例2 求下面这个六棱柱的体积。
我的解答
我的解答
答案：
我的解答：(4+8)×5÷2×2=60（cm2）60×8=480（cm3）答：这个六棱柱的体积是480立方厘米。
要求这个六棱柱的体积，可以将其切割成多个三棱柱，分别求各个三棱柱的体积，然后再相加即可。如图，可以将底面六边形分割成三角形ABC、三角形ACF、三角形CFE和三角形CDE，对应的三棱柱的高都为8 cm。故图形体积为$ S_{三角形ABC}×8 + S_{三角形ACF}×8 + S_{三角形CFE}×8 + S_{三角形CDE}×8 = (S_{三角形ABC} + S_{三角形ACF} + S_{三角形CFE} + S_{三角形CDE})×8 = (S_{梯形ABCF} + S_{梯形CDEF})×8 = S_{六边形ABCDEF}×8 $。
我的发现：六棱柱的体积=(底面积)×(高)同样四棱柱、五棱柱、七棱柱、八棱柱的体积都可以用(底面积)×(高)来计算。
我的解答：(4+8)×5÷2×2=60（cm2）60×8=480（cm3）答：这个六棱柱的体积是480立方厘米。
要求这个六棱柱的体积，可以将其切割成多个三棱柱，分别求各个三棱柱的体积，然后再相加即可。如图，可以将底面六边形分割成三角形ABC、三角形ACF、三角形CFE和三角形CDE，对应的三棱柱的高都为8 cm。故图形体积为$ S_{三角形ABC}×8 + S_{三角形ACF}×8 + S_{三角形CFE}×8 + S_{三角形CDE}×8 = (S_{三角形ABC} + S_{三角形ACF} + S_{三角形CFE} + S_{三角形CDE})×8 = (S_{梯形ABCF} + S_{梯形CDEF})×8 = S_{六边形ABCDEF}×8 $。
我的发现：六棱柱的体积=(底面积)×(高)同样四棱柱、五棱柱、七棱柱、八棱柱的体积都可以用(底面积)×(高)来计算。
活学活用 求下面立体图形的体积。
答案：(24 + 10)×12÷2×15= 34×6×15= 204×15= 3060（cm³）
求下面立体图形的体积。
答案：拓展探究
$(3+5)×2÷2×2=16(\mathrm{cm}^2)$
$16×6=96(\mathrm{cm}^3)$
$(3+5)×2÷2×2=16(\mathrm{cm}^2)$
$16×6=96(\mathrm{cm}^3)$