一、教学新知
1.教学例9。
出示教材第13页例题9，学生读题。
教师：我们能不能用线段图，来表示出数量之间的关系？
学生独自画出表示陆地面积和水面面积关系的线段图，再通过展示和交流，明确怎样画比较合适。
教师：如果用了x表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积？
学生在画出的线段图上正确进行标注。
学生写出设句，齐读设句。
（3）让学生根据题中数量之间的关系说出等量关系，师板书。
水面面积＋陆地面积＝颐和园的占地面积
（4）鼓励学生联系已有的知识经验自主地列出方程。
师板：x＋3x＝290
让学生说说这个方程与前面学的方程有什么不同。
追问：你会解这个方程吗？把你的想法和同桌交流一下。
（5）全班交流，师随机板书过程。
通过交流强调：解这样的方程一般应先把左边的“x+3x”进行化简。
要求学生说明化简的依据。
解： 设颐和园的陆地面积大约有 x 公顷， 则水面面积大约有3 x公顷。
x＋3x=290
4x=290
x=72.5
提问：x = 72.5表示的是什么？水面面积怎样求？
学生思考，交流。
教师板书：3x=72.5×3=217. 5
2.指导学生掌握检验方法。
（1）提问：这道题可以怎样检验呢？
学生交流自己的想法后，自己检验。
教师根据学生检验的情况作必要的补充，写出答句。
检验：72.5 +72.5×3 = 290（ 公顷 ）……看陆地面积加水面面积是不是等于 290 公顷。
217.5 ÷72.5 =3 ……看水面面积是不是陆地面积的3 倍。
答： 颐和园的陆地面积大约有 72.5公顷，水面面积大约有217.5公顷。
（2）小结。
让学生看教材第13页的检验过程，说说每一步检验的是什么。
说明：这里的检验不仅仅是看列出的方程解得是否正确，而且也要看求出的两个未知量是否都正确。所以既要计算两个未知数的和，又要计算它们的商。
3.做教材第14页的“练一练”第2题。
（1）学生独立完成，要求写出检验过程。
解：设陆地面积为x亿平方千米,海洋面积大约是2.4亿平方千米。
2.4x－x=2.1
1.4x=2.1
x=1.5
2.4x=2.4×1.5=3.6
答：陆地面积为1.5亿平方千米,海洋面积大约是3.6亿平方千米。
（2）集体交流，说说是根据怎样的数量关系列出方程的，又是怎样解列出的方程的。
教师提醒，根据海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米，得出等量关系：海洋面积－陆地面积=2.1。
（3）比较：先让学生独立完成，学生解答后组织交流，引导学生说说这个问题的解答过程与例9有什么相同的地方和不同的地方，列方程解答这样的问题要注意些什么。
追问：你觉得列方程解答这样的问题要注意些什么？
点评：新知识结束后，紧接着安排练一练，有利于学生及时巩固并掌握有关方程的解法，进一步熟悉此类问题中的数量关系。
4.小结：今天学习的这类题，一个条件是已知两个数的倍数关系，另一个条件是已知两个数的和是多少，要求两个未知数。列方程解答时，先根据倍数关系的条件找出“1倍数”，并设“1倍数”为x，那么“几倍数”就是“几x”再根据另一个和是多少或相差多少的条件列方程解答。检验时一般把求出的结果看做条件,算一算是不是符合原来题里的条件。
二、巩固应用
（一）预习答疑
答疑：根据“颐和园的总面积包括水面面积和陆地面积”来找等量关系列方程。
（二）教材习题
1.教材第14页“练一练”第1题。
出示题目让学生独立完成，相互交流，说一说解题思路。
（讲评：此题根据数量关系学生喜欢写成形如“ax+bx”的算式，要让学生注意化简后再填空。（1）4x；2x （2）3.3x ；1.3x）
2.教材第16页“练习三”第1题。
学生独立在自己的本子上完成，请三名同学板演。（x = 12 x= 15 x= 2，讲评：第三题让学生明确是100个x减去1个x，先算出是99x再解答，教师可出一道对比题，让学生练习，加强理解。比如：100x－1=198）
3.教材第16页“练习三”第2题。
教师：根据什么来找等量关系？
学生交流、汇报：根据“小红比爸爸小30岁”这个条件得出等量关系：爸爸的岁数－小红的岁数=30。
学生独立列方程、解方程。（4x－x=30 x=10 4x=40）
4. 教材第16页“练习三” 第3题。
引导学生根据“四、 五年级一共去了 264人”这个条件得出等量关系：四年级的人数+五年级的人数=一共去的人数，根据此关系式来列方程。
学生独立完成，全班交流，教师巡视重点对学困生的辅导。（ x+1.2x=264 x=120 1.2x=144）
（三）课堂作业
完成第三部分习题设计“课堂作业”第1、2 题。
学生独立完成，请部分学困生说明判断的理由，具体讲评见第三部分习题设计。
三、总结提升
师： 这节课学习了什么内容？你有什么想要提醒大家注意？
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