【分析】
解题时先回忆平面直角坐标系中点的坐标定义：任意点的坐标记为$(x,y)$，其中$x$是横坐标，$y$是纵坐标，再分别推导三类特殊直线上的点的坐标规律：
1. 垂直于$x$轴的直线是竖直直线，沿直线上下移动时$x$值不变，因此横坐标相同；
2. 垂直于$y$轴的直线是水平直线，沿直线左右移动时$y$值不变，因此纵坐标相同；
3. 两坐标轴正半轴夹角的平分线经过$(1,1)$、$(2,2)$等点，可发现这类点的$x$和$y$相等，因此横坐标与纵坐标相同。
【解析】
1. 垂直于$x$轴的直线平行于$y$轴，直线上任意点的横坐标都等于该直线与$x$轴交点的横坐标，因此所有点横坐标相同；
2. 垂直于$y$轴的直线平行于$x$轴，直线上任意点的纵坐标都等于该直线与$y$轴交点的纵坐标，因此所有点纵坐标相同；
3. 两坐标轴正半轴所成角的平分线对应的直线为$y=x$，直线上的点满足横坐标等于纵坐标，因此横坐标与纵坐标相同。
【答案】
横坐标 纵坐标 横坐标与纵坐标
【知识点】
点的坐标表示；平行于坐标轴的点的坐标特征；象限角平分线的点的坐标特征
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题，考查特殊直线上的点的坐标规律，属于识记类知识点，熟练掌握这些规律是后续解决函数、坐标几何类问题的基础。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时先回忆平面直角坐标系中点的坐标、象限判断、点到坐标轴距离的相关规则，再对四个选项逐一验证排除：首先分别提取两个点的横纵坐标判断A、B选项；再根据横纵坐标的正负判断两点所在象限验证C选项；最后根据点到y轴距离等于横坐标的绝对值验证D选项即可得出正确答案。
【解析】
已知两点坐标分别为$(-2,4)$和$(2,-4)$，逐一分析选项：
1. 验证A选项：两点横坐标分别为$-2$和$2$，数值不相同，A错误；
2. 验证B选项：两点纵坐标分别为$4$和$-4$，数值不相同，B错误；
3. 验证C选项：横坐标负、纵坐标正的点在第二象限，故$(-2,4)$在第二象限；横坐标正、纵坐标负的点在第四象限，故$(2,-4)$在第四象限，两点所在象限不同，C错误；
4. 验证D选项：点到$y$轴的距离等于该点横坐标的绝对值，$|-2|=2$，$|2|=2$，因此两点到$y$轴的距离相同，D正确。
【答案】
D
【知识点】
点的坐标识别；象限的判断；点到坐标轴的距离
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，核心考查点的坐标相关基础概念，易错点是容易混淆点到坐标轴距离的计算规则，注意距离一定是非负数，是对应坐标的绝对值而非坐标本身。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先回忆平行于x轴的直线上点的坐标特征：所有点的纵坐标相等，由此可先确定点N的纵坐标与点M一致，为3；接下来已知线段MN长度为3，由于两点纵坐标相同，两点间距离等于横坐标差的绝对值，点N既可能在点M左侧，也可能在点M右侧，需分两种情况计算点N的横坐标，即可得到所有符合要求的坐标。
【解析】
解：
∵直线MN//x轴，点M的坐标为(2,3)
∴点N的纵坐标与点M的纵坐标相等，即点N的纵坐标为3
设点N的坐标为(x,3)
∵线段MN的长度为3
∴横坐标差的绝对值等于3，即|x - 2| = 3
分两种情况求解：
①当x - 2 = 3时，解得x = 5，此时N的坐标为(5,3)
②当x - 2 = -3时，解得x = -1，此时N的坐标为(-1,3)
综上，点N的坐标为(-1,3)或(5,3)，故选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 平行于x轴的点的坐标特征
2. 两点间距离计算
3. 分类讨论思想
【点评】
本题是平面直角坐标系中点的坐标基础题，解题核心是掌握平行于坐标轴的直线上点的坐标规律，容易出错的地方是只考虑点N在点M单侧的情况，造成漏解，做题时要注意结合题意全面分析，分情况讨论。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题思路可分为三步：①首先回忆第一象限内点的坐标特征：横坐标、纵坐标均为正数，因此点P到y轴的距离就是横坐标的值，到x轴的距离就是纵坐标的值，不需要加绝对值；②根据“到两坐标轴的距离之和为9”这一条件，可列出关于x的一元一次方程；③求解方程得到x的值，再代入横、纵坐标的表达式，即可得到点P的坐标。
【解析】
∵点P(2x-1,3x)在第一象限，
∴2x-1＞0，3x＞0，点P到y轴的距离为2x-1，到x轴的距离为3x，
根据题意，距离之和为9，可列方程：
(2x-1) + 3x = 9
合并同类项得：5x - 1 = 9
移项计算得：5x = 10，解得x=2
将x=2代入横、纵坐标表达式：
横坐标：2x-1=2×2-1=3
纵坐标：3x=3×2=6
∴点P的坐标为(3,6)
【答案】
(3,6)
【知识点】
1. 象限内点的坐标特征
2. 点到坐标轴的距离
3. 一元一次方程的应用
【点评】
本题属于基础类题型，解题的核心是准确掌握第一象限点的坐标符号规律，以及点到两坐标轴的距离和坐标的对应关系，只要能正确根据题意列方程即可求解，易错点是混淆点到x轴、y轴距离对应的坐标。
【难度系数】
0.8

【分析】
本题分为两小问，解题思路如下：
1. 解决第(1)问：首先观察两点坐标的特征，若两点横坐标相同，那么两点连线平行于y轴、垂直于x轴；若两点纵坐标相同，那么两点连线平行于x轴、垂直于y轴，据此判断AB、CD和坐标轴的关系即可。
2. 解决第(2)问：首先选取AB为三角形的底，先计算AB的长度（平行于y轴的线段长度为两点纵坐标差的绝对值）；再找到点C到AB所在直线的水平距离作为高，最后利用三角形面积公式“面积=1/2×底×高”计算即可。
【解析】
首先按照坐标要求描出A(2,1)、B(2,-3)、C(-1,2)、D(3,2)四个点。
(1) 观察点的坐标：点A和点B的横坐标均为2，横坐标相等，因此直线AB上所有点的横坐标都为2，可得AB与y轴平行，与x轴垂直；
点C和点D的纵坐标均为2，纵坐标相等，因此直线CD上所有点的纵坐标都为2，可得CD与x轴平行，与y轴垂直。
(2) 计算△ABC的面积：
首先计算底AB的长度：$AB = |1 - (-3)| = 4$；
AB所在直线为$x=2$，点C到直线AB的水平距离为高：$h = |2 - (-1)| = 3$；
根据三角形面积公式：$S_{△ ABC}=\frac{1}{2}×AB×h=\frac{1}{2}×4×3=6$。
【答案】
描出各点如图所示.
(1)由图可知,AB 与 y 轴平行,AB 与 x 轴垂直;CD 与 y 轴垂直,CD 与 x 轴平行.
(2)如图,$S_{△ ABC}=\frac{1}{2}×4×3=6$.

【知识点】
1. 点的坐标表示
2. 平行于坐标轴的直线特征
3. 坐标系内图形面积计算
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础应用题，掌握平行于坐标轴的直线上点的坐标规律是解题的核心，计算三角形面积时选择平行于坐标轴的线段作为底，能大幅简化计算过程，是坐标与图形类的常见基础题型。
【难度系数】
0.8

【分析】
(1) 回忆平面直角坐标系中特殊直线上的点的坐标特征：当点的横纵坐标相等时，对应第一、三象限的角平分线（该直线解析式为y=x，满足x=y）；当x+y=0即y=-x时，点的横纵坐标互为相反数，对应第二、四象限的角平分线。
(2) 点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，点Q到两坐标轴距离相等说明横坐标与纵坐标的绝对值相等，据此列绝对值方程，再分两种情况去绝对值求解，最后代回a的值得到点Q的坐标即可，注意分类讨论避免漏解。
【解析】
(1) 若x=y，点P的横纵坐标相等，此时点P在第一、三象限的角平分线上；若x+y=0，点P的横纵坐标互为相反数，此时点P在第二、四象限的角平分线上。
(2)
∵ 点Q到两坐标轴的距离相等，
$\therefore |2-2a|=|a+8|$，
去绝对值可得两种情况：
①$2-2a=a+8$，解得$a=-2$；
②$2-2a=-(a+8)$，解得$a=10$。
当$a=-2$时，$2-2a=2-2×(-2)=6$，$a+8=-2+8=6$，点Q坐标为$(6,6)$；
当$a=10$时，$2-2a=2-2×10=-18$，$a+8=10+8=18$，点Q坐标为$(-18,18)$。
【答案】
(1) 在第一、三象限的角平分线上；在第二、四象限的角平分线上
(2) 点Q的坐标为$(6,6)$或$(-18,18)$
【知识点】
象限角平分线坐标特征，点到坐标轴的距离，绝对值方程求解
【点评】
本题重点考查平面直角坐标系中点的坐标性质，解题核心是掌握特殊位置点的坐标规律，以及绝对值方程的分类讨论思想，求解时要注意全面考虑所有可能的情况，避免漏解。
【难度系数】
0.7