1. 基础 计算下面长方体和正方体的体积。
(1)
(2)
(1)
(2)
答案：1. (1)7×2.8×3.3=64.68(立方米)
(2)6×6×6=216(立方厘米)
(2)6×6×6=216(立方厘米)
2. 基础 从前面和右面分别观察同一个长方体纸箱,看到的形状如图。(不考虑纸板的厚度)
这个长方体纸箱 1 排可以摆(
这个长方体纸箱 1 排可以摆(
5
)个1 cm³的小正方体;1 层可以摆(4
)排;一共可以摆(3
)层,一共能摆(60
)个 1 cm³的小正方体,则这个长方体纸箱的容积是(60
)cm³。答案：2. 5 4 3 60 60
3. 提升 一种牛奶采用长方体纸盒密封包装,纸盒从外面量,长是 7 cm,宽是 5 cm,高是 7 cm,盒外标有“净含量 245 mL”，这个标注是否真实？为什么？
答案：3. 不真实。根据长方体纸盒的尺寸，可以算出它的体积是7×5×7=245(立方厘米)，245立方厘米=245毫升，而它的净含量指牛奶盒的容积，容积要比牛奶盒的体积小。(叙述合理即可)
4. 提升 把一个棱长为 12 厘米的正方体钢坯,锻造成一个长 16 厘米、宽 10 厘米的长方体钢块,钢块的高是多少厘米？(不计损耗)
答案：4. 12×12×12÷(16×10)=10.8(厘米)
答:钢块的高是10.8厘米。
答:钢块的高是10.8厘米。
5. 提升 按要求做题。
(1)一个长方体的长是
a 分米,宽是 b 分米,高是 h 分米。如果它的长增加 3 分米,那么它的体积增加(
(1)一个长方体的长是
a 分米,宽是 b 分米,高是 h 分米。如果它的长增加 3 分米,那么它的体积增加(3bh
)立方分米。(将思考过程在图中表示出来)答案：
5. (1)3bh
[解析]根据图示，增加部分的立体图形为一个长方体，长为3分米，宽为b分米，高为h分米，根据长方体的体积公式计算，为3bh立方分米。
5. (1)3bh
[解析]根据图示，增加部分的立体图形为一个长方体，长为3分米，宽为b分米，高为h分米，根据长方体的体积公式计算，为3bh立方分米。
(2)如图是在宽 6 cm,长 8 cm 的长方形纸上剪出的图形,它能折叠成一个高为 1 cm的长方体(接头处忽略不计),在图中画出折痕,长方体的体积是(
12
)cm³。答案：
(2)12
(2)12
6. 拓展 如图,文文在一个长 12 厘米、宽 12厘米、高 15 厘米的长方体容器中加满水后,测量一个土豆的体积。这个土豆的体积是多少立方厘米？(容器壁的厚度忽略不计)
答案：6. 12×12×(15−10)=720(立方厘米)
答:这个土豆的体积是720立方厘米。
[解析]由图意可知，原来容器中装满水，放入土豆后溢出部分水，拿出土豆后水面高度下降，那么溢出水的体积=下降水的体积=土豆的体积，水面下降15−10=5(厘米)，那么下降水的体积即12×12×5=720(立方厘米)，就是土豆的体积。
答:这个土豆的体积是720立方厘米。
[解析]由图意可知，原来容器中装满水，放入土豆后溢出部分水，拿出土豆后水面高度下降，那么溢出水的体积=下降水的体积=土豆的体积，水面下降15−10=5(厘米)，那么下降水的体积即12×12×5=720(立方厘米)，就是土豆的体积。