1. 下列各题怎样简便就怎样算。
$8 - \dfrac{17}{42} - \dfrac{25}{42}$ $\dfrac{10}{17} + \dfrac{1}{6} + \dfrac{7}{17} + \dfrac{5}{6}$
$\dfrac{5}{12} + 3.375 + \dfrac{7}{12} + \dfrac{5}{8}$ $\dfrac{19}{8} - (\dfrac{5}{7} + \dfrac{3}{8}) - \dfrac{2}{7}$
$8 - \dfrac{17}{42} - \dfrac{25}{42}$ $\dfrac{10}{17} + \dfrac{1}{6} + \dfrac{7}{17} + \dfrac{5}{6}$
$\dfrac{5}{12} + 3.375 + \dfrac{7}{12} + \dfrac{5}{8}$ $\dfrac{19}{8} - (\dfrac{5}{7} + \dfrac{3}{8}) - \dfrac{2}{7}$
答案：1. 7 2 5 1
(1)一批零件，师傅平均每天能完成这批零件的$\dfrac{1}{6}$，徒弟单独做需要10天完成，师傅比徒弟平均每天多完成这批零件的$\dfrac{(\quad)}{(\quad)}$。
答案：2. (1)$\dfrac{1}{15}$
(2)一根绳子长$\dfrac{8}{9}$米，第一次剪去全长的$\dfrac{1}{3}$，第二次剪去全长的$\dfrac{1}{4}$，还剩下全长的(
$\dfrac{5}{12}$
)。答案：2. (2)$\dfrac{5}{12}$
(3)一堆货物，运走它的$\dfrac{2}{5}$，那么运走的比剩下的少这堆货物的(
$\dfrac{1}{5}$
)。答案：2. (3)$\dfrac{1}{5}$
3. 新考向 数学文化 《庄子·杂篇·天下》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”其意思是一根一尺长的木棍，每天截取其剩余部分的一半，永远也截取不完。按照此法，前四天截取的木棍总长度占原来木棍长度的几分之几？
答案：3. $\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}=\dfrac{15}{16}$
答:前四天截取的木棍总长度占原来木棍长度的$\dfrac{15}{16}$。
答:前四天截取的木棍总长度占原来木棍长度的$\dfrac{15}{16}$。
4. 新考向 说理释疑 实验小学里有一个花园，其中月季花的面积占$\dfrac{1}{4}$，杜鹃花的面积占$\dfrac{1}{3}$，草坪的面积占$\dfrac{5}{12}$。
关于花园里的种植情况，两位同学提出了不同的看法：
小全：花园里还种植着其他植物。
小新：花园里没有其他植物了。
你同意谁的看法？为什么？
关于花园里的种植情况，两位同学提出了不同的看法：
小全：花园里还种植着其他植物。
小新：花园里没有其他植物了。
你同意谁的看法？为什么？
答案：4. 我同意小新的看法。$\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{5}{12}=1$,花园种满了,所以小新的看法正确。
5. 快、慢两车分别从两地同时出发，相向而行。当快车行了全程的$\dfrac{4}{5}$时，慢车行了全程的$\dfrac{5}{9}$，这时快、慢两车间的距离占全程的几分之几？
答案：5. $\dfrac{4}{5}+\dfrac{5}{9}-1=\dfrac{16}{45}$
答:这时快、慢两车间的距离占全程的$\dfrac{16}{45}$。
答:这时快、慢两车间的距离占全程的$\dfrac{16}{45}$。
6. 某奶茶店关于顾客对珍珠奶茶和芝士奶盖茶这两种奶茶的喜欢度的调查结果显示：$\dfrac{3}{4}$的顾客喜欢珍珠奶茶，$\dfrac{2}{5}$的顾客喜欢芝士奶盖茶，$\dfrac{1}{10}$的顾客两种奶茶都不喜欢。那么，既喜欢珍珠奶茶又喜欢芝士奶盖茶的顾客占全部顾客的几分之几？
答案：6. $1-\dfrac{1}{10}=\dfrac{9}{10}$ $\dfrac{3}{4}+\dfrac{2}{5}-\dfrac{9}{10}=\dfrac{1}{4}$
答:既喜欢珍珠奶茶又喜欢芝士奶盖茶的顾客占全部顾客的$\dfrac{1}{4}$。
答:既喜欢珍珠奶茶又喜欢芝士奶盖茶的顾客占全部顾客的$\dfrac{1}{4}$。