【分析】
本题考查全等三角形“角边角”判定定理的基础概念，解题思路如下：首先回忆“角边角”判定的核心要素：两个相等的角，再加上这两个角共同夹住的边（即夹边）也相等，就能判定两个三角形全等；其次该判定的英文简称是根据角（Angle，首字母A）、边（Side，首字母S）的顺序，按角-边-角的组合简写为ASA，据此即可填出对应空缺。
【解析】
根据全等三角形“角边角”判定定理的内容：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，该判定方法除了简写成“角边角”，还可以取角和边的英文首字母，按“角-边-角”的顺序简写为“ASA”。因此两个空依次填入夹边、ASA。
【答案】
夹边 ASA
【知识点】
全等三角形ASA判定
【点评】
本题是基础识记类题目，主要考查对全等三角形判定定理内容及简称的掌握，只要熟记相关基础概念就能快速得分。
【难度系数】
0.9

【分析】
要解决这道题，首先明确“ASA”（角边角）判定三角形全等的规则：有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。首先梳理△ABE和△ACD中已有的相等条件：①两个三角形有公共角∠A，故∠A=∠A；②题目已知∠B=∠C。此时已有两组角对应相等，要使用ASA判定全等，只需补充这两组相等角的夹边对应相等即可，再结合选项逐一判断就能得到答案。
【解析】
在△ABE和△ACD中：
已有相等条件：∠A=∠A（公共角），∠B=∠C（已知）。
根据ASA的判定要求，需要两个角的夹边对应相等：
△ABE中∠A和∠B的夹边为AB，△ACD中∠A和∠C的夹边为AC，因此需要补充条件AB=AC。
对各选项分析：
A. AD=AE：此时满足的是AAS（角角边）判定，不符合ASA要求；
B. ∠AEB=∠ADC：三组角对应相等不能判定三角形全等，无AAA判定规则；
C. BE=CD：此时满足的是AAS（角角边）判定，不符合ASA要求；
D. AB=AC：正好满足两角夹边对应相等，可通过ASA判定△ABE≌△ACD，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
1. ASA判定三角形全等
2. 全等三角形的判定条件
【点评】
本题考查对全等三角形ASA判定规则的掌握，解题核心是准确识别两组等角对应的夹边，注意区分ASA与AAS的差异，避免混淆判定条件出错。
【难度系数】
0.8

【分析】
要测量无法直接获取的AB的长度，可通过证明三角形全等，将AB转化为可直接测量的线段。首先根据题目给出的垂直条件可得到两个相等的直角，再结合已知的CD=CB，以及一组对顶角相等，可利用“角边角（ASA）”证明△ABC和△EDC全等，最后根据全等三角形对应边相等即可求出AB的长度。
【解析】
解：
∵AB⊥BF，DE⊥BF，
∴∠ABC=∠EDC=90°。
在△ABC和△EDC中：
$\begin{cases}∠ABC=∠EDC \\CB=CD \\∠ACB=∠ECD \quad (\mathrm{对顶角相等})\end{cases}$
∴△ABC≌△EDC（ASA），
∴AB=ED。
已知ED=5，因此AB=5。
【答案】
B
【知识点】
ASA判定三角形全等；全等三角形的性质
【点评】
本题是全等三角形在实际测量问题中的应用，解题核心是结合已知条件构造全等三角形，将不可直接测量的线段转化为便于测量的线段，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.8

【分析】
首先明确“ASA”判定三角形全等的要求：两个角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等。先梳理题目已有条件：①由AB//DE可推出同位角∠B=∠DEF；②已知AB=DE。此时已具备一组夹边相等、夹边的一组邻角相等，要满足ASA的判定条件，只需补充夹边的另一组邻角相等，即∠A=∠D即可。
【解析】
要使用“ASA”证明△ABC≌△DEF，需满足两角及其夹边对应相等，推导过程如下：
1. 因为AB//DE，根据“两直线平行，同位角相等”，可得$∠ B=∠ DEF$；
2. 已知$AB=DE$，是两个三角形的一组对应夹边；
3. 若添加条件$∠ A=∠ D$，则在$△ ABC$和$△ DEF$中：
$\begin{cases}∠ A=∠ D \\AB=DE \\∠ B=∠ DEF\end{cases}$
完全符合“ASA”的判定要求，可直接证明$△ ABC≌△ DEF$。
【答案】
$∠ A=∠ D$
【知识点】
平行线的性质、ASA判定三角形全等
【点评】
本题是全等三角形判定的条件补充类基础题，解题时需先明确对应判定定理的条件要求，结合已知推导已有的相等量，补全缺失的条件即可，要注意区分不同全等判定定理的对应条件，避免混淆。
【难度系数】
0.8

【分析】
首先从已知的两组平行条件入手，根据平行线的性质可推出△ABC和△DEF的两组对应角相等：∠B=∠E，∠ACB=∠DFE。此时两个三角形已经满足两组角对应相等，结合全等三角形的判定规则，ASA（两角及其夹边对应相等）或AAS（两角及其中一角的对边对应相等）都可判定三角形全等，因此只需补充任意一组对应边相等的条件即可，夹边BC=EF是最直接的补充条件，也可补充其他对应边相等。
【解析】
解：$\because AB// ED$，$\therefore ∠ B=∠ E$（两直线平行，内错角相等）
$\because AC// FD$，$\therefore ∠ ACB=∠ DFE$（两直线平行，内错角相等）
若添加条件$BC=EF$：
在$△ ABC$和$△ DEF$中：
$\begin{cases}∠ B=∠ E \\BC=EF \\∠ ACB=∠ DFE\end{cases}$
$\therefore △ ABC≌△ DEF(\mathrm{ASA})$
（也可添加$AB=DE$或$AC=DF$，通过AAS判定全等，答案不唯一）
【答案】
$BC=EF$（答案不唯一）
【知识点】
平行线的性质；全等三角形的判定
【点评】
本题属于开放型基础题，需要先结合平行线性质推导对应角相等，再根据全等判定定理补充缺失的边相等条件即可，解题时注意对应边不要写错对应关系。
【难度系数】
0.8

【分析】
(1) 求∠DAE的度数时，已知∠DAB=70°，只需先求出∠EAB的度数即可。由AB//DE，根据平行线内错角相等的性质，可得∠EAB=∠E，代入∠E的度数算出∠EAB后，用∠DAB减去∠EAB即可得到∠DAE的度数。
(2) 要证明AD=BC，可通过证明两条线段所在的三角形全等来实现。观察图形可知AD在△ADE中，BC在△BCA中，已知AB=AE，结合(1)的结论可得∠DAE=∠B，再结合∠E=∠BAC，即可根据“角边角（ASA）”判定△ADE≌△BCA，根据全等三角形对应边相等即可得证。
【解析】
(1) 解：
∵AB//DE，∠E=40°，
∴∠EAB=∠E=40°（两直线平行，内错角相等），
又
∵∠DAB=70°，
∴∠DAE=∠DAB - ∠EAB=70°-40°=30°。
(2) 证明：
由(1)得∠DAE=30°，
∵∠B=30°，
∴∠DAE=∠B，
在△ADE和△BCA中：
$\{\begin{array}{l}∠ DAE=∠ B \\AE=BA \\∠ E=∠ BAC\end{array} $
∴△ADE≌△BCA（ASA），
∴AD=BC（全等三角形对应边相等）。
【答案】
(1) $\boldsymbol{30°}$；
(2) 证明成立，$\boldsymbol{AD=BC}$。
【知识点】
平行线的性质；ASA判定全等；全等三角形的性质
【点评】
本题是几何基础考题，解题核心是先利用平行线性质得到等角，再结合已知条件通过ASA判定三角形全等，进而得到对应线段相等，考察的都是几何部分的基础核心知识点。
【难度系数】
0.7

【分析】
要证明两条线段相等，常用方法是证明这两条线段所在的三角形全等。本题中AB和AD分别在△ACB和△ACD中，因此只需证明△ACB≌△ACD即可。已知∠1=∠2，且AC是两个三角形的公共边，还需要一组对应角相等的条件；结合已知∠3=∠4，观察图形可知∠ACB与∠3互补，∠ACD与∠4互补，根据等角的补角相等可推出∠ACB=∠ACD，此时满足ASA的全等判定条件，即可证明两三角形全等，进而得到对应边AB=AD。
【解析】
证明：
∵∠ACB+∠3=180°，∠ACD+∠4=180°，∠3=∠4，
∴∠ACB=∠ACD（等角的补角相等）。
在△ACB和△ACD中：
$\{\begin{array}{l}∠ 1=∠ 2 \\AC=AC\ (\mathrm{公共边}) \\∠ ACB=∠ ACD\end{array} $
∴△ACB≌△ACD（ASA），
∴AB=AD（全等三角形的对应边相等）。
【答案】
AB=AD
【知识点】
ASA判定三角形全等；等角的补角相等；全等三角形性质
【点评】
本题是利用三角形全等证明线段相等的基础题，解题的关键是结合图形挖掘隐含的邻补角、公共边等条件，熟练掌握全等三角形的判定定理和性质即可顺利解决。
【难度系数】
0.8