【分析】
本题考查三角形全等判定的简写识记，解题思路如下：首先明确题干要求是写出已经学过的三角形全等判定方法的简写，接下来回忆已学的全等判定定理：分别是三边相等、两边夹一角相等、两角夹一边相等、两角及其中一角对边相等对应的四个判定，再逐一对应写出它们的简写即可，注意不要混入尚未学习的判定方法。
【解析】
我们已学的判定两个三角形全等的方法如下：
1. 三边分别相等的两个三角形全等，简记为SSS（边边边）；
2. 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，简记为SAS（边角边）；
3. 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等，简记为ASA（角边角）；
4. 两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等，简记为AAS（角角边）。
因此符合要求的简写为上述四个。
【答案】
SAS,ASA,AAS,SSS
【知识点】
三角形全等的判定
【点评】
本题是基础概念类题目，核心是考查对三角形全等判定定理的记忆熟练度，需要准确区分各判定定理的适用条件，牢记对应的简写形式，避免出现条件混淆、简写写错的问题。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题首先利用三角形内角和定理算出△ABC中∠A的度数，再结合全等三角形的判定定理（ASA、AAS、SAS、SSS），逐个对比甲、乙、丙三个三角形与△ABC的边角对应关系，判断是否满足全等判定条件即可。
第一步：先根据内角和计算∠A的度数，明确△ABC的所有内角和对应边的关系；
第二步：分别分析甲、乙、丙的边角，看是否和△ABC的对应边角匹配，满足全等判定条件；
第三步：汇总符合条件的三角形，选出正确选项。
【解析】
首先计算△ABC中∠A的度数：
根据三角形内角和为180°，得$∠ A = 180° - ∠ B - ∠ C = 180° - 42° - 51° = 87°$。
逐个判断：
1. 甲三角形：甲已知两角为$87°$、$51°$，边$c$为$87°$角与$42°$角的夹边，对应△ABC中$∠ A=87°$、$∠ B=42°$，夹边$AB=c$，满足两角及其夹边对应相等（ASA），故甲与△ABC全等。
2. 乙三角形：乙已知两角为$51°$、$87°$，两个角的夹边为$b$，对应△ABC中$∠ A=87°$、$∠ C=51°$，夹边$AC=b$，满足两角及其夹边对应相等（ASA），故乙与△ABC全等。
3. 丙三角形：丙中$87°$角的两条边中一条为$b$，另一条边长度不等于$c$，不满足全等判定的边角对应要求，故丙与△ABC不全等。
综上，和△ABC全等的是甲和乙。
【答案】
A
【知识点】
三角形内角和定理；全等三角形的判定
【点评】
本题重点考查全等三角形判定定理的灵活运用，解题关键是先明确已知三角形的所有内角度数，再注意边角的对应位置是否匹配，避免因对应关系混淆出错。
【难度系数】
0.7

【分析】
首先从已知条件推导隐含的相等角：已知∠BAE=∠DAC，两个角同时加上公共角∠EAC，可得到∠BAC=∠DAE，同时已知AB=AD。接下来对应三种全等判定的要求补充条件：
1. SAS判定要求两边及其夹角对应相等，已有一组边AB=AD、一组夹角∠BAC=∠DAE，只需补充夹角的另一组邻边相等即可；
2. ASA判定要求两角及其夹边对应相等，已有一组边AB=AD、一组角∠BAC=∠DAE，只需补充该组边的另一组邻角相等即可；
3. AAS判定要求两角及其中一角的对边对应相等，已有一组边AB=AD、一组角∠BAC=∠DAE，只需补充剩下的一组对应角相等即可。
【解析】
由∠BAE=∠DAC，可得∠BAE+∠EAC=∠DAC+∠EAC，即∠BAC=∠DAE，又已知AB=AD。
(1) 若用“SAS”判定全等，需要两边及夹角对应相等，已有AB=AD，∠BAC=∠DAE，因此添加条件AC=AE，即可满足两边夹一角对应相等，△ABC≌△ADE；
(2) 若用“ASA”判定全等，需要两角及夹边对应相等，已有AB=AD，∠BAC=∠DAE，因此添加条件∠B=∠D，即可满足两角夹一边对应相等，△ABC≌△ADE；
(3) 若用“AAS”判定全等，需要两角及其中一角的对边对应相等，已有AB=AD，∠BAC=∠DAE，因此添加条件∠C=∠E，即可满足两角及对边对应相等，△ABC≌△ADE。
【答案】
(1)AC=AE
(2)∠B=∠D
(3)∠C=∠E
【知识点】
全等三角形的判定、角的和差运算
【点评】
本题考查全等三角形判定定理的灵活应用，解题的关键是先根据已知角的关系推导出一组对应角相等，再结合不同判定定理的要求补充对应的条件，熟练掌握各类全等判定定理的适用条件是解决此类题的基础。
【难度系数】
0.8

【分析】
要解决本题，首先需要明确证明△ABO≌△DCO的全等判定规则，同时挖掘图形隐含条件：对顶角∠AOB=∠DOC。结合给出的三个已知条件组合验证：我们已经有一组角相等∠A=∠D，加上隐含的对顶角相等，仅需要再一组对应边相等即可证明全等，因此两个边条件中多余的那个就是可以去掉的。
【解析】
首先，由对顶角的性质可得：∠AOB=∠DOC。
情况1：保留∠A=∠D、AO=DO
在△ABO和△DCO中：
$\{\begin{array}{l}∠A=∠D \\AO=DO \\∠AOB=∠DOC\end{array} $
根据ASA全等判定定理，可证△ABO≌△DCO，此时AB=CD是多余条件，可以去掉。
情况2：保留∠A=∠D、AB=CD
在△ABO和△DCO中：
$\{\begin{array}{l}∠A=∠D \\∠AOB=∠DOC \\AB=CD\end{array} $
根据AAS全等判定定理，可证△ABO≌△DCO，此时AO=DO是多余条件，可以去掉。
【答案】
AO=DO(或AB=CD)
【知识点】
对顶角相等；全等三角形的判定
【点评】
本题考查全等三角形判定定理的灵活运用，解题时要注意先挖掘图形中的隐含条件，再结合已知条件组合验证，熟练掌握各类全等判定定理是解题的核心。
【难度系数】
0.7

【分析】
要证明AG=DH，观察图形中线段的位置可知，AG=AH-GH，DH=DG-GH，因此只需证明AH=DG即可。AH、DG分别是△ABH和△DCG的边，结合已知条件推导：由AB//CD可得内错角∠A=∠D，由EC//BF可得∠AHB=∠DGC，再结合题目给出的AB=CD，可通过AAS判定△ABH和△DCG全等，利用全等三角形对应边相等得到AH=DG，最后同时减去公共线段GH，即可得到AG=DH。
【解析】
证明：
∵AB//CD，EC//BF，
∴∠A=∠D，∠AHB=∠DGC。
在△ABH 和△DCG 中：
$\begin{cases}∠AHB=∠DGC \\∠A=∠D \\AB=DC\end{cases}$
∴△ABH≌△DCG（AAS），
∴AH=DG，
∴AH-GH=DG-GH，即AG=DH。
【答案】
AG=DH
【知识点】
平行线的性质；全等三角形的AAS判定；全等三角形的性质
【点评】
本题是三角形全等的基础应用题型，解题关键是先将待证的线段相等关系转化为证明两条更长的对应边相等，再结合平行线性质得到全等所需的等角条件，通过全等三角形的性质推导得出结论，考察基础的几何逻辑推理能力。
【难度系数】
0.8

【分析】
要解决这道题，首先需要回忆三角形全等的判定定理：SSS（三边对应相等）、SAS（两边及其夹角对应相等）、ASA（两角及其夹边对应相等）、AAS（两角及其中一角的对边对应相等），注意“边边角（SSA）”不能判定两个三角形全等。接下来逐个分析每个选项的条件组合，对照上述判定定理判断是否能证明全等，不符合判定规则的就是正确选项。
【解析】
我们依次分析各选项：
A. 条件②BC=EF、⑤∠B=∠E、⑥∠C=∠F，是两角及其夹边对应相等，符合ASA判定定理，可判定△ABC≌△DEF；
B. 条件①AB=DE、②BC=EF、③AC=DF，是三边对应相等，符合SSS判定定理，可判定△ABC≌△DEF；
C. 条件①AB=DE、④∠A=∠D、⑥∠C=∠F，是两角及其中一角的对边对应相等，符合AAS判定定理，可判定△ABC≌△DEF；
D. 条件②BC=EF、③AC=DF、④∠A=∠D，属于两边和其中一边的对角对应相等（即SSA），不符合三角形全等的判定定理，不能判定△ABC≌△DEF。
综上，本题选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 全等三角形的判定
2. ASA判定定理
3. SSA不能判定全等
【点评】
本题是三角形全等判定的基础常考题，核心考查对各个全等判定定理适用条件的掌握，尤其要注意区分SAS和SSA的差异，只有两边及夹角对应相等才能判定全等，两边及一边的对角无法判定全等，熟练掌握判定规则是解题的关键。
【难度系数】
0.7