在同一个图形中,建立不同的平面直角坐标系,这个图形中同一个点就会有不同的______,但图形的形状和性质不变,各点的相对位置始终______.
答案：坐标 不变
解析：
【分析】
解题时先回忆平面直角坐标系中点的坐标的定义：点的坐标是根据它在坐标系中相对于x轴、y轴的位置确定的。如果坐标系发生变化（比如原点位置移动、坐标轴方向改变、单位长度调整），同一个点对应的坐标数值自然会发生变化；但图形是固定的，点和点之间的上下左右相对位置、距离都不会改变，所以图形的形状性质也不会变。结合题干描述，就能对应推出两个空的答案。
【解析】
平面直角坐标系中，点的坐标由坐标系的原点位置、坐标轴方向、单位长度共同决定。当建立不同的平面直角坐标系时，上述三个要素至少有一个发生变化，因此同一个点会有不同的坐标；而图形本身是固定的，各点之间的相对位置不会随坐标系的改变而变化，因此图形的形状和性质始终不变。
【答案】
坐标 不变
【知识点】
平面直角坐标系；点的坐标；坐标的相对性
【点评】
本题是基础概念考查题，重点理解坐标是相对于当前坐标系的相对数值，而点的相对位置是图形本身的固有属性，不受坐标系选择的影响，掌握基础概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆平面直角坐标系中点的坐标的定义：点的坐标是根据它在坐标系中相对于x轴、y轴的位置确定的。如果坐标系发生变化（比如原点位置移动、坐标轴方向改变、单位长度调整），同一个点对应的坐标数值自然会发生变化；但图形是固定的，点和点之间的上下左右相对位置、距离都不会改变，所以图形的形状性质也不会变。结合题干描述，就能对应推出两个空的答案。
【解析】
平面直角坐标系中，点的坐标由坐标系的原点位置、坐标轴方向、单位长度共同决定。当建立不同的平面直角坐标系时，上述三个要素至少有一个发生变化，因此同一个点会有不同的坐标；而图形本身是固定的，各点之间的相对位置不会随坐标系的改变而变化，因此图形的形状和性质始终不变。
【答案】
坐标 不变
【知识点】
平面直角坐标系；点的坐标；坐标的相对性
【点评】
本题是基础概念考查题，重点理解坐标是相对于当前坐标系的相对数值，而点的相对位置是图形本身的固有属性，不受坐标系选择的影响，掌握基础概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9
1. (2024·贵州中考)为培养青少年的科学态度和科学思维,某校创建了“科技创新”社团.小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中,若建立平面直角坐标系,使“创”“新”的坐标分别为(-2,0),(0,0),则“技”所在的象限为( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案：A
解析：
【分析】
解题时首先根据已知的“创”“新”两点的坐标确定平面直角坐标系的三要素：原点、正方向、单位长度。已知两点纵坐标均为0，说明它们在x轴上，“新”的位置就是坐标原点，x轴向右为正方向，y轴向上为正方向；两点间隔2个方格，横坐标差为2，说明1个方格的边长代表1个单位长度。再根据“技”在方格中的位置推算其坐标，最后根据各象限点的坐标特征判断所在象限即可。
【解析】
解：
∵“创”的坐标为(-2,0)，“新”的坐标为(0,0)
∴两点在x轴上，“新”的位置为坐标原点，x轴正方向向右，y轴正方向向上，且每个小方格的边长为1个单位长度。
观察图形可得，“技”的横坐标为1，纵坐标为1，即坐标为(1,1)。
根据象限坐标特征：第一象限的点横、纵坐标均为正，可知“技”在第一象限。
故选：A
【答案】
A
【知识点】
平面直角坐标系的认识，象限的判定，坐标确定位置
【点评】
本题结合实际情境考查平面直角坐标系的基础应用，解题核心是通过已知点坐标反推坐标系的基本参数，再结合图形定位目标点坐标，难度较低。
【难度系数】
0.9
解题时首先根据已知的“创”“新”两点的坐标确定平面直角坐标系的三要素：原点、正方向、单位长度。已知两点纵坐标均为0，说明它们在x轴上，“新”的位置就是坐标原点，x轴向右为正方向，y轴向上为正方向；两点间隔2个方格，横坐标差为2，说明1个方格的边长代表1个单位长度。再根据“技”在方格中的位置推算其坐标，最后根据各象限点的坐标特征判断所在象限即可。
【解析】
解：
∵“创”的坐标为(-2,0)，“新”的坐标为(0,0)
∴两点在x轴上，“新”的位置为坐标原点，x轴正方向向右，y轴正方向向上，且每个小方格的边长为1个单位长度。
观察图形可得，“技”的横坐标为1，纵坐标为1，即坐标为(1,1)。
根据象限坐标特征：第一象限的点横、纵坐标均为正，可知“技”在第一象限。
故选：A
【答案】
A
【知识点】
平面直角坐标系的认识，象限的判定，坐标确定位置
【点评】
本题结合实际情境考查平面直角坐标系的基础应用，解题核心是通过已知点坐标反推坐标系的基本参数，再结合图形定位目标点坐标，难度较低。
【难度系数】
0.9
2. 如图,在长方形ABCD中,A,C的坐标分别为(-4,1),(0,3),则点D坐标是______.
答案：(-4,3)
解析：
【分析】
本题可结合长方形的性质和平行于坐标轴的点的坐标特征求解。首先观察图形可知，长方形的边AD平行于y轴、边DC平行于x轴：平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等，因此点D的横坐标与点A的横坐标相同；平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相等，因此点D的纵坐标与点C的纵坐标相同，结合已知A、C的坐标即可求出点D的坐标。
【解析】
∵四边形ABCD是长方形，
∴AD//y轴，CD//x轴，
∵平行于y轴的点横坐标相等，已知A(-4,1)，
∴点D的横坐标为-4，
∵平行于x轴的点纵坐标相等，已知C(0,3)，
∴点D的纵坐标为3，
∴点D的坐标为(-4,3)。
【答案】
(-4,3)
【知识点】
1. 长方形的性质
2. 平行于坐标轴的点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题，解题的关键是结合图形特征，准确找到点D横、纵坐标分别与已知点A、C坐标的对应关系，熟练掌握平行于坐标轴的点的坐标规律可大幅提升解题效率。
【难度系数】
0.9
本题可结合长方形的性质和平行于坐标轴的点的坐标特征求解。首先观察图形可知，长方形的边AD平行于y轴、边DC平行于x轴：平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等，因此点D的横坐标与点A的横坐标相同；平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相等，因此点D的纵坐标与点C的纵坐标相同，结合已知A、C的坐标即可求出点D的坐标。
【解析】
∵四边形ABCD是长方形，
∴AD//y轴，CD//x轴，
∵平行于y轴的点横坐标相等，已知A(-4,1)，
∴点D的横坐标为-4，
∵平行于x轴的点纵坐标相等，已知C(0,3)，
∴点D的纵坐标为3，
∴点D的坐标为(-4,3)。
【答案】
(-4,3)
【知识点】
1. 长方形的性质
2. 平行于坐标轴的点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题，解题的关键是结合图形特征，准确找到点D横、纵坐标分别与已知点A、C坐标的对应关系，熟练掌握平行于坐标轴的点的坐标规律可大幅提升解题效率。
【难度系数】
0.9
3. 小明家位于公园的正东200 m处,从小明家出发向北走300 m就到小华家,若选取小华家为原点,分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系,规定一个单位长度代表1 m长,则公园的坐标是______.
答案：(-200,-300)
解析：
【分析】
解题时首先要明确坐标系的原点、坐标轴正方向的规定，再依次理清各地点之间的相对位置关系：先根据小华家和小明家的位置关系，确定小明家相对于小华家的坐标，再根据小明家和公园的位置关系，推导公园相对于小华家的坐标，注意方向和坐标正负的对应关系。
【解析】
解：已知以小华家为原点，正东为x轴正方向，正北为y轴正方向，1个单位长度代表1m。
1. 先确定小明家的坐标：从小明家向北走300m到小华家，说明小明家在小华家正南方向300m处，正南对应y轴负方向，且小明家与小华家东西方向位置相同，因此小明家的坐标为$\boldsymbol{(0,-300)}$。
2. 再确定公园的坐标：小明家位于公园正东200m处，说明公园在小明家正西方向200m处，正西对应x轴负方向，因此公园的x坐标为$0-200=-200$，y坐标与小明家相同为$-300$。
综上，公园的坐标是$(-200,-300)$。
【答案】
$(-200,-300)$
【知识点】
平面直角坐标系的概念；用坐标表示地理位置
【点评】
本题是结合生活实际的坐标应用基础题，解题的核心是准确对应实际方向与坐标轴正负的关系，理清不同地点之间的相对位置，避免因方向判断错误导致坐标正负搞反。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确坐标系的原点、坐标轴正方向的规定，再依次理清各地点之间的相对位置关系：先根据小华家和小明家的位置关系，确定小明家相对于小华家的坐标，再根据小明家和公园的位置关系，推导公园相对于小华家的坐标，注意方向和坐标正负的对应关系。
【解析】
解：已知以小华家为原点，正东为x轴正方向，正北为y轴正方向，1个单位长度代表1m。
1. 先确定小明家的坐标：从小明家向北走300m到小华家，说明小明家在小华家正南方向300m处，正南对应y轴负方向，且小明家与小华家东西方向位置相同，因此小明家的坐标为$\boldsymbol{(0,-300)}$。
2. 再确定公园的坐标：小明家位于公园正东200m处，说明公园在小明家正西方向200m处，正西对应x轴负方向，因此公园的x坐标为$0-200=-200$，y坐标与小明家相同为$-300$。
综上，公园的坐标是$(-200,-300)$。
【答案】
$(-200,-300)$
【知识点】
平面直角坐标系的概念；用坐标表示地理位置
【点评】
本题是结合生活实际的坐标应用基础题，解题的核心是准确对应实际方向与坐标轴正负的关系，理清不同地点之间的相对位置，避免因方向判断错误导致坐标正负搞反。
【难度系数】
0.8
4. 如图是某学校的平面结构示意图.(图中每个小正方形的边长均为1个单位长度)
(1)请以大门为坐标原点,以水平向右为x轴的正方向,以竖直向上为y轴的正方向,建立直角坐标系,用坐标表示下列位置:实验楼______,教学楼______,食堂______;
(2)不以大门为坐标原点,请你在图中建立适当的平面直角坐标系,并写出宿舍楼、实验楼和大门的坐标.
(1)请以大门为坐标原点,以水平向右为x轴的正方向,以竖直向上为y轴的正方向,建立直角坐标系,用坐标表示下列位置:实验楼______,教学楼______,食堂______;
(2)不以大门为坐标原点,请你在图中建立适当的平面直角坐标系,并写出宿舍楼、实验楼和大门的坐标.
答案：
(1)(2,3) (4,1) (5,6)
(2)答案不唯一,如图,以实验楼为坐标原点建立平面直角坐标系,宿舍楼的坐标为(-1,3),实验楼的坐标为(0,0),大门的坐标为(-2,-3).
(1)(2,3) (4,1) (5,6)
(2)答案不唯一,如图,以实验楼为坐标原点建立平面直角坐标系,宿舍楼的坐标为(-1,3),实验楼的坐标为(0,0),大门的坐标为(-2,-3).
解析：
【分析】
(1) 第一问已经明确规定了坐标系的原点、x轴和y轴的正方向，且每个小正方形边长为1个单位长度，只需要分别数出实验楼、教学楼、食堂相对原点（大门）的水平距离（横坐标，向右为正）和竖直距离（纵坐标，向上为正），即可写出对应坐标。
(2) 第二问为开放性问题，可自行选择一个点作为坐标原点，规定好x轴、y轴正方向后，再根据各点相对于新原点的位置计算横、纵坐标即可，不同坐标系得到的坐标不同，只要对应合理即可，此处参考示例选择实验楼为原点建立坐标系求解。
【解析】
(1) 以大门为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系：
实验楼在大门右侧2个单位，上方3个单位，坐标为$(2,3)$；
教学楼在大门右侧4个单位，上方1个单位，坐标为$(4,1)$；
食堂在大门右侧5个单位，上方6个单位，坐标为$(5,6)$。
(2) 以实验楼为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系：
宿舍楼在实验楼左侧1个单位，上方3个单位，坐标为$(-1,3)$；
实验楼为原点，坐标为$(0,0)$；
大门在实验楼左侧2个单位，下方3个单位，坐标为$(-2,-3)$。
（本小问答案不唯一，建立其他合理坐标系，对应坐标正确即可）
【答案】
(1)$(2,3)$；$(4,1)$；$(5,6)$
(2)示例：以实验楼为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系，宿舍楼坐标为$(-1,3)$，实验楼坐标为$(0,0)$，大门坐标为$(-2,-3)$（答案不唯一）
【知识点】
平面直角坐标系；点的坐标表示；建立平面直角坐标系
【点评】
本题考查平面直角坐标系的基础应用，解题核心是明确坐标原点、坐标轴正方向后，根据点的相对位置确定横纵坐标，第二问为开放类题型，只要建立的坐标系合理，坐标与坐标系对应即为正确。
【难度系数】
0.8
(1) 第一问已经明确规定了坐标系的原点、x轴和y轴的正方向，且每个小正方形边长为1个单位长度，只需要分别数出实验楼、教学楼、食堂相对原点（大门）的水平距离（横坐标，向右为正）和竖直距离（纵坐标，向上为正），即可写出对应坐标。
(2) 第二问为开放性问题，可自行选择一个点作为坐标原点，规定好x轴、y轴正方向后，再根据各点相对于新原点的位置计算横、纵坐标即可，不同坐标系得到的坐标不同，只要对应合理即可，此处参考示例选择实验楼为原点建立坐标系求解。
【解析】
(1) 以大门为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系：
实验楼在大门右侧2个单位，上方3个单位，坐标为$(2,3)$；
教学楼在大门右侧4个单位，上方1个单位，坐标为$(4,1)$；
食堂在大门右侧5个单位，上方6个单位，坐标为$(5,6)$。
(2) 以实验楼为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系：
宿舍楼在实验楼左侧1个单位，上方3个单位，坐标为$(-1,3)$；
实验楼为原点，坐标为$(0,0)$；
大门在实验楼左侧2个单位，下方3个单位，坐标为$(-2,-3)$。
（本小问答案不唯一，建立其他合理坐标系，对应坐标正确即可）
【答案】
(1)$(2,3)$；$(4,1)$；$(5,6)$
(2)示例：以实验楼为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系，宿舍楼坐标为$(-1,3)$，实验楼坐标为$(0,0)$，大门坐标为$(-2,-3)$（答案不唯一）
【知识点】
平面直角坐标系；点的坐标表示；建立平面直角坐标系
【点评】
本题考查平面直角坐标系的基础应用，解题核心是明确坐标原点、坐标轴正方向后，根据点的相对位置确定横纵坐标，第二问为开放类题型，只要建立的坐标系合理，坐标与坐标系对应即为正确。
【难度系数】
0.8
5. (金华中考)小明为画一个零件的轴截面,以该轴截面底边所在的直线为x轴,对称轴为y轴,建立如图所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取1 mm,则图中转折点P的坐标表示正确的是( )
A.(5,30)
B.(8,10)
C.(9,10)
D.(10,10)
A.(5,30)
B.(8,10)
C.(9,10)
D.(10,10)
答案：C
解析：
【分析】
要确定点P的坐标，需分别计算其横坐标和纵坐标：①纵坐标：x轴为底边（y=0），y轴向上为正方向，已知零件总高40mm，P点距离零件顶部的竖直距离为30mm，用总高减去该竖直距离即可得到P点纵坐标；②横坐标：y轴是零件的对称轴，零件总宽50mm，可先求出零件右边缘的横坐标，再结合零件右边缘到P点所在竖直线的水平距离16mm，即可求出P点横坐标。
【解析】
1. 计算P点的纵坐标：
零件总高度为40mm，P点到零件顶部的竖直距离为30mm，因此P点的纵坐标为$ 40 - 30 = 10 $。
2. 计算P点的横坐标：
y轴是零件的对称轴，零件总宽度为50mm，因此零件右边缘的横坐标为$ 50 ÷ 2 = 25 $；
已知零件右边缘到P点所在竖直线的水平距离为16mm，因此P点的横坐标为$ 25 - 16 = 9 $。
综上，点P的坐标为$(9,10)$。
【答案】
C
【知识点】
平面直角坐标系，轴对称性质，坐标的确定
【点评】
本题结合实际零件截面考查坐标系内点坐标的求解，解题核心是结合图形的对称性和标注的尺寸分别推导横、纵坐标，侧重考查读图能力和数形结合思想的应用。
【难度系数】
0.7
要确定点P的坐标，需分别计算其横坐标和纵坐标：①纵坐标：x轴为底边（y=0），y轴向上为正方向，已知零件总高40mm，P点距离零件顶部的竖直距离为30mm，用总高减去该竖直距离即可得到P点纵坐标；②横坐标：y轴是零件的对称轴，零件总宽50mm，可先求出零件右边缘的横坐标，再结合零件右边缘到P点所在竖直线的水平距离16mm，即可求出P点横坐标。
【解析】
1. 计算P点的纵坐标：
零件总高度为40mm，P点到零件顶部的竖直距离为30mm，因此P点的纵坐标为$ 40 - 30 = 10 $。
2. 计算P点的横坐标：
y轴是零件的对称轴，零件总宽度为50mm，因此零件右边缘的横坐标为$ 50 ÷ 2 = 25 $；
已知零件右边缘到P点所在竖直线的水平距离为16mm，因此P点的横坐标为$ 25 - 16 = 9 $。
综上，点P的坐标为$(9,10)$。
【答案】
C
【知识点】
平面直角坐标系，轴对称性质，坐标的确定
【点评】
本题结合实际零件截面考查坐标系内点坐标的求解，解题核心是结合图形的对称性和标注的尺寸分别推导横、纵坐标，侧重考查读图能力和数形结合思想的应用。
【难度系数】
0.7