1. 先通分，再比较每组分数的大小。
(1) $\dfrac{8}{21}$和$\dfrac{4}{7}$
(2) $\dfrac{13}{24}$和$\dfrac{17}{18}$
(3) $\dfrac{13}{22}$和$\dfrac{19}{33}$
(4) $\dfrac{7}{20}$，$\dfrac{8}{15}$和$\dfrac{13}{60}$
(1) $\dfrac{8}{21}$和$\dfrac{4}{7}$
(2) $\dfrac{13}{24}$和$\dfrac{17}{18}$
(3) $\dfrac{13}{22}$和$\dfrac{19}{33}$
(4) $\dfrac{7}{20}$，$\dfrac{8}{15}$和$\dfrac{13}{60}$
答案：1. (1) $\frac{8}{21} = \frac{8}{21}$ $\frac{4}{7} = \frac{12}{21}$ 因为 $\frac{8}{21} ＜ \frac{12}{21}$，所以 $\frac{8}{21} ＜ \frac{4}{7}$。
(2) $\frac{13}{24} = \frac{39}{72}$ $\frac{17}{18} = \frac{68}{72}$ 因为 $\frac{39}{72} ＜ \frac{68}{72}$，所以 $\frac{13}{24} ＜ \frac{17}{18}$。
(3) $\frac{13}{22} = \frac{39}{66}$ $\frac{19}{33} = \frac{38}{66}$ 因为 $\frac{39}{66} ＞ \frac{38}{66}$，所以 $\frac{13}{22} ＞ \frac{19}{33}$。
(4) $\frac{7}{20} = \frac{21}{60}$ $\frac{8}{15} = \frac{32}{60}$ $\frac{13}{60} = \frac{13}{60}$ 因为 $\frac{32}{60} ＞ \frac{21}{60} ＞ \frac{13}{60}$，所以 $\frac{8}{15} ＞ \frac{7}{20} ＞ \frac{13}{60}$。
(2) $\frac{13}{24} = \frac{39}{72}$ $\frac{17}{18} = \frac{68}{72}$ 因为 $\frac{39}{72} ＜ \frac{68}{72}$，所以 $\frac{13}{24} ＜ \frac{17}{18}$。
(3) $\frac{13}{22} = \frac{39}{66}$ $\frac{19}{33} = \frac{38}{66}$ 因为 $\frac{39}{66} ＞ \frac{38}{66}$，所以 $\frac{13}{22} ＞ \frac{19}{33}$。
(4) $\frac{7}{20} = \frac{21}{60}$ $\frac{8}{15} = \frac{32}{60}$ $\frac{13}{60} = \frac{13}{60}$ 因为 $\frac{32}{60} ＞ \frac{21}{60} ＞ \frac{13}{60}$，所以 $\frac{8}{15} ＞ \frac{7}{20} ＞ \frac{13}{60}$。
2. 在$◯$里填“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
$\dfrac{7}{12}◯\dfrac{14}{24}$ $\dfrac{7}{18}◯\dfrac{17}{18}$ $\dfrac{5}{7}◯\dfrac{1}{3}$
$\dfrac{11}{12}◯\dfrac{13}{18}$ $\dfrac{1}{2}◯\dfrac{5}{9}$ $\dfrac{3}{10}◯\dfrac{7}{40}$
$\dfrac{7}{12}◯\dfrac{14}{24}$ $\dfrac{7}{18}◯\dfrac{17}{18}$ $\dfrac{5}{7}◯\dfrac{1}{3}$
$\dfrac{11}{12}◯\dfrac{13}{18}$ $\dfrac{1}{2}◯\dfrac{5}{9}$ $\dfrac{3}{10}◯\dfrac{7}{40}$
答案：2. $=$ $＜$ $＞$ $＞$ $＜$ $＞$
3. 选一选。
(1) 在$\dfrac{1}{2}$，$\dfrac{4}{9}$，$\dfrac{7}{10}$，$\dfrac{11}{12}$中，(
A.$\dfrac{1}{2}$
B.$\dfrac{4}{9}$
C.$\dfrac{7}{10}$
D.$\dfrac{11}{12}$
(1) 在$\dfrac{1}{2}$，$\dfrac{4}{9}$，$\dfrac{7}{10}$，$\dfrac{11}{12}$中，(
A
)的分数单位最大，(D
)的分数值最大。A.$\dfrac{1}{2}$
B.$\dfrac{4}{9}$
C.$\dfrac{7}{10}$
D.$\dfrac{11}{12}$
答案：3. (1) A D
(2) 在$\dfrac{3}{7}$，$\dfrac{5}{9}$，$\dfrac{7}{18}$，$\dfrac{6}{13}$，$\dfrac{7}{10}$，$\dfrac{5}{11}$中，比$\dfrac{1}{2}$小的分数有(
A.$2$
B.$3$
C.$4$
D.$5$
C
)个。A.$2$
B.$3$
C.$4$
D.$5$
答案：3. (2) C
(3) 下面的分数中，(
A.$\dfrac{3}{4}$
B.$\dfrac{7}{6}$
C.$\dfrac{4}{5}$
D.$\dfrac{2}{3}$
B
)最接近$1$。A.$\dfrac{3}{4}$
B.$\dfrac{7}{6}$
C.$\dfrac{4}{5}$
D.$\dfrac{2}{3}$
答案：3. (3) B
4. (2025·扬州邗江区期末)$A$、$B$为非零自然数，$4 ＜ A ＜ 8$，$9 ＜ B ＜ 15$，$\dfrac{A}{B}$最大是(
$\frac{7}{10}$
)，最小是($\frac{5}{14}$
)。答案：4. $\frac{7}{10}$ $\frac{5}{14}$
5. 新趋势 推导探究 比较大小。
(1) 比较$\dfrac{2024}{2025}$和$\dfrac{2025}{2026}$的大小。
① 分别求出这两个分数与$1$的差。
$1 - \dfrac{2024}{2025} =$ (
$1 - \dfrac{2025}{2026} =$ (
② 比较这两个差的大小：(
(2) 比较$\dfrac{6661}{6663}$和$\dfrac{8885}{8887}$的大小。
(1) 比较$\dfrac{2024}{2025}$和$\dfrac{2025}{2026}$的大小。
① 分别求出这两个分数与$1$的差。
$1 - \dfrac{2024}{2025} =$ (
$\frac{1}{2025}$
)$1 - \dfrac{2025}{2026} =$ (
$\frac{1}{2026}$
)② 比较这两个差的大小：(
$\frac{1}{2025}$
) $＞$ ($\frac{1}{2026}$
)，所以$\dfrac{2024}{2025}◯\dfrac{2025}{2026}$。(2) 比较$\dfrac{6661}{6663}$和$\dfrac{8885}{8887}$的大小。
答案：5. (1) ① $\frac{1}{2025}$ $\frac{1}{2026}$ ② $\frac{1}{2025}$ $\frac{1}{2026}$ $＜$
(2) $1 - \frac{6661}{6663} = \frac{2}{6663}$ $1 - \frac{8885}{8887} = \frac{2}{8887}$ 因为 $\frac{2}{6663} ＞ \frac{2}{8887}$，所以 $\frac{6661}{6663} ＜ \frac{8885}{8887}$。
(2) $1 - \frac{6661}{6663} = \frac{2}{6663}$ $1 - \frac{8885}{8887} = \frac{2}{8887}$ 因为 $\frac{2}{6663} ＞ \frac{2}{8887}$，所以 $\frac{6661}{6663} ＜ \frac{8885}{8887}$。
6. 若$\dfrac{m}{13} ＜ \dfrac{5}{n}$($m$、$n$均为非零自然数)，则$m$与$n$的差最大是(
63
)。答案：6. 63
7. 比$\dfrac{1}{4}$大，比$\dfrac{13}{50}$小，分子是$17$的分数共有几个？分别是多少？
答案：7. $\frac{1}{4} ＜ \frac{17}{( )} ＜ \frac{13}{50}$ 分子 1、17 和 13 的最小公倍数是 221。$\frac{221}{884} ＜ \frac{221}{( ) × 13} ＜ \frac{221}{850}$ 可知 $884 ＞ ( ) × 13 ＞ 850$ ( )里可填 66 或 67。共有 2 个，分别是 $\frac{17}{66}$和 $\frac{17}{67}$。