1. 在$◯$里填上“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
$\frac{5}{6}◯\frac{13}{18}$ $\frac{3}{4}◯\frac{8}{9}$ $\frac{11}{5}◯\frac{9}{4}$
$0.5◯\frac{5}{9}$ $\frac{15}{35}◯\frac{3}{7}$ $\frac{7}{12}◯1.2$
$\frac{5}{6}◯\frac{13}{18}$ $\frac{3}{4}◯\frac{8}{9}$ $\frac{11}{5}◯\frac{9}{4}$
$0.5◯\frac{5}{9}$ $\frac{15}{35}◯\frac{3}{7}$ $\frac{7}{12}◯1.2$
答案：1. ＞ ＜ ＜ ＜ = ＜
2. 想一想，比一比，填一填。
(1)
比较$\frac{35}{87}$和$\frac{1}{3}$的大小，我这样思考：
$87÷3 = 29$，$35＞29$，所以$\frac{35}{87}＞\frac{1}{3}$。
我用同样的方法比较$\frac{25}{128}$和$\frac{1}{4}$的大小：
(2)用上面的方法比较下面每组数的大小。
$\frac{1}{5}◯\frac{29}{120}$ $\frac{39}{147}◯\frac{1}{7}$ $\frac{1}{13}◯\frac{11}{169}$
(1)
比较$\frac{35}{87}$和$\frac{1}{3}$的大小，我这样思考：
$87÷3 = 29$，$35＞29$，所以$\frac{35}{87}＞\frac{1}{3}$。
我用同样的方法比较$\frac{25}{128}$和$\frac{1}{4}$的大小：
128÷4=32，32＞25，所以 $\frac{25}{128}＜\frac{1}{4}$。
(2)用上面的方法比较下面每组数的大小。
$\frac{1}{5}◯\frac{29}{120}$ $\frac{39}{147}◯\frac{1}{7}$ $\frac{1}{13}◯\frac{11}{169}$
答案：2. (1)128÷4=32，32＞25，所以 $\frac{25}{128}＜\frac{1}{4}$。
(2)＜ ＞ ＞
(2)＜ ＞ ＞
(1)在$\frac{32}{48}$、$\frac{11}{24}$、$\frac{2}{3}$、$\frac{7}{8}$中，分数单位最小的分数是(
$\frac{32}{48}$
)，分数值最大的分数是($\frac{7}{8}$
)，分数值相等的分数是($\frac{2}{3}$
)和($\frac{32}{48}$
)。答案：3. (1)$\frac{32}{48}$ $\frac{7}{8}$ $\frac{2}{3}$ $\frac{32}{48}$
(2)把$\frac{11}{12}$和$\frac{13}{24}$通分，通分后分数单位最大是(
$\frac{1}{24}$
)，$\frac{11}{12}$比$\frac{13}{24}$多(9
)个这样的分数单位。答案：3. (2)$\frac{1}{24}$ 9
4. 我国端午节有吃粽子、赛龙舟的习俗。
(1)张奶奶买来两种口味的粽子，蜜枣味的每个重$\frac{19}{200}$千克，腊肉味的每个重$\frac{2}{25}$千克，哪种口味的粽子更重？
(2)划龙舟比赛中，江苏代表队用时$\frac{3}{4}$小时，福建代表队用时$\frac{5}{6}$小时，哪个代表队先到达终点？
(3)社区举办包粽子大赛，谁包得最快？
(1)张奶奶买来两种口味的粽子，蜜枣味的每个重$\frac{19}{200}$千克，腊肉味的每个重$\frac{2}{25}$千克，哪种口味的粽子更重？
(2)划龙舟比赛中，江苏代表队用时$\frac{3}{4}$小时，福建代表队用时$\frac{5}{6}$小时，哪个代表队先到达终点？
(3)社区举办包粽子大赛，谁包得最快？
答案：4. (1)$\frac{19}{200}=0.095$ $\frac{2}{25}=0.08$ 0.095＞0.08
答：蜜枣味的粽子更重。
(2)$\frac{3}{4}=\frac{9}{12}$ $\frac{5}{6}=\frac{10}{12}$ $\frac{9}{12}＜\frac{10}{12}$
答：江苏代表队先到达终点。
(3)9÷11=$\frac{9}{11}≈0.82$（分/个）
6÷8=$\frac{3}{4}=0.75$（分/个）
8÷10=$\frac{4}{5}=0.8$（分/个）
0.82＞0.8＞0.75
答：李奶奶包得最快。
答：蜜枣味的粽子更重。
(2)$\frac{3}{4}=\frac{9}{12}$ $\frac{5}{6}=\frac{10}{12}$ $\frac{9}{12}＜\frac{10}{12}$
答：江苏代表队先到达终点。
(3)9÷11=$\frac{9}{11}≈0.82$（分/个）
6÷8=$\frac{3}{4}=0.75$（分/个）
8÷10=$\frac{4}{5}=0.8$（分/个）
0.82＞0.8＞0.75
答：李奶奶包得最快。
5. 新考向 探究推理 将两个真分数的分母与分母相加，分子与分子相加，就得到一个新的分数，这个新分数称为两个真分数的“合成分数”，这个“合成分数”与原来两个真分数的大小关系是怎样呢？
(1)我的探究：
(2)我的发现：
(3)我的应用：根据上面的发现，请找出两个比$\frac{2}{105}$大且比$\frac{5}{87}$小的分数。
(1)我的探究：
(2)我的发现：
“合成分数”的大小在原来两个真分数之间。
(3)我的应用：根据上面的发现，请找出两个比$\frac{2}{105}$大且比$\frac{5}{87}$小的分数。
答案：5. (1)$\frac{1}{2}$ $\frac{3}{5}$ $\frac{2}{3}$ $\frac{5}{14}$ $\frac{1}{5}$ $\frac{5}{14}$ $\frac{4}{9}$
$\frac{7}{9}$ $\frac{2}{3}$ $\frac{7}{9}$ $\frac{5}{6}$
(2)“合成分数”的大小在原来两个真分数之间。
(3)2+5=7，105+87=192，$\frac{7}{192}$比$\frac{2}{105}$大且比$\frac{5}{87}$小；
2+7=9，105+192=297，$\frac{9}{297}$比$\frac{2}{105}$大且比$\frac{7}{192}$小。
答：$\frac{7}{192}$、$\frac{9}{297}$这两个分数比$\frac{2}{105}$大且比$\frac{5}{87}$小。
（答案不唯一）
$\frac{7}{9}$ $\frac{2}{3}$ $\frac{7}{9}$ $\frac{5}{6}$
(2)“合成分数”的大小在原来两个真分数之间。
(3)2+5=7，105+87=192，$\frac{7}{192}$比$\frac{2}{105}$大且比$\frac{5}{87}$小；
2+7=9，105+192=297，$\frac{9}{297}$比$\frac{2}{105}$大且比$\frac{7}{192}$小。
答：$\frac{7}{192}$、$\frac{9}{297}$这两个分数比$\frac{2}{105}$大且比$\frac{5}{87}$小。
（答案不唯一）