【分析】
本题考查平面直角坐标系的基础概念与坐标变换规律，解题时可逐一回忆对应知识点填空：1. 先回忆平面直角坐标系的定义，明确两条数轴的位置关系；2. 回忆点的对称坐标变换规则：关于x轴对称横同纵反，关于y轴对称纵同横反，关于原点对称横纵都反；3. 回忆点的平移坐标变换规则：横坐标左减右加，纵坐标上加下减，依次对应填空即可。
【解析】
①根据平面直角坐标系的定义，平面内两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系，故填互相垂直；
②点关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标变为相反数，因此点$P(a,b)$关于x轴对称的点坐标为$(a,-b)$；
③点关于y轴对称时，纵坐标不变，横坐标变为相反数，因此点$P(a,b)$关于y轴对称的点坐标为$(-a,b)$；
④点关于原点对称时，横、纵坐标都变为相反数，因此点$P(a,b)$关于原点对称的点坐标为$(-a,-b)$；
⑤点向左平移时，横坐标减小，纵坐标不变，因此向左平移$m$个单位后坐标为$(a-m,b)$；
⑥点向右平移时，横坐标增大，纵坐标不变，因此向右平移$m$个单位后坐标为$(a+m,b)$；
⑦点向上平移时，纵坐标增大，横坐标不变，因此向上平移$n$个单位后坐标为$(a,b+n)$；
⑧点向下平移时，纵坐标减小，横坐标不变，因此向下平移$n$个单位后坐标为$(a,b-n)$。
【答案】
①互相垂直　②$(a,-b)$　③$(-a,b)$　④$(-a,-b)$　⑤$(a-m,b)$　⑥$(a+m,b)$　⑦$(a,b+n)$　⑧$(a,b-n)$
【知识点】
平面直角坐标系定义；点的对称坐标规律；点的平移坐标规律
【点评】
本题属于基础概念类题目，考查的都是平面直角坐标系的核心基础知识点，熟练掌握这些规律是后续学习平面内点的位置分析、函数相关知识的前提，整体难度较低，只要准确记忆相关规则即可得分。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题首先要明确平面直角坐标系四个象限的坐标符号规律：第一象限(+,+)、第二象限(-,+)、第三象限(-,-)、第四象限(+,-)。第一步先根据点A在第二象限的条件，推导得出a的取值范围；第二步结合a的取值范围，判断点B横、纵坐标的正负性；最后对照象限符号规律确定点B所在的象限即可。
【解析】
解：
∵第二象限内的点横坐标小于0，纵坐标大于0，点A(a,2)在第二象限内
∴a ＜ 0
对于点B(2,a)，其横坐标2＞0，纵坐标a＜0
又
∵第四象限内点的坐标符号特征为(正,负)
∴点B在第四象限
【答案】
D
【知识点】
象限内点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题，重点考查对各象限坐标符号规律的记忆与应用，解题核心是先根据已知点的位置确定参数的符号，再判断目标点的象限，熟练掌握象限的坐标符号特点即可轻松作答。
【难度系数】
0.8

【分析】
要解决这道题，首先回忆平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标变化规律：关于y轴对称的两个点，纵坐标保持不变，横坐标互为相反数。接下来提取已知点的横、纵坐标，按照规律变换即可得到对称点的坐标，再对应选项选出答案即可。
【解析】
解：根据平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标特征：纵坐标不变，横坐标变为原数的相反数。
已知原点点坐标为$(-3,-1)$，
则其关于y轴的对称点的纵坐标仍为$-1$，横坐标为$-(-3)=3$，
即对称点坐标为$(3,-1)$。
故选：C。
【答案】
C
【知识点】
1. y轴对称点坐标规律
2. 相反数运算
【点评】
本题属于基础题，主要考查平面直角坐标系中点的轴对称坐标变换，解题的关键是牢记关于坐标轴对称的点的坐标变化规律，注意不要混淆关于x轴和y轴对称的变换规则。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时先回忆两个核心知识点：一是平面直角坐标系中各象限内点的坐标符号特征，二是点到坐标轴的距离与坐标的对应关系。首先根据点M在第二象限，确定其横坐标为负、纵坐标为正；再结合点到x轴的距离对应纵坐标的绝对值、到y轴的距离对应横坐标的绝对值，即可求出横、纵坐标的具体数值，最终得到点M的坐标。
【解析】
1. 确定象限坐标符号：第二象限内的点横坐标小于0，纵坐标大于0，即点M的横坐标为负，纵坐标为正。
2. 求纵坐标：点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，已知点M到x轴的距离为3，可得|y|=3，结合y＞0，解得y=3。
3. 求横坐标：点到y轴的距离等于横坐标的绝对值，已知点M到y轴的距离为4，可得|x|=4，结合x＜0，解得x=-4。
因此点M的坐标为(-4,3)，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
象限内点的坐标特征；点到坐标轴的距离
【点评】
本题属于基础题，核心考查点的坐标与点到坐标轴距离的对应关系，解题时需注意不要混淆横、纵坐标分别对应的距离，同时要牢记各象限坐标的符号特点，避免因符号判断错误失分。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先需要根据已知的两个点的坐标确定平面直角坐标系的位置：已知“帅”(0,-2)和“马”(4,-2)的纵坐标相同，说明两点在平行于x轴的直线y=-2上，由此可推出x轴在该直线向上2个单位的位置，向右为x轴正方向；再根据“帅”的横坐标为0，可知y轴是过“帅”的竖直线，向上为y轴正方向，且每个网格代表1个单位长度。坐标系确定后，再数“兵”对应的横、纵坐标即可得到结果。
【解析】
解：
∵“帅”位于点(0,-2)，“马”位于点(4,-2)，
∴平面直角坐标系的y轴为过“帅”的竖直线，向上为y轴正方向；x轴为过“帅”上方2个单位的水平线，向右为x轴正方向，每个网格边长为1个单位长度。
观察“兵”的位置：在y轴左侧1个单位，故横坐标为-1；在x轴上方1个单位，故纵坐标为1，
因此“兵”的坐标为(-1,1)。
【答案】
A
【知识点】
1. 平面直角坐标系的建立
2. 点的坐标表示
【点评】
本题结合中国象棋的生活化情境，考查了根据已知点坐标确定坐标系、再求解未知点坐标的能力，解题关键是找准原点和坐标轴的位置，贴近生活趣味性较强。
【难度系数】
0.8

【分析】
要解决这个问题，首先需要明确x轴上点的坐标特征：x轴上所有点的纵坐标都为0。解题时先利用这个特征列出关于m的方程，求解得到m的值后，再代入横坐标的表达式算出横坐标，最终即可得到点P的坐标。
【解析】
∵ 点P(3m+1,2-m)在x轴上，x轴上的点纵坐标为0，
∴ 2 - m = 0，
解得：m = 2。
将m=2代入横坐标表达式3m+1中，得：
3×2 + 1 = 7，
∴ 点P的横坐标为7，纵坐标为0，即点P的坐标为(7,0)。
【答案】
(7,0)
【知识点】
x轴上点的坐标特征、解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题型，核心考查坐标轴上点的坐标规律的应用，牢记x轴上点纵坐标为0、y轴上点横坐标为0是解决这类坐标问题的核心，计算难度低，掌握对应规律即可快速得分。
【难度系数】
0.9

【分析】
要解决这道题，首先需要明确平面直角坐标系中第三象限内点的坐标特征：第三象限的点横坐标为负数，纵坐标也为负数。我们可以根据这个特征列出关于m的一元一次不等式组，再分别求解每个不等式，最后取两个解集的公共部分，就能得到m的取值范围。
【解析】
解：
∵点$P(m,1+2m)$在第三象限，第三象限内点的横、纵坐标均小于0，
∴可列不等式组：
$\begin{cases}m ＜ 0 \quad ①\\1 + 2m ＜ 0 \quad ②\end{cases}$
解不等式②：移项得$2m ＜ -1$，
两边同时除以2，得$m ＜ -\frac{1}{2}$，
不等式①的解集为$m ＜ 0$，
取两个解集的公共部分，可得$m ＜ -\frac{1}{2}$。
【答案】
$m＜-\frac{1}{2}$
【知识点】
象限内点的坐标特征；解一元一次不等式组
【点评】
本题属于基础题型，解题核心是准确记忆各象限内点的坐标符号规律，再根据规律列出不等式组求解，计算时注意解不等式的符号变换规则，避免计算失误。
【难度系数】
0.8

【分析】
解决本题需要先掌握平面直角坐标系中点的平移坐标变化规律：横坐标遵循“右加左减”，纵坐标遵循“上加下减”。我们先确定点A的初始坐标，再按照平移顺序依次对横坐标、纵坐标进行计算，就能得到平移后对应点A'的坐标。
【解析】
已知点A的初始坐标为(2,1)：
1. 先向上平移2个单位长度：向上平移时横坐标不变，纵坐标加2，此时点A的坐标变为$(2,1+2)=(2,3)$；
2. 再向左平移3个单位长度：向左平移时纵坐标不变，横坐标减3，此时点A的坐标变为$(2-3,3)=(-1,3)$。
【答案】
(-1,3)
【知识点】
点的平移规律、平面直角坐标系
【点评】
本题是基础类题型，核心考查点平移时的坐标变换规则，解题关键是牢记“左减右加、上加下减”的规律，注意区分横、纵坐标的变化规则，不要混淆。
【难度系数】
0.8