积(2)

1.（1）1  （2）2  （3）160  （4）27  （5）1/27

2.（1）20x2=40（立方厘米）   （2）0.8x4.5=3.6（立方米）

3. 5x5x5=125（立方厘米）

4. (1)24x10=240（平方厘米）　(2)24x15x10=3600（立方厘米）

体积单位间的进率

1. 4500   450   7.8   78   1.08   10.8   400   40

2. 30   6000   6080   0.54   3800   5.04   1.6   2.4

3. 长60厘米 宽50厘米 高40厘米   60x50x40=120000（立方厘米）

4. 110÷（8x5）=2.75（分米）　

5. 300x2=600（立方厘米）

6. 2.4x0.6x0.6=0.864（立方分米）

练习二

1.表面积：（12x5+12x7+5x7）x2=358（平方厘米）   体积： 12x5x7=420（立方厘米）

  表面积： 6x6x6=216（平方米）     体积：6x6x6=216（立方米）

2. 4x3x1=12（立方厘米）    2x1x1+2x3x1+2x4x1=16（立方厘米）  右边占的空间大

3.（24x24+24x5+24x5）x2=1632（平方厘米）    24x24x5=2880（立方厘米）

4.（1）1x0.2x1600=320（平方米）    （2）1x0.2x0.04x1600=12.8（立方米）

5. 30500立方厘米          0.07024立方米

6. 2050        1.08         0.9   

    0.02         4030        4030        42        42

7.（6x6x6）÷（90x8）=0.3（分米）　

8. (1)80x30=2400（平方米）　 

   (2)2400+30x3x2+80x3x2=3060（平方米）  

       3平方米=0.3平方分米    

       3060÷0.03=102000（块）

9. (1)2x0.2+0.2x0.08x2+2x0.08x2=0.752（平方米）　

   (2)0.08x0.2x2=0.032（立方米）=32（升）

整理与练习(1)

1.图一    

   表面积：（2.5x2+2.5x1.6+2x1.6）x2=24.4（平方厘米）   

   体积：       2.5x2x1.6=8（立方厘米）

   图二

  表面积：7x7x6=302（平方厘米） 

  体积：   7x7x7=343（立方厘米）

   图三

   表面积：（12x4+4x4+12x4）x2=224（平方厘米）                      

   体积：       12x4x4=192（立方厘米）

2. 原有水200毫升，球体积为150立方厘米

3. 9250    9250     0.375     0.375   

    2.83     2830     5.86       5860

4. 120cm²       516cm²        720cm³   

    6dm            324dm²        360dm³   

    2m              14m²             60.4m²      

   0.81m²         4.86m²         0.729m³

5. （0.6+0.4+0.3）x4=5.2（米）   5.2米＞5米，  不够

6. （0.8x0.4+0.8x0.15+0.4x0.15）x2=1（平方米）　

       0.8x0.4x0.15=0.048（立方米）

7. （1）5x4x3=60（升）   （2）10x60=600（千米）

8.  60×30×（40-5）=63000（立方厘米）

9. （1）8x0.4x5=16（平方米）　（2）8x0.4x5+8x0.3x5=28（平方米）

整理与练习(2)

1.（1）物体表面    物体占据空间       

  （2）立方厘米     立方分米   

           立方米        升

  （3）150            125

  （4）12

2.（1）√  （2）√  （3）×  （4）×

3. 12x12x6x2=1728（平方分米）

4. 20x15+20x10x2+15x10x2=1000（平方厘米）   2x1.5x1=3（升）

5. 20÷（5x4）=1（分米）=10（厘米）　

6. 12x5+12x2x2+5x2x2=128（平方分米）    12x5x2=120（升）

7. 3x1.5x2x1.4=12.6（吨）　

8. 5x3x1.4=21（立方分米）

9. （40-5x4）x20x5=2000（立方厘米）

表面涂色的正方体

1. 8   3

2.（1）顶点   8

  （2）棱上除去顶点     12    （n-2）x12   

  （3）面上除去顶点和棱      6     （n-2）x（n-2）x6   

  （4）（n-2）x（n-2）x（n- 2）

3. （1）8    （2）36   （3）54   （4）27

4. 一共可以切6×6×6＝216﹙个﹚

    最上面一层有216÷6＝36﹙个﹚

    有四个顶点,每个顶点上有一个涂三个面的小正方体：1×4＝4﹙个﹚

    有四条棱,每个棱上有6－2＝4﹙个﹚涂两个面的小正方体：4×4＝16﹙个﹚

    面中间有6－2＝4﹙个﹚4×4＝16﹙个﹚涂一个面的小正方体  

5. 每增加2个小正方体，露在外面的面数增加5

第一单元　长方体和正方体

长方体和正方体的认识

1.（1）正方     长方    （2）12     5      6      正方   （3）5     3     5     2      5     4

2. ①⑧⑤⑦④⑥

3. 8x6=48（平方分米）

4. 32x2+8x4+18x2=132（米）

5. 20x2+30x2+5x4+30=150（厘米）

长方体和正方体展开图

1.第二个和第三个

2.长3厘米  宽2厘米  高2厘米   画图略

3.①②④

4. 正方  1  3  2  5  4  6

练习一

1. 9/20    3/8    11/12    5/9   

2. a/12　

3. 图一：3   2   2      图二：4   2   2

4. 图一：8x3=24（平方厘米）　图二：2x7=14（平方厘米）　图三：6x6=36（平方厘米）

5. （20+20+30）x4=280（厘米）

6. （8x3+8+8）x4=160（厘米）

长方体和正方体的表面积（1）

1.（1）5×3×2=30（平方厘米） （2）5×4×2=40（平方厘米） 

   （3）3×4×2=24（平方厘米） （4）（5×3+5×4+3×4）×2=94（平方厘米）

2.（12x6+12x7+6x7）x2=396（平方厘米）

     0.6x0.6x6=2.16（平方米）

   （12x5+12x5+5x5）x2=290（平方分米）

3. （0.7x0.5+0.7x0.4+0.4x0.5）x2=1.66（平方米）

4. （3x3+3x4+3x4）x2=66（平方分米）　

5. （6x4+6x4+4x4）x2=128（平方厘米）  

6. （7x4+7x4+4x4）x2=144（平方厘米）

长方体和正方体的表面积（2）

1.  3.2分米=0.32米   0.32×4=1.28（平方米）

2. （6.5×10.5+3.8×10.5）×2=216.3（平方厘米）

3. 长：20-2-2=16（厘米）  宽：12-2-2=8（厘米）

    16x8+16x2x2+8x2x2=224（平方厘米）

4. 8x6+8x3.5x2+6x3.5x2-14=132（平方米）   132x0.6=79.2（千克）

5. 40÷4=10（厘米） 10×10×2+40×10×4=1800（平方厘米）

体积和容积的认识

1.（1）体积   容积       （2）小明

2.（1） A   （2） C   （3）B   C   （4） C　A　B　D

3. 3   4800   9   14400

体积和容积单位

1.立方厘米   立方分米    立方米     毫升    升

2.长度    面积     体积

3.立方厘米      立方厘米    

  立方分米       立方分米    

  立方米          毫升

4.（1）× （2）× （3）× （4）√ （5）×

5. 购买1750ml的比较划算，因为每毫升酱油所花的钱最少。

6. 5

长方体和正方体的体积(1)

1. 125    1000    0.008    0.064    8

2. ①长方体   6   2   2   24

    ②长方体   3   2   4   24

    ③长方体   3   2   3   18

3. 8x4x3=96（立方厘米）   5x5x5=125（立方分米）    3×6×1=18（立方米）

4. 4x3.5x2.8=39.2（升）

5. 60÷15=4    30÷3=10    30÷3=10    4×10×10=400（盒）

长方体和正方体的体积(2)

1.（1）1  （2）2  （3）160  （4）27  （5）1/27

2.（1）20x2=40（立方厘米）   （2）0.8x4.5=3.6（立方米）

3. 5x5x5=125（立方厘米）

4. (1)24x10=240（平方厘米）　(2)24x15x10=3600（立方厘米）

体积单位间的进率

1. 4500   450   7.8   78   1.08   10.8   400   40

2. 30   6000   6080   0.54   3800   5.04   1.6   2.4

3. 长60厘米 宽50厘米 高40厘米   60x50x40=120000（立方厘米）

4. 110÷（8x5）=2.75（分米）　

5. 300x2=600（立方厘米）

6. 2.4x0.6x0.6=0.864（立方分米）

练习二

1.表面积：（12x5+12x7+5x7）x2=358（平方厘米）   体积： 12x5x7=420（立方厘米）

  表面积： 6x6x6=216（平方米）     体积：6x6x6=216（立方米）

2. 4x3x1=12（立方厘米）    2x1x1+2x3x1+2x4x1=16（立方厘米）  右边占的空间大

3.（24x24+24x5+24x5）x2=1632（平方厘米）    24x24x5=2880（立方厘米）

4.（1）1x0.2x1600=320（平方米）    （2）1x0.2x0.04x1600=12.8（立方米）

5. 30500立方厘米          0.07024立方米

6. 2050        1.08         0.9   

    0.02         4030        4030        42        42

7.（6x6x6）÷（90x8）=0.3（分米）　

8. (1)80x30=2400（平方米）　 

   (2)2400+30x3x2+80x3x2=3060（平方米）  

       3平方米=0.3平方分米    

       3060÷0.03=102000（块）

9. (1)2x0.2+0.2x0.08x2+2x0.08x2=0.752（平方米）　

   (2)0.08x0.2x2=0.032（立方米）=32（升）

整理与练习(1)

1.图一    

   表面积：（2.5x2+2.5x1.6+2x1.6）x2=24.4（平方厘米）   

   体积：       2.5x2x1.6=8（立方厘米）

   图二

  表面积：7x7x6=302（平方厘米） 

  体积：   7x7x7=343（立方厘米）

   图三

   表面积：（12x4+4x4+12x4）x2=224（平方厘米）                      

   体积：       12x4x4=192（立方厘米）

2. 原有水200毫升，球体积为150立方厘米

3. 9250    9250     0.375     0.375   

    2.83     2830     5.86       5860

4. 120cm²       516cm²        720cm³   

    6dm            324dm²        360dm³   

    2m              14m²             60.4m²      

   0.81m²         4.86m²         0.729m³

5. （0.6+0.4+0.3）x4=5.2（米）   5.2米＞5米，  不够

6. （0.8x0.4+0.8x0.15+0.4x0.15）x2=1（平方米）　

       0.8x0.4x0.15=0.048（立方米）

7. （1）5x4x3=60（升）   （2）10x60=600（千米）

8.  60×30×（40-5）=63000（立方厘米）

9. （1）8x0.4x5=16（平方米）　（2）8x0.4x5+8x0.3x5=28（平方米）

整理与练习(2)

1.（1）物体表面    物体占据空间       

  （2）立方厘米     立方分米   

           立方米        升

  （3）150            125

  （4）12

2.（1）√  （2）√  （3）×  （4）×

3. 12x12x6x2=1728（平方分米）

4. 20x15+20x10x2+15x10x2=1000（平方厘米）   2x1.5x1=3（升）

5. 20÷（5x4）=1（分米）=10（厘米）　

6. 12x5+12x2x2+5x2x2=128（平方分米）    12x5x2=120（升）

7. 3x1.5x2x1.4=12.6（吨）　

8. 5x3x1.4=21（立方分米）

9. （40-5x4）x20x5=2000（立方厘米）

表面涂色的正方体

1. 8   3

2.（1）顶点   8

  （2）棱上除去顶点     12    （n-2）x12   

  （3）面上除去顶点和棱      6     （n-2）x（n-2）x6   

  （4）（n-2）x（n-2）x（n- 2）

3. （1）8    （2）36   （3）54   （4）27

4. 一共可以切6×6×6＝216﹙个﹚

    最上面一层有216÷6＝36﹙个﹚

    有四个顶点,每个顶点上有一个涂三个面的小正方体：1×4＝4﹙个﹚

    有四条棱,每个棱上有6－2＝4﹙个﹚涂两个面的小正方体：4×4＝16﹙个﹚

    面中间有6－2＝4﹙个﹚4×4＝16﹙个﹚涂一个面的小正方体  

5. 每增加2个小正方体，露在外面的面数增加5