1. 计算下面长方体和正方体的体积。
答案：1. $10×3×5 = 150(dm^{3})$
$0.3×0.3×0.3 = 0.027(m^{3})$
$0.3×0.3×0.3 = 0.027(m^{3})$
2. (1) 右面大正方体的棱长是(
5
)分米(每个小正方体的棱长是 1分米),一共用了(125
)个小正方体,体积是(125
)立方分米。答案：2. (1) 5 125 125
(2)(2025·徐州铜山区期中)2024年9月30日是全国第十一个烈士纪念日,国家领导人在天安门广场向人民英雄敬献花篮,天安门广场的人民英雄纪念碑的碑心是一整块长14.7米、宽2.9米、厚1米的长方体花岗岩,它的体积是(
42.63
)立方米。答案：2. (2) 42.63
(3)楠楠从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面,展开后如图。这个纸盒的底面周长是(
12
)cm,体积是(40
)cm³。答案：2. (3) 12 40
3. 秦始皇陵兵马俑共有3个兵马俑坑,呈“品”字形排列。其中一号俑坑是长方体,东西长230米,南北宽62米,深5米。一号俑坑的容积是多少立方米?
答案：3. $230×62×5 = 71300$（立方米）
4. 如图是在宽4厘米,长8厘米的长方形纸上剪出来的图形,它能折叠成一个高为1厘米的长方体(接头处忽略不计)。请在图中画出折痕,长方体的体积是(
6
)立方厘米。答案：
4.
6
4.
65. 新趋势 评价说明 一个长6厘米、宽4厘米、高5厘米的长方体盒子中(盒子的厚度忽略不计),最多能放多少个棱长2厘米的正方体?下面是小虎的做法:
(6×4×5)÷(2×2×2)=120÷8=15(个)
答:最多能放15个棱长2厘米的正方体。
小虎的做法错在哪里?请你把正确的做法写在下面。
(6×4×5)÷(2×2×2)=120÷8=15(个)
答:最多能放15个棱长2厘米的正方体。
小虎的做法错在哪里?请你把正确的做法写在下面。
答案：5. 小虎的做法错在未意识到长方体盒子的高不是正方体棱长的倍数，导致部分长方体的空间不能放正方体。 $6÷2 = 3$（个） $4÷2 = 2$（行） $5÷2 = 2$（层）……1（厘米） $3×2×2 = 12$（个）
6. 一个长方体的表面积是108平方分米,其中一个面的长是4分米,宽是3分米。这个长方体的体积是(
72
)立方分米。答案：6. 72
7. 一个长方体玻璃鱼缸,从里面量,长7分米,宽4分米,深5分米。一天,鱼缸的一个面被打碎了,需要把鱼缸转过来盛水(如图)。用这个坏的鱼缸,最多能盛水多少升?
答案：7. $7×4×5÷2 = 70$（立方分米） 70 立方分米 = 70 升
解析：由题意可知，鱼缸转过来之后，盛水最多时，水在鱼缸里形成的立体图形相当于一个长 7 分米、宽 4 分米、高 5 分米的长方体的一半。此时水的体积为 $7×4×5÷2 = 70$（立方分米），即这个坏的鱼缸最多能盛水 70 升。
解析：由题意可知，鱼缸转过来之后，盛水最多时，水在鱼缸里形成的立体图形相当于一个长 7 分米、宽 4 分米、高 5 分米的长方体的一半。此时水的体积为 $7×4×5÷2 = 70$（立方分米），即这个坏的鱼缸最多能盛水 70 升。