1. 在平面直角坐标系中,点M(-2024,2025)在 ( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案：B
解析：
【分析】
要判断点所在的象限，首先需要牢记平面直角坐标系中四个象限的横、纵坐标符号特征，再分析所给点的横纵坐标的正负，即可匹配到对应的象限。首先明确四个象限的符号规律：第一象限横正纵正，第二象限横负纵正，第三象限横负纵负，第四象限横正纵负，随后提取点M的横、纵坐标判断正负即可。
【解析】
平面直角坐标系中四个象限的坐标符号特征为：
第一象限：$(+,+)$，第二象限：$(-,+)$，第三象限：$(-,-)$，第四象限：$(+,-)$。
点$M$的坐标为$(-2024,2025)$，其中横坐标$-2024＜0$（为负），纵坐标$2025＞0$（为正），符合第二象限的坐标符号特征，因此点$M$在第二象限。
【答案】
B
【知识点】
平面直角坐标系象限坐标特征
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对各象限坐标符号规律的识记，熟练掌握四个象限的横、纵坐标正负特点即可快速得出答案，是平面直角坐标系章节的常见基础考题。
【难度系数】
0.9
要判断点所在的象限，首先需要牢记平面直角坐标系中四个象限的横、纵坐标符号特征，再分析所给点的横纵坐标的正负，即可匹配到对应的象限。首先明确四个象限的符号规律：第一象限横正纵正，第二象限横负纵正，第三象限横负纵负，第四象限横正纵负，随后提取点M的横、纵坐标判断正负即可。
【解析】
平面直角坐标系中四个象限的坐标符号特征为：
第一象限：$(+,+)$，第二象限：$(-,+)$，第三象限：$(-,-)$，第四象限：$(+,-)$。
点$M$的坐标为$(-2024,2025)$，其中横坐标$-2024＜0$（为负），纵坐标$2025＞0$（为正），符合第二象限的坐标符号特征，因此点$M$在第二象限。
【答案】
B
【知识点】
平面直角坐标系象限坐标特征
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对各象限坐标符号规律的识记，熟练掌握四个象限的横、纵坐标正负特点即可快速得出答案，是平面直角坐标系章节的常见基础考题。
【难度系数】
0.9
2. 已知点P(x,y)在第四象限,且点P到x轴、y轴的距离分别为2,5,则点P的坐标为 ( )
A.(5,-2)
B.(-2,5)
C.(2,-5)
D.(-5,2)
A.(5,-2)
B.(-2,5)
C.(2,-5)
D.(-5,2)
答案：A
解析：
【分析】
解题时首先要明确两个核心知识点：一是点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，点到y轴的距离等于横坐标的绝对值；二是第四象限内点的坐标符号特征为横坐标为正、纵坐标为负。先根据距离条件求出横、纵坐标的可能取值，再结合第四象限的符号特征筛选出正确的坐标即可。
【解析】
1. 明确点到坐标轴的距离与坐标的关系：点P(x,y)到x轴的距离为$\left|y\right|$，到y轴的距离为$\left|x\right|$。
由题可知，点P到x轴、y轴的距离分别为2、5，因此可得：
$\left|y\right|=2$，$\left|x\right|=5$，即$y=\pm2$，$x=\pm5$。
2. 结合第四象限的坐标符号特征判断：第四象限内的点横坐标大于0，纵坐标小于0，因此$x=5$，$y=-2$。
即点P的坐标为$(5,-2)$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
1. 象限内点的坐标特征
2. 点到坐标轴的距离
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，解题的关键是区分点到x轴、y轴距离分别对应纵坐标、横坐标的绝对值，同时准确记忆各象限内点的坐标符号，避免两者混淆导致出错。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确两个核心知识点：一是点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，点到y轴的距离等于横坐标的绝对值；二是第四象限内点的坐标符号特征为横坐标为正、纵坐标为负。先根据距离条件求出横、纵坐标的可能取值，再结合第四象限的符号特征筛选出正确的坐标即可。
【解析】
1. 明确点到坐标轴的距离与坐标的关系：点P(x,y)到x轴的距离为$\left|y\right|$，到y轴的距离为$\left|x\right|$。
由题可知，点P到x轴、y轴的距离分别为2、5，因此可得：
$\left|y\right|=2$，$\left|x\right|=5$，即$y=\pm2$，$x=\pm5$。
2. 结合第四象限的坐标符号特征判断：第四象限内的点横坐标大于0，纵坐标小于0，因此$x=5$，$y=-2$。
即点P的坐标为$(5,-2)$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
1. 象限内点的坐标特征
2. 点到坐标轴的距离
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，解题的关键是区分点到x轴、y轴距离分别对应纵坐标、横坐标的绝对值，同时准确记忆各象限内点的坐标符号，避免两者混淆导致出错。
【难度系数】
0.8
3. 若点A(m,4)在第二象限,则点$B(-m,m^2+1)$在 ( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案：A
解析：
【分析】
解题首先要明确平面直角坐标系中各象限内点的坐标符号规律：第二象限的点横坐标小于0，纵坐标大于0；第一象限的点横、纵坐标都大于0。首先根据点A在第二象限的条件，求出参数m的取值范围，再分别计算点B横、纵坐标的符号，最后根据坐标符号判断点B所在的象限即可。
【解析】
解：
∵点A(m,4)在第二象限，第二象限内点的横坐标为负数，
∴m ＜ 0，
∴-m ＞ 0（不等式两边同时乘-1，不等号方向改变），
又
∵任意实数的平方都是非负数，即m² ≥ 0，
∴m² + 1 ≥ 1 ＞ 0，
由此可知点B的横坐标、纵坐标均为正数，符合第一象限内点的坐标特征，故点B在第一象限。
【答案】
A
【知识点】
各象限内点的坐标特征，平方的非负性
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，解题核心是先通过已知点所在象限确定参数的符号，再推导所求点的坐标符号，解题时要牢记各象限点的坐标符号规律，避免混淆。
【难度系数】
0.9
解题首先要明确平面直角坐标系中各象限内点的坐标符号规律：第二象限的点横坐标小于0，纵坐标大于0；第一象限的点横、纵坐标都大于0。首先根据点A在第二象限的条件，求出参数m的取值范围，再分别计算点B横、纵坐标的符号，最后根据坐标符号判断点B所在的象限即可。
【解析】
解：
∵点A(m,4)在第二象限，第二象限内点的横坐标为负数，
∴m ＜ 0，
∴-m ＞ 0（不等式两边同时乘-1，不等号方向改变），
又
∵任意实数的平方都是非负数，即m² ≥ 0，
∴m² + 1 ≥ 1 ＞ 0，
由此可知点B的横坐标、纵坐标均为正数，符合第一象限内点的坐标特征，故点B在第一象限。
【答案】
A
【知识点】
各象限内点的坐标特征，平方的非负性
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，解题核心是先通过已知点所在象限确定参数的符号，再推导所求点的坐标符号，解题时要牢记各象限点的坐标符号规律，避免混淆。
【难度系数】
0.9
4. 在平面直角坐标系中,点A的坐标是(-1,2),作点A关于y轴的对称点,得到点A',再将点A'向下平移4个单位长度,得到点A'',则点A''的坐标是 ( )
A.(-1,-2)
B.(1,2)
C.(1,-2)
D.(-2,1)
A.(-1,-2)
B.(1,2)
C.(1,-2)
D.(-2,1)
答案：C
解析：
【分析】
本题需要分两步计算得到点A''的坐标，解题思路如下：首先回忆关于y轴对称的点的坐标特征，求出点A关于y轴的对称点A'的坐标；再根据点平移时的坐标变化规律，将A'向下平移4个单位得到A''的坐标。其中关于y轴对称的点遵循“纵坐标不变，横坐标互为相反数”的规律；点上下平移时遵循“横坐标不变，纵坐标上加下减”的规律，按照规律逐步计算即可。
【解析】
第一步：求点A关于y轴的对称点A'的坐标
已知点A坐标为(-1,2)，根据关于y轴对称的点的坐标特征：纵坐标不变，横坐标取相反数，可得A'的横坐标为-(-1)=1，纵坐标为2，即A'(1,2)。
第二步：求将A'向下平移4个单位得到的A''的坐标
根据点上下平移的坐标变化规律：向下平移时横坐标不变，纵坐标减去平移的单位长度，可得A''的横坐标仍为1，纵坐标为2-4=-2，即A''的坐标为(1,-2)。
【答案】
C
【知识点】
1. 关于y轴对称的坐标规律
2. 点平移的坐标变化
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础常考题，核心考查对称和平移对应的坐标变化规律，熟记相关规律即可快速准确解题。
【难度系数】
0.9
本题需要分两步计算得到点A''的坐标，解题思路如下：首先回忆关于y轴对称的点的坐标特征，求出点A关于y轴的对称点A'的坐标；再根据点平移时的坐标变化规律，将A'向下平移4个单位得到A''的坐标。其中关于y轴对称的点遵循“纵坐标不变，横坐标互为相反数”的规律；点上下平移时遵循“横坐标不变，纵坐标上加下减”的规律，按照规律逐步计算即可。
【解析】
第一步：求点A关于y轴的对称点A'的坐标
已知点A坐标为(-1,2)，根据关于y轴对称的点的坐标特征：纵坐标不变，横坐标取相反数，可得A'的横坐标为-(-1)=1，纵坐标为2，即A'(1,2)。
第二步：求将A'向下平移4个单位得到的A''的坐标
根据点上下平移的坐标变化规律：向下平移时横坐标不变，纵坐标减去平移的单位长度，可得A''的横坐标仍为1，纵坐标为2-4=-2，即A''的坐标为(1,-2)。
【答案】
C
【知识点】
1. 关于y轴对称的坐标规律
2. 点平移的坐标变化
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础常考题，核心考查对称和平移对应的坐标变化规律，熟记相关规律即可快速准确解题。
【难度系数】
0.9
5. 如图,在等腰直角三角形$\triangle ABC$中,$AC= BC$,$\angle ACB= 90^\circ$,点A(0,a),B(b,0),C(-4,4),其中b＜a＜0,则a,b之间的数量关系是 ( )
A.a+b= -4
B.a-b= 4
C.a+b= -8
D.a-b= 8
A.a+b= -4
B.a-b= 4
C.a+b= -8
D.a-b= 8
答案：D
解析：
【分析】
解决本题可以利用等腰直角三角形的性质，通过构造全等三角形转化线段关系推导a和b的数量关系：第一步，过点C分别作x轴、y轴的垂线，得到CE=CF=4且∠ECF=90°；第二步，结合∠ACB=90°推导角相等，结合AC=BC证明△BCE和△ACF全等；第三步，根据全等三角形对应边相等得到BE=AF，结合各点坐标写出线段长度表达式，整理即可得到a、b的关系。
【解析】
过点C作$CE⊥ x$轴于点E，$CF⊥ y$轴于点F。
∵点C坐标为$(-4,4)$，
∴$CE=CF=4$，$∠ CEB=∠ CFA=∠ ECF=90°$。
∵$∠ ACB=90°$，
∴$∠ ACB-∠ ECB=∠ ECF-∠ ECB$，即$∠ BCE=∠ ACF$。
在$△ BCE$和$△ ACF$中：
$\begin{cases}∠ CEB=∠ CFA \\∠ BCE=∠ ACF \\BC=AC\end{cases}$
∴$△ BCE≌△ ACF$（AAS），
∴$BE=AF$。
∵点$B(b,0)$，点$A(0,a)$，$E(-4,0)$，$F(0,4)$，
∴$BE=-4-b$，$AF=4-a$，
∴$-4-b=4-a$，整理得$a-b=8$。
【答案】
D
【知识点】
全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，平面直角坐标系的坐标特征
【点评】
本题是平面直角坐标系与几何图形的综合题，解题核心是通过构造全等三角形将点的坐标转化为线段长度求解，重点考查数形结合思想的运用。
【难度系数】
0.6
解决本题可以利用等腰直角三角形的性质，通过构造全等三角形转化线段关系推导a和b的数量关系：第一步，过点C分别作x轴、y轴的垂线，得到CE=CF=4且∠ECF=90°；第二步，结合∠ACB=90°推导角相等，结合AC=BC证明△BCE和△ACF全等；第三步，根据全等三角形对应边相等得到BE=AF，结合各点坐标写出线段长度表达式，整理即可得到a、b的关系。
【解析】
过点C作$CE⊥ x$轴于点E，$CF⊥ y$轴于点F。
∵点C坐标为$(-4,4)$，
∴$CE=CF=4$，$∠ CEB=∠ CFA=∠ ECF=90°$。
∵$∠ ACB=90°$，
∴$∠ ACB-∠ ECB=∠ ECF-∠ ECB$，即$∠ BCE=∠ ACF$。
在$△ BCE$和$△ ACF$中：
$\begin{cases}∠ CEB=∠ CFA \\∠ BCE=∠ ACF \\BC=AC\end{cases}$
∴$△ BCE≌△ ACF$（AAS），
∴$BE=AF$。
∵点$B(b,0)$，点$A(0,a)$，$E(-4,0)$，$F(0,4)$，
∴$BE=-4-b$，$AF=4-a$，
∴$-4-b=4-a$，整理得$a-b=8$。
【答案】
D
【知识点】
全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，平面直角坐标系的坐标特征
【点评】
本题是平面直角坐标系与几何图形的综合题，解题核心是通过构造全等三角形将点的坐标转化为线段长度求解，重点考查数形结合思想的运用。
【难度系数】
0.6
6. 如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(3,2),(3,1),(3,0),…,根据这个规律探索可得,第102个点的坐标为 ( )
A.(13,8)
B.(13,10)
C.(14,8)
D.(14,10)
A.(13,8)
B.(13,10)
C.(14,8)
D.(14,10)
答案：D
解析：
【分析】
首先观察点的排列规律：①横坐标为n的点共有n个，因此前n个横坐标对应的点总个数为$1+2+3+\dots+n=\frac{n(n+1)}{2}$；②横坐标为奇数时，纵坐标从$n-1$递减到0，横坐标为偶数时，纵坐标从0递增到$n-1$。
解题时先计算接近102的前n项和，确定第102个点的横坐标，再根据横坐标的奇偶性计算纵坐标即可。
【解析】
1. 计算前n个横坐标的点总数，确定接近102的n值：
前13个横坐标的点总个数为$S_{13}=\frac{13×14}{2}=91$，即第91个点是横坐标为13的最后一个点。
2. 确定第102个点的横坐标：
$102-91=11$，说明第102个点是横坐标为14的第11个点。
3. 计算纵坐标：
横坐标14是偶数，偶数横坐标对应的点纵坐标从0开始递增，第1个点纵坐标为0，第k个点纵坐标为$k-1$，因此第11个点的纵坐标为$11-1=10$。
综上，第102个点的坐标为$(14,10)$。
【答案】
D
【知识点】
平面直角坐标系、规律探究、等差数列求和
【点评】
本题属于平面直角坐标系下的规律探究题，解题核心是先归纳出横、纵坐标的排列特征，再结合求和公式定位所求点的位置，侧重考查观察归纳和逻辑推理能力。
【难度系数】
0.65
首先观察点的排列规律：①横坐标为n的点共有n个，因此前n个横坐标对应的点总个数为$1+2+3+\dots+n=\frac{n(n+1)}{2}$；②横坐标为奇数时，纵坐标从$n-1$递减到0，横坐标为偶数时，纵坐标从0递增到$n-1$。
解题时先计算接近102的前n项和，确定第102个点的横坐标，再根据横坐标的奇偶性计算纵坐标即可。
【解析】
1. 计算前n个横坐标的点总数，确定接近102的n值：
前13个横坐标的点总个数为$S_{13}=\frac{13×14}{2}=91$，即第91个点是横坐标为13的最后一个点。
2. 确定第102个点的横坐标：
$102-91=11$，说明第102个点是横坐标为14的第11个点。
3. 计算纵坐标：
横坐标14是偶数，偶数横坐标对应的点纵坐标从0开始递增，第1个点纵坐标为0，第k个点纵坐标为$k-1$，因此第11个点的纵坐标为$11-1=10$。
综上，第102个点的坐标为$(14,10)$。
【答案】
D
【知识点】
平面直角坐标系、规律探究、等差数列求和
【点评】
本题属于平面直角坐标系下的规律探究题，解题核心是先归纳出横、纵坐标的排列特征，再结合求和公式定位所求点的位置，侧重考查观察归纳和逻辑推理能力。
【难度系数】
0.65
7. 请写出一个位于平面直角坐标系中第三象限内的点的坐标:______.
答案：(-1,-1)(合理即可)
解析：
【分析】
解题时首先要明确平面直角坐标系中第三象限内点的坐标符号规律：四个象限的坐标符号分别为第一象限(+,+)，第二象限(-,+)，第三象限(-,-)，第四象限(+,-)，由此可知第三象限内的点横坐标和纵坐标均为负数，我们只需任意选取两个负数组成有序数对，即可得到符合要求的点的坐标。
【解析】
根据第三象限内点的坐标特征：横坐标小于0，纵坐标小于0，任选两个负数作为横、纵坐标即可，例如取横坐标为-1，纵坐标为-1，得到点(-1,-1)。
【答案】
(-1,-1)(合理即可)
【知识点】
象限内点的坐标特征
【点评】
本题是开放性基础题，答案不唯一，主要考查对各象限内点的坐标符号规律的掌握，熟记相关规律即可快速作答。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确平面直角坐标系中第三象限内点的坐标符号规律：四个象限的坐标符号分别为第一象限(+,+)，第二象限(-,+)，第三象限(-,-)，第四象限(+,-)，由此可知第三象限内的点横坐标和纵坐标均为负数，我们只需任意选取两个负数组成有序数对，即可得到符合要求的点的坐标。
【解析】
根据第三象限内点的坐标特征：横坐标小于0，纵坐标小于0，任选两个负数作为横、纵坐标即可，例如取横坐标为-1，纵坐标为-1，得到点(-1,-1)。
【答案】
(-1,-1)(合理即可)
【知识点】
象限内点的坐标特征
【点评】
本题是开放性基础题，答案不唯一，主要考查对各象限内点的坐标符号规律的掌握，熟记相关规律即可快速作答。
【难度系数】
0.9
8. (扬州中考)在平面直角坐标系中,点P(m,m-2)在第一象限内,则m的取值范围是______.
答案：m＞2
解析：
【分析】
解题首先要明确第一象限内点的坐标符号特征：第一象限的点横坐标为正，纵坐标也为正。已知点$P(m, m-2)$在第一象限，因此它的横、纵坐标都要满足大于0的条件，据此可列出关于$m$的一元一次不等式组，求解不等式组的公共解集即可得到$m$的取值范围。
【解析】
∵ 平面直角坐标系中，第一象限内的点横坐标大于0，纵坐标大于0，且点$P(m, m-2)$在第一象限，
∴ 可列不等式组：
$\begin{cases}m ＞ 0 \\m - 2 ＞ 0\end{cases}$
解第二个不等式得$m ＞ 2$，
两个不等式的公共解集为$m ＞ 2$，即$m$的取值范围是$m＞2$。
【答案】
$m＞2$
【知识点】
象限内点的坐标特征，解一元一次不等式组
【点评】
本题属于基础题，主要考查对平面直角坐标系各象限点的坐标符号规律的掌握，以及简单不等式组的求解，熟记各象限坐标的符号特征是解题的关键。
【难度系数】
0.9
解题首先要明确第一象限内点的坐标符号特征：第一象限的点横坐标为正，纵坐标也为正。已知点$P(m, m-2)$在第一象限，因此它的横、纵坐标都要满足大于0的条件，据此可列出关于$m$的一元一次不等式组，求解不等式组的公共解集即可得到$m$的取值范围。
【解析】
∵ 平面直角坐标系中，第一象限内的点横坐标大于0，纵坐标大于0，且点$P(m, m-2)$在第一象限，
∴ 可列不等式组：
$\begin{cases}m ＞ 0 \\m - 2 ＞ 0\end{cases}$
解第二个不等式得$m ＞ 2$，
两个不等式的公共解集为$m ＞ 2$，即$m$的取值范围是$m＞2$。
【答案】
$m＞2$
【知识点】
象限内点的坐标特征，解一元一次不等式组
【点评】
本题属于基础题，主要考查对平面直角坐标系各象限点的坐标符号规律的掌握，以及简单不等式组的求解，熟记各象限坐标的符号特征是解题的关键。
【难度系数】
0.9
9. 如果点P(m+3,m+1)在坐标轴上,那么点P的坐标为______.
答案：(0,-2)或(2,0)
解析：
【分析】
要解决这道题，首先明确坐标轴包含x轴和y轴，需结合两类坐标轴上点的坐标特征分类讨论：①若点在x轴上，纵坐标为0；②若点在y轴上，横坐标为0。分别根据两种特征列方程求出m的值，再代入计算点P的坐标即可。
【解析】
解：已知点P(m+3, m+1)在坐标轴上，分两种情况讨论：
1. 当点P在x轴上时，x轴上的点纵坐标为0，因此：
$m+1=0$，解得$m=-1$
将$m=-1$代入横坐标$m+3$，得：$-1+3=2$
此时点P的坐标为$(2, 0)$
2. 当点P在y轴上时，y轴上的点横坐标为0，因此：
$m+3=0$，解得$m=-3$
将$m=-3$代入纵坐标$m+1$，得：$-3+1=-2$
此时点P的坐标为$(0, -2)$
综上，点P的坐标为(0,-2)或(2,0)
【答案】
(0,-2)或(2,0)
【知识点】
1. 坐标轴上点的坐标特征
2. 解一元一次方程
3. 分类讨论思想
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题，解题的关键是牢记坐标轴上点的坐标特点，注意要分点在x轴和y轴两种情况讨论，避免漏解。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先明确坐标轴包含x轴和y轴，需结合两类坐标轴上点的坐标特征分类讨论：①若点在x轴上，纵坐标为0；②若点在y轴上，横坐标为0。分别根据两种特征列方程求出m的值，再代入计算点P的坐标即可。
【解析】
解：已知点P(m+3, m+1)在坐标轴上，分两种情况讨论：
1. 当点P在x轴上时，x轴上的点纵坐标为0，因此：
$m+1=0$，解得$m=-1$
将$m=-1$代入横坐标$m+3$，得：$-1+3=2$
此时点P的坐标为$(2, 0)$
2. 当点P在y轴上时，y轴上的点横坐标为0，因此：
$m+3=0$，解得$m=-3$
将$m=-3$代入纵坐标$m+1$，得：$-3+1=-2$
此时点P的坐标为$(0, -2)$
综上，点P的坐标为(0,-2)或(2,0)
【答案】
(0,-2)或(2,0)
【知识点】
1. 坐标轴上点的坐标特征
2. 解一元一次方程
3. 分类讨论思想
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题，解题的关键是牢记坐标轴上点的坐标特点，注意要分点在x轴和y轴两种情况讨论，避免漏解。
【难度系数】
0.7
10. (兰州中考)如图,小刚在兰州市平面地图的部分区域建立了平面直角坐标系,如果白塔山公园的坐标是(2,2),中山桥的坐标是(3,0),那么黄河母亲像的坐标是______.
答案：(-4,1)
解析：
【分析】
要确定黄河母亲像的坐标，首先需要根据已知的两个点的坐标确定平面直角坐标系的三要素：原点、坐标轴正方向、单位长度。首先观察已知的白塔山公园(2,2)和中山桥(3,0)，两点竖直方向相差2格，纵坐标差为2，可得出1格代表1个单位长度；再结合中山桥纵坐标为0，可确定x轴的位置，结合横坐标可推导出原点的位置，最后根据黄河母亲像相对坐标轴的位置，按照“左负右正、下负上正”的规则写出坐标即可。
【解析】
1. 确定单位长度：已知白塔山公园坐标为(2,2)，中山桥坐标为(3,0)，两点竖直方向间隔2个小格，纵坐标差为2-0=2，因此每个小方格的边长代表1个单位长度。
2. 确定坐标轴与原点：中山桥的纵坐标为0，说明中山桥在x轴上，规定水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向；由中山桥横坐标为3，可知坐标原点(0,0)在中山桥左侧3个小格、与中山桥同一水平行的交点处。
3. 求黄河母亲像的坐标：观察黄河母亲像的位置，它在y轴左侧4个小格，因此横坐标为-4；在x轴上方1个小格，因此纵坐标为1，故其坐标为(-4,1)。
【答案】
(-4,1)
【知识点】
平面直角坐标系，点的坐标，坐标确定位置
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础应用题型，解题核心是通过已知点的坐标反推坐标系的基本要素，再结合点的位置写出对应坐标，解题时要注意坐标的符号规则，避免正负出错。
【难度系数】
0.8
要确定黄河母亲像的坐标，首先需要根据已知的两个点的坐标确定平面直角坐标系的三要素：原点、坐标轴正方向、单位长度。首先观察已知的白塔山公园(2,2)和中山桥(3,0)，两点竖直方向相差2格，纵坐标差为2，可得出1格代表1个单位长度；再结合中山桥纵坐标为0，可确定x轴的位置，结合横坐标可推导出原点的位置，最后根据黄河母亲像相对坐标轴的位置，按照“左负右正、下负上正”的规则写出坐标即可。
【解析】
1. 确定单位长度：已知白塔山公园坐标为(2,2)，中山桥坐标为(3,0)，两点竖直方向间隔2个小格，纵坐标差为2-0=2，因此每个小方格的边长代表1个单位长度。
2. 确定坐标轴与原点：中山桥的纵坐标为0，说明中山桥在x轴上，规定水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向；由中山桥横坐标为3，可知坐标原点(0,0)在中山桥左侧3个小格、与中山桥同一水平行的交点处。
3. 求黄河母亲像的坐标：观察黄河母亲像的位置，它在y轴左侧4个小格，因此横坐标为-4；在x轴上方1个小格，因此纵坐标为1，故其坐标为(-4,1)。
【答案】
(-4,1)
【知识点】
平面直角坐标系，点的坐标，坐标确定位置
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础应用题型，解题核心是通过已知点的坐标反推坐标系的基本要素，再结合点的位置写出对应坐标，解题时要注意坐标的符号规则，避免正负出错。
【难度系数】
0.8