12. 「2025湖南长沙中考」智慧农业广泛应用智能机器人.某品牌智能机器人的一个机械手平均每分钟采摘10个苹果.若该机器人搭载$m$个机械手$(m＞1)$，则该机器人平均每分钟采摘的苹果个数为(
A.$6m$
B.$m + 10$
C.$60m$
D.$10m$
D
)A.$6m$
B.$m + 10$
C.$60m$
D.$10m$
答案：12. D m(m ＞ 1)个机械手平均每分钟采摘10m个苹果，故选D.
13. 「2025上海中考」下列代数式中，能表示“$x$与$y$的差的平方”的是(
A.$x^{2} - y^{2}$
B.$(x - y)^{2}$
C.$x^{2} - y$
D.$x - y^{2}$
B
)A.$x^{2} - y^{2}$
B.$(x - y)^{2}$
C.$x^{2} - y$
D.$x - y^{2}$
答案：13. B 根据题意，先计算差再计算平方，故选B.
14. 「2025湖北中考」下列运算的结果为$m^{6}$的是(
A.$m^{3} + m^{3}$
B.$m^{2}· m^{3}$
C.$(m^{2})^{3}$
D.$m^{4}÷ m^{2}$
C
)A.$m^{3} + m^{3}$
B.$m^{2}· m^{3}$
C.$(m^{2})^{3}$
D.$m^{4}÷ m^{2}$
答案：14. C A. m³ + m³ = 2m³；B. m²·m³ = m⁵；C. (m²)³ = m⁶；D. m⁴ ÷ m² = m².故选C.
15. 「2025黑龙江龙东地区中考」下列运算正确的是(
A.$a^{4}· a^{3} = a^{6}$
B.$2a + 3b = 6ab$
C.$(-2a^{2}b^{3})^{3} = -8a^{6}b^{9}$
D.$(-a + b)(a + b) = a^{2} - b^{2}$
C
)A.$a^{4}· a^{3} = a^{6}$
B.$2a + 3b = 6ab$
C.$(-2a^{2}b^{3})^{3} = -8a^{6}b^{9}$
D.$(-a + b)(a + b) = a^{2} - b^{2}$
答案：15. C A. a⁴·a³ = a⁷；B. 2a与3b不是同类项，无法合并；C. (-2a²b³)³ = -8a⁶b⁹；D. (-a + b)(a + b) = b² - a².故选C.
16. 「2025重庆中考」按如图所示的规律拼图案，其中第①个图中有4个圆点，第②个图中有8个圆点，第③个图中有12个圆点，第④个图中有16个圆点，……，按照这一规律，则第⑥
A.32
B.28
C.24
D.20
个
图
中
圆
点的个数是(C
)A.32
B.28
C.24
D.20
答案：16. C 第①个图中有4 = 4×1个圆点，第②个图中有8 = 4×2个圆点，第③个图中有12 = 4×3个圆点，第④个图中有16 = 4×4个圆点，……则第n个图中有4n个圆点，所以第⑥个图中圆点的个数是4×6 = 24.故选C.
17. 「2025吉林长春中考」写出$ab$的一个同类项：
2ab（答案不唯一）
.答案：17. 答案 2ab（答案不唯一）
解析 答案不唯一，如2ab.
解析 答案不唯一，如2ab.
18. 「2025山东威海中考」若$2x - 3y = 2$，则$6y - 4x + 1 =$
-3
.答案：18. 答案 -3
解析 当2x - 3y = 2时，6y - 4x + 1 = -4x + 6y + 1 = -2(2x - 3y) + 1 = -2×2 + 1 = -3.
解析 当2x - 3y = 2时，6y - 4x + 1 = -4x + 6y + 1 = -2(2x - 3y) + 1 = -2×2 + 1 = -3.
19. 「2025北京中考」分解因式：$7m^{2} - 28 =$
7(m + 2)(m - 2)
.答案：19. 答案 7(m + 2)(m - 2)
解析 原式 = 7(m² - 4) = 7(m + 2)(m - 2).
解析 原式 = 7(m² - 4) = 7(m + 2)(m - 2).
20. 「2025河南中考」观察$2x$，$4x^{2}$，$6x^{3}$，$8x^{4}$，…，根据这些式子的变化规律，可得第$n$个式子为
2nxⁿ
.答案：20. 答案 2nxⁿ
解析 第1个式子：2x = 1×2·x¹，第2个式子：4x² = 2×2·x²，第3个式子：6x³ = 3×2·x³，第4个式子：8x⁴ = 4×2·x⁴，……观察发现，第n个式子为2nxⁿ.
解析 第1个式子：2x = 1×2·x¹，第2个式子：4x² = 2×2·x²，第3个式子：6x³ = 3×2·x³，第4个式子：8x⁴ = 4×2·x⁴，……观察发现，第n个式子为2nxⁿ.
21. 「2025湖南中考」先化简，再求值：$(x + 2)(x - 2) + x(1 - x)$，其中$x = 6$.
答案：21. 解析 (x + 2)(x - 2) + x(1 - x) = x² - 4 + x - x² = x - 4，当x = 6时，原式 = 6 - 4 = 2.
22. 「2025天津中考」计算$\dfrac{2}{a^{2} - 1} + \dfrac{1}{a + 1}$的结果等于(
A.$\dfrac{1}{a - 1}$
B.$\dfrac{1}{a + 1}$
C.$\dfrac{1}{1 - a}$
D.1
A
)A.$\dfrac{1}{a - 1}$
B.$\dfrac{1}{a + 1}$
C.$\dfrac{1}{1 - a}$
D.1
答案：22. A 原式 = $\frac{2}{(a + 1)(a - 1)}$ + $\frac{a - 1}{(a + 1)(a - 1)}$ = $\frac{a + 1}{(a + 1)(a - 1)}$ = $\frac{1}{a - 1}$.故选A.
23. 「2025山东威海中考」下列运算正确的是(
A.$b^{3} + b^{2} = b^{5}$
B.$(-2b^{2})^{3} = -6a^{6}$
C.$b÷\dfrac{a}{b}·\dfrac{b}{a} = b$
D.$(-b)^{3}÷(-b^{2}) = b$
D
)A.$b^{3} + b^{2} = b^{5}$
B.$(-2b^{2})^{3} = -6a^{6}$
C.$b÷\dfrac{a}{b}·\dfrac{b}{a} = b$
D.$(-b)^{3}÷(-b^{2}) = b$
答案：23. D A. b³与b²不是同类项，无法合并；B. (-2b²)³ = -8b⁶；C. b ÷ $\frac{a}{b}$·$\frac{b}{a}$ = b·$\frac{b}{a}$·$\frac{b}{a}$ = $\frac{b³}{a²}$；D. (-b)³ ÷ (-b²) = b，故选D.
24. 「2025四川南充中考」已知$\dfrac{a}{bc} = \dfrac{b}{ac} = \dfrac{c}{ab} = 2$，则$\dfrac{a^{2} + b^{2} + c^{2}}{abc}$的值是(
A.2
B.3
C.4
D.6
D
)A.2
B.3
C.4
D.6
答案：24. D
∵$\frac{a}{bc}$ = $\frac{b}{ac}$ = $\frac{c}{ab}$ = 2，
∴a = 2bc，b = 2ac，c = 2ab，
∴a² = 2abc，b² = 2abc，c² = 2abc，
∴$\frac{a² + b² + c²}{abc}$ = $\frac{2abc + 2abc + 2abc}{abc}$ = $\frac{6abc}{abc}$ = 6.故选D.
∵$\frac{a}{bc}$ = $\frac{b}{ac}$ = $\frac{c}{ab}$ = 2，
∴a = 2bc，b = 2ac，c = 2ab，
∴a² = 2abc，b² = 2abc，c² = 2abc，
∴$\frac{a² + b² + c²}{abc}$ = $\frac{2abc + 2abc + 2abc}{abc}$ = $\frac{6abc}{abc}$ = 6.故选D.
25. 「2025山东中考」写出使分式$\dfrac{1}{2x - 3}$有意义的$x$的一个值：
2（答案不唯一）
.答案：25. 答案 2（答案不唯一）
解析 若分式$\frac{1}{2x - 3}$有意义，则2x - 3 ≠ 0，那么x ≠ 1.5，
∴x的值可以为2（答案不唯一）.
解析 若分式$\frac{1}{2x - 3}$有意义，则2x - 3 ≠ 0，那么x ≠ 1.5，
∴x的值可以为2（答案不唯一）.
26. 「2025湖南中考」约分：$\dfrac{x^{3}y}{xy} =$
x²
.答案：26. 答案 x²
解析 $\frac{x³y}{xy}$ = $\frac{xy·x²}{xy}$ = x².
解析 $\frac{x³y}{xy}$ = $\frac{xy·x²}{xy}$ = x².
27. 「2025江苏扬州中考」计算：$(1 - \dfrac{2}{x})÷\dfrac{1}{x} =$
x - 2
.答案：27. 答案 x - 2
解析 原式 = $\frac{x - 2}{x}$·x = x - 2.
解析 原式 = $\frac{x - 2}{x}$·x = x - 2.