1. 下面是矩形在水平面上的投影，属于正投影的是(
A
)答案：1.A 投影线垂直于投影面产生的投影是正投影.故选A.
2. 「2025 广东深圳南山月考」下列说法正确的是(
A.在太阳光下产生的投影是正投影
B.正投影一定是平行投影
C.在灯光下产生的投影是正投影
D.正投影可能是中心投影
B
)A.在太阳光下产生的投影是正投影
B.正投影一定是平行投影
C.在灯光下产生的投影是正投影
D.正投影可能是中心投影
答案：2.B 由正投影的定义可知正投影一定是平行投影.故选B.
3. 「2025 山西运城盐湖期末」把一个正六棱柱按如图所示的方式水平放置，一束水平方向的平行光线照射此正六棱柱时的正投影是(
B
)答案：3.B 题图中的正六棱柱的正投影是矩形，矩形中间有一条纵向的实线.故选B.
4. 「教材变式」如图所示，画出物体满足下列条件的正投影.
(1) 投影线由物体前方照射到后方.
(2) 投影线由物体左方照射到右方.
(3) 投影线由物体上方照射到下方.
(1) 投影线由物体前方照射到后方.
(2) 投影线由物体左方照射到右方.
(3) 投影线由物体上方照射到下方.
答案：
4.解析 (1)如图所示.
(2)如图所示.
(3)如图所示.
4.解析 (1)如图所示.
(2)如图所示.
(3)如图所示.
5. 「2025 山东德州庆云月考，★☆」底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是(
A.圆
B.三角形
C.矩形
D.正方形
B
)A.圆
B.三角形
C.矩形
D.正方形
答案：5.B 圆锥体的底面与投影面垂直时，投射线与底面是平行关系，故它的正投影是三角形.故选B.
6. 「2025 山东威海文登期末，★☆」线段 $ CD $ 是线段 $ AB $ 的正投影，则下列说法正确的是(
A.$ AB ＞ CD $
B.$ AB ＜ CD $
C.$ AB ≥ CD $
D.$ AB ≤ CD $
C
)A.$ AB ＞ CD $
B.$ AB ＜ CD $
C.$ AB ≥ CD $
D.$ AB ≤ CD $
答案：6.C 根据正投影的定义可知，当AB与投影面平行时，AB = CD；当AB与投影面不平行时，AB＞CD，
∴AB≥CD.故选C.
∴AB≥CD.故选C.
7. 「★☆」物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关. 一个正方形纸板的正投影不可能是(
A.一条线段
B.一个与原正方形全等的正方形
C.一个邻边不等的平行四边形
D.一个等腰梯形
D
)A.一条线段
B.一个与原正方形全等的正方形
C.一个邻边不等的平行四边形
D.一个等腰梯形
答案：7.D 当正方形纸板所在平面与投影面垂直时，得到的正投影是一条线段；当正方形纸板所在平面与投影面平行时，得到的正投影是一个与原正方形全等的正方形；当正方形纸板所在平面与投影面既不垂直也不平行时，正投影可以是一个邻边不等的平行四边形；正方形纸板的正投影不可能是等腰梯形.故选D.
8. 「★☆」如图，正方形纸板 $ ABCD $ 在投影面 $ α $ 上的正投影为四边形 $ A_1B_1C_1D_1 $，其中边 $ AB $，$ CD $ 与投影面平行，$ AD $，$ BC $ 与投影面不平行. 若正方形 $ ABCD $ 的边长为 $ 5 \mathrm{ cm} $，$ ∠ BCC_1 = 45° $，求四边形 $ A_1B_1C_1D_1 $ 的面积.
答案：
8.解析 如图,过B点作BH⊥CC₁于H,
∵∠BCC₁ = 45°,
∴BH = $\frac{\sqrt{2}}{2}$BC = $\frac{5\sqrt{2}}{2}$cm,
由题意可知,四边形A₁B₁C₁D₁为矩形,B₁C₁ = BH = $\frac{5\sqrt{2}}{2}$cm,C₁D₁ = CD = 5cm,
∴四边形A₁B₁C₁D₁的面积 = $\frac{5\sqrt{2}}{2}×5 = \frac{25\sqrt{2}}{2}$(cm²).
8.解析 如图,过B点作BH⊥CC₁于H,
∵∠BCC₁ = 45°,
∴BH = $\frac{\sqrt{2}}{2}$BC = $\frac{5\sqrt{2}}{2}$cm,
由题意可知,四边形A₁B₁C₁D₁为矩形,B₁C₁ = BH = $\frac{5\sqrt{2}}{2}$cm,C₁D₁ = CD = 5cm,
∴四边形A₁B₁C₁D₁的面积 = $\frac{5\sqrt{2}}{2}×5 = \frac{25\sqrt{2}}{2}$(cm²).