1. 跨物理控制电流「2025 湖北黄石黄石港一模」某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现.如图所示的是该台灯的电流 $ I(\mathrm{A}) $ 与电阻 $ R(\Omega) $ 的关系图象，该图象经过点 $ P(880,0.25) $.根据图象可知，下列说法正确的是 (
A.当 $ I ＜ 0.25 $ 时，$ R ＜ 880 $
B.$ I $ 与 $ R $ 之间的函数关系式是 $ I = \dfrac{200}{R}(R ＞ 0) $
C.当 $ R ＞ 1\ 000 $ 时，$ I ＞ 0.22 $
D.当 $ 880 ＜ R ＜ 1\ 000 $ 时，$ I $ 的取值范围是 $ 0.22 ＜ I ＜ 0.25 $
D
)A.当 $ I ＜ 0.25 $ 时，$ R ＜ 880 $
B.$ I $ 与 $ R $ 之间的函数关系式是 $ I = \dfrac{200}{R}(R ＞ 0) $
C.当 $ R ＞ 1\ 000 $ 时，$ I ＞ 0.22 $
D.当 $ 880 ＜ R ＜ 1\ 000 $ 时，$ I $ 的取值范围是 $ 0.22 ＜ I ＜ 0.25 $
答案：1.D 设I与R之间的函数关系式是I=$\frac{U}{R}$(R＞0),
∵该图象经过点P(880,0.25)，
∴0.25=$\frac{U}{880}$(R＞0),
∴U=220,
∴I与R之间的函数关系式是I=$\frac{220}{R}$(R＞0),故B不符合题意;当R=1000时,I=$\frac{220}{1000}$=0.22,
∵220＞0,
∴I随R的增大而减小,
∴当I＜0.25时,R＞880,当R＞1000时,I＜0.22,当880＜R＜1000时,I的取值范围是0.22＜I＜0.25,故A,C不符合题意,D符合题意.故选D.
∵该图象经过点P(880,0.25)，
∴0.25=$\frac{U}{880}$(R＞0),
∴U=220,
∴I与R之间的函数关系式是I=$\frac{220}{R}$(R＞0),故B不符合题意;当R=1000时,I=$\frac{220}{1000}$=0.22,
∵220＞0,
∴I随R的增大而减小,
∴当I＜0.25时,R＞880,当R＞1000时,I＜0.22,当880＜R＜1000时,I的取值范围是0.22＜I＜0.25,故A,C不符合题意,D符合题意.故选D.
2. 跨物理杠杆原理小伟要用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为 $ 1\ 000\ \mathrm{N} $ 和 $ 0.6\ \mathrm{m} $，当动力臂由 $ 1.5\ \mathrm{m} $ 增加到 $ 2\ \mathrm{m} $ 时，撬动这块大石头可以节省
100
$ \mathrm{N} $ 的力.(杠杆原理：阻力×阻力臂 = 动力×动力臂)答案：2.答案 100
解析 设动力为F,动力臂为L,根据“杠杆原理”有FL=1000×0.6=600,
∴F与L之间的函数解析式为F=$\frac{600}{L}$,当L=1.5m时,F=$\frac{600}{1.5}$=400N,当L=2m时,F=$\frac{600}{2}$=300N,因此,撬动这块大石头可以节省400−300=100N的力.
解析 设动力为F,动力臂为L,根据“杠杆原理”有FL=1000×0.6=600,
∴F与L之间的函数解析式为F=$\frac{600}{L}$,当L=1.5m时,F=$\frac{600}{1.5}$=400N,当L=2m时,F=$\frac{600}{2}$=300N,因此,撬动这块大石头可以节省400−300=100N的力.
3. 跨物理凸透镜「2025 河南南阳唐河三模」在初中物理课程中，我们学过凸透镜的成像规律，如图，$ MN $ 为凸透镜，其厚度忽略不计，$ O $ 为凸透镜 $ MN $ 的光心，$ E $ 为凸透镜的焦点.在凸透镜 $ MN $ 左侧的主光轴上垂直放置一根蜡烛 $ AB $，透过凸透镜后成的像为 $ CD $.平行于主光轴的光线 $ AF $，通过凸透镜折射后经过焦点，并与光线 $ AO $ 会聚于点 $ C $.若物距 $ OB = 6\ \mathrm{cm} $，像距 $ OD = 12\ \mathrm{cm} $，则凸透镜 $ MN $ 的焦距 $ OE $ 的长为
4
$ \mathrm{cm} $.答案：3.答案 4
解析 根据题意可得△EOF∽△EDC,△ABO∽△CDO,四边形ABOF是矩形，
∴$\frac{CD}{OF}$=$\frac{DE}{OE}$,$\frac{CD}{AB}$=$\frac{OD}{OB}$=$\frac{12}{6}$=2,OF=AB,
∴$\frac{DE}{OE}$=$\frac{12−OE}{OE}$=2,解得OE=4cm,即凸透镜MN的焦距OE的长为4cm.
解析 根据题意可得△EOF∽△EDC,△ABO∽△CDO,四边形ABOF是矩形，
∴$\frac{CD}{OF}$=$\frac{DE}{OE}$,$\frac{CD}{AB}$=$\frac{OD}{OB}$=$\frac{12}{6}$=2,OF=AB,
∴$\frac{DE}{OE}$=$\frac{12−OE}{OE}$=2,解得OE=4cm,即凸透镜MN的焦距OE的长为4cm.
4. 跨物理光的反射与折射「2024 广东深圳福田三模」一束光从空气中射入水中，会发生反射和折射现象，图 1 是光在空气和水中的径迹.如图 2，现将一束光以一定的入射角 $ α ( \tan α = \dfrac{4}{3} ) $ 射入水面 $ GK $(直线 $ l $ 为法线)，此时反射光线与折射光线的夹角恰为 $ 90° $，若水深为 $ 3\ \mathrm{m} $，则线段 $ CD = \_\_\_\_\_\_ \mathrm{m} $($ D $ 在 $ AO $ 的延长线上).
答案：
4.答案 $\frac{7}{4}$
解析 如图,由题意得∠α=∠1,∠OEC=90°,
∴∠EOC+∠ECO=90°,
∵∠BOC=90°,
∴∠1+∠EOC=180°−∠BOC=90°,
∴∠1=∠ECO,
∴∠α=∠ECO,又∠EOD=∠α,
∴tanα=tan∠ECO=tan∠EOD=$\frac{4}{3}$.在Rt△ECO中,OE=3m,
∴CE=$\frac{OE}{tan∠ECO}$=$\frac{3}{\frac{4}{3}}$=$\frac{9}{4}$(m),在Rt△EOD中,DE=OE·tan∠EOD=3×$\frac{4}{3}$=4(m),
∴CD=DE−CE=4−$\frac{9}{4}$=$\frac{7}{4}$(m).
4.答案 $\frac{7}{4}$
解析 如图,由题意得∠α=∠1,∠OEC=90°,
∴∠EOC+∠ECO=90°,
∵∠BOC=90°,
∴∠1+∠EOC=180°−∠BOC=90°,
∴∠1=∠ECO,
∴∠α=∠ECO,又∠EOD=∠α,
∴tanα=tan∠ECO=tan∠EOD=$\frac{4}{3}$.在Rt△ECO中,OE=3m,
∴CE=$\frac{OE}{tan∠ECO}$=$\frac{3}{\frac{4}{3}}$=$\frac{9}{4}$(m),在Rt△EOD中,DE=OE·tan∠EOD=3×$\frac{4}{3}$=4(m),
∴CD=DE−CE=4−$\frac{9}{4}$=$\frac{7}{4}$(m).
5. 跨化学制取氧气「2025 江苏南京模拟」下图是小伟同学为准备实验考试组装的制取氧气的实验装置.已知试管 $ AB = 24\ \mathrm{cm} $，$ BE = \dfrac{1}{3}AB $，试管倾斜角 $ α $ 为 $ 10° $，实验时，导气管紧贴水槽 $ MN $，延长 $ BM $ 交 $ CN $ 的延长线于点 $ F $，且 $ MN ⊥ CF $，$ AC // DE $(点 $ C $，$ D $，$ N $，$ F $ 在同一条直线上).经测量得，$ DE = 27.36\ \mathrm{cm} $，$ MN = 8\ \mathrm{cm} $，$ ∠ BFC = 45° $，请求出铁架杆 $ DE $ 与水槽之间的水平距离 $ DN $.(结果精确到 $ 1\ \mathrm{cm} $，参考数据：$ \sin 10° \approx 0.17 $，$ \cos 10° \approx 0.98 $，$ \tan 10° \approx 0.18 $)
答案：
5.解析 如图,过点B作BG⊥CF于点G,作BH⊥DE于点H
∵AB=24cm,BE=$\frac{1}{3}$AB,
∴BE=8cm,
∵试管AB倾斜角α为10°,
∴∠ABH=10°,
∴BH=BE·cos∠ABH=8cos10°≈7.84(cm),EH=BE·sin∠ABH=8sin10°≈1.36(cm),
∵DE=27.36cm,
∴DH=DE−EH=27.36−1.36=26(cm),
∵AC⊥CF,AC//DE,
∴DE⊥CF,
∵BG⊥CF,BH⊥DE,
∴四边形BGDH是矩形，
∴DG=BH,BG=DH,
∴GF=$\frac{BG}{tan∠BFC}$=$\frac{BG}{tan45°}$=26cm,
∵MN⊥CF,MN=8cm,∠BFC=45°,
∴NF=$\frac{MN}{tan∠BFC}$=$\frac{MN}{tan45°}$=8cm,
∴DN=DG+GF−NF=7.84+26−8≈26(cm).
答:铁架杆DE与水槽之间的水平距离DN约为26cm.
5.解析 如图,过点B作BG⊥CF于点G,作BH⊥DE于点H
∵AB=24cm,BE=$\frac{1}{3}$AB,
∴BE=8cm,
∵试管AB倾斜角α为10°,
∴∠ABH=10°,
∴BH=BE·cos∠ABH=8cos10°≈7.84(cm),EH=BE·sin∠ABH=8sin10°≈1.36(cm),
∵DE=27.36cm,
∴DH=DE−EH=27.36−1.36=26(cm),
∵AC⊥CF,AC//DE,
∴DE⊥CF,
∵BG⊥CF,BH⊥DE,
∴四边形BGDH是矩形，
∴DG=BH,BG=DH,
∴GF=$\frac{BG}{tan∠BFC}$=$\frac{BG}{tan45°}$=26cm,
∵MN⊥CF,MN=8cm,∠BFC=45°,
∴NF=$\frac{MN}{tan∠BFC}$=$\frac{MN}{tan45°}$=8cm,
∴DN=DG+GF−NF=7.84+26−8≈26(cm).
答:铁架杆DE与水槽之间的水平距离DN约为26cm.