(1)一个长方体的表面积是 24 平方分米,相交于同一顶点的三个面的面积和是(
我的思考:
12
)平方分米。我的思考:
相交于同一顶点的三个面是长方体的一组相邻的面,如前面、上面和右面,长方体有2组这样的面,因此用$24÷2=12$(平方分米),即可求出这样的1组面的面积和。(合理即可)
答案：1. (1)12 相交于同一顶点的三个面是长方体的一组相邻的面,如前面、上面和右面,长方体有2组这样的面,因此用$24÷2=12$(平方分米),即可求出这样的1组面的面积和。(合理即可)
(2)做一个长是 8 分米,宽是 6 分米,高是 15 厘米的长方体木抽屉,需要(
5
)块木板。制作这个抽屉至少需要(90
)平方分米的木板。(木板厚度忽略不计)答案：(2)5 90
2. 基础 一个从外面量长 15 厘米、宽 10 厘米、高 20 厘米的长方体饼干盒,在它的四周贴上一张宽 18 厘米的商标纸,这张商标纸的面积是多少平方厘米？(接头处忽略不计)
答案：2. $15×18×2+10×18×2=900$(平方厘米)
答:这张商标纸的面积是900平方厘米。
答:这张商标纸的面积是900平方厘米。
3. 提升 小阳的妈妈准备用布做一个长方体套子把空调内机罩住,套子的底面不封口。请你帮小阳的妈妈算一算,做这个套子至少需要多少平方分米的布？(接头处共需要布 25 平方分米)
答案：3. $6×4+6×15×2+4×15×2=324$(平方分米)
$324+25=349$(平方分米)
答:做这个套子至少需要349平方分米的布。
$324+25=349$(平方分米)
答:做这个套子至少需要349平方分米的布。
4. 提升 工人师傅要粉刷六(1)班平顶教室的顶面和四周。已知教室长 8 米,宽 6 米,高 3.5 米,除去门窗 12 平方米,共需刷涂料多少平方米？如果每平方米花费 3.5 元,共需多少钱？
答案：4. $8×6+(8×3.5+6×3.5)×2-12=134$(平方米)
$134×3.5=469$(元)
答:共需刷涂料134平方米,共需469元。
$134×3.5=469$(元)
答:共需刷涂料134平方米,共需469元。
5. 提升 新考向 开放探究 杨老师要求六(3)班的学生用一根长 60 厘米的铁丝围成一个立体图形的框架且没有剩余,并根据需要贴上彩纸。
小阳说:“我想围成一个长是 6 厘米,宽是 4 厘米的长方体礼品盒。”
小月说:“我想围成一个正方体笔筒。”
小星说:“我想围成一根横截面是正方形且边长是 3 厘米的长方体通风管。”
你打算帮助哪位同学解决“至少需要准备多少平方厘米的彩纸”这个问题？并写下你的计算过程。
小阳说:“我想围成一个长是 6 厘米,宽是 4 厘米的长方体礼品盒。”
小月说:“我想围成一个正方体笔筒。”
小星说:“我想围成一根横截面是正方形且边长是 3 厘米的长方体通风管。”
你打算帮助哪位同学解决“至少需要准备多少平方厘米的彩纸”这个问题？并写下你的计算过程。
答案：5. 帮助小阳：$60÷4=15$(厘米)
$15-6-4=5$(厘米)
$(6×4+6×5+4×5)×2=148$(平方厘米)
答:至少需要准备148平方厘米的彩纸。
帮助小月：$60÷12=5$(厘米)
$5×5×5=125$(平方厘米)
答:至少需要准备125平方厘米的彩纸。
帮助小星：
$60-3×4×2=36$(厘米)
$36÷4=9$(厘米)
$9×3×4=108$(平方厘米)
答:至少需要准备108平方厘米的彩纸。
(任选其中一人即可)
$15-6-4=5$(厘米)
$(6×4+6×5+4×5)×2=148$(平方厘米)
答:至少需要准备148平方厘米的彩纸。
帮助小月：$60÷12=5$(厘米)
$5×5×5=125$(平方厘米)
答:至少需要准备125平方厘米的彩纸。
帮助小星：
$60-3×4×2=36$(厘米)
$36÷4=9$(厘米)
$9×3×4=108$(平方厘米)
答:至少需要准备108平方厘米的彩纸。
(任选其中一人即可)
6. 拓展 如图,把一个长方体切成四个完全相同的小正方体,表面积增加了 56 平方厘米,原来长方体的表面积是(
112
)平方厘米。答案：6. 112 【解析】根据图意,把一个长方体切成四个完全相同的小正方体,增加了8个小正方形(小正方体一个面)的面积,是56平方厘米,那么每个小正方形(小正方体一个面)的面积是$56÷8=7$(平方厘米);再由图意知,原来长方体的表面积是16个小正方形的面积,即$16×7=112$(平方厘米)。