一、揭示课题
教师谈话：今天，我们继续进行有关“因数与倍数”的整理和练习。
二、基本练习
1.口算练习。
出示教材第48页“练习七”第8题。
学生先独自完成。
全班交流，温习同分母加减法的计算法则。
2.有关“最大公因数与最小公倍数”的练习。
（1）回顾求最大公因数与最小公倍数的方法。
学生相互交流，教师补充：列举的方法。
（2）找一找36与42的最大公因数，找一找6和8的最小公倍数。
学生独自完成，小组交流。
（3）教师追问：在研究最大公因数与最小公倍数时，有一些具有特殊关系的两个数可以直接写出它们的最大公因数与最小公倍数，还记得吗？
学生回忆，组织交流，教师板书。
最大公因数 最小公倍数
倍数关系 较小的数 较大的数
公因数只有1 1 两个数的乘积
（4）练习：出示教材第48页第9题。
学生先观察找出具有特殊关系的几组数，直接写出最大公因数与最小公倍数。
剩下的再通过列举的方法找出。
全班交流，集体订正。
三、巩固应用
（一）预习答疑
具有倍数关系的两个数、公因数只有1的两个数，最小公倍数可以直接写出来。
（二）教材习题
1. 教材第48页“练习七”第10题。
学生先独立完成，再组织交流，明确方法。
2. 教材第49页“练习七”第11题。
学生读题分析，教师引导学生抓住“同样长、没有剩余， 每根短彩带最长”等词语分析。
学生独自解答，教师巡视，全班交流。
3. 教材第49页“练习七”第12题。
先让学生在月历上画一画找出答案，再让学生通过找出6和8的最小公倍数得出。
（三）课堂作业
完成第三部分习题设计“课堂作业”第2、4题。
独立完成，具体讲评见第三部分。
四、探索与实践
1.探索9的倍数特征。
（1）教师：回顾3的倍数特征研究过程，想一想3的倍数有何特征？9是3的倍数，9的倍数具有什么特征呢？
（2）找一找9的倍数。
72 81 88 99 297 300
学生通过计算找出9的倍数。
教师引导观察，9的倍数有何特征，让学生进行猜想。
（3）根据学生的猜想，组织验证。
学生将9的倍数在小组里进行验证，全班交流发现9的特征。
（4）举例验证。
让学生先写出几个9的倍数，再验证是否具有这样的特征。（教师随机板书）
（5）归纳特征。
引导学生得出：9的倍数与各个数位上的数的和有关，各个数位上的数的和是9的倍数。
设计意图：9的倍数的特征探索建立在学生学习3的倍数特征的知识与经验的基础上，让学生经历观察发现，引出猜想，进行验证，得出结论的这样一个数学探索研究过程。
2.探索“1到15与3的最大公因数”的有趣现象。
（1）教师出示教材第49页第14题。
让学生先找出1到15与3的最大公因数，填写统计表。
（2）将统计表的数据制成折线统计图。
学生描点、连线，教师巡视指导。
（3）展示图像。
学生观察，发现1到15与3的最大公因数所制成的折线统计图的有趣现象:连续不断重复出现相同的图像。
3.小结：数学中，还有很多有趣的现象，需要我们进一步去研究发现。
五、总结提升
通过这堂课的整理与练习，你有什么要与大家分享的吗？
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