4. 如图，一个长方体沿高截去 3 厘米后，表面积减少了 96 平方厘米，剩下的部分成为一个正方体，求原来长方体的体积是多少立方厘米。
答案：4. $96÷ 4=24$(平方厘米) $24÷ 3=8$(厘米)
$8× 8× (8+3)=704$(立方厘米)
答:原来长方体的体积是704立方厘米。
$8× 8× (8+3)=704$(立方厘米)
答:原来长方体的体积是704立方厘米。
5. 有一个高是 8 厘米的长方体，如果将它的长减少 5 厘米，它的体积就减少 120 立方厘米；如果将它的宽减少 2 厘米，它的体积就减少 192 立方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？
答案：5. $120÷ 5÷ 8=3$(厘米) $192÷ 2÷ 8=12$(厘米)
$12× 3× 8=288$(立方厘米)
答:原来长方体的体积是288立方厘米。
$12× 3× 8=288$(立方厘米)
答:原来长方体的体积是288立方厘米。
6. 下面的物体是由棱长为 1 厘米的小正方体摆成的，至少有多少个小正方体？
答案：6. $1+3+6+10=20$(个)
答:至少有20个小正方体。
[解析]从上往下数，第一层1个，第二层3个，第三层6个，第四层10个，每层个数加起来求和即可。
答:至少有20个小正方体。
[解析]从上往下数，第一层1个，第二层3个，第三层6个，第四层10个，每层个数加起来求和即可。
7. 下图是由棱长为 1 cm 的小正方体搭建的几何体，这个几何体的表面积至少是多少平方厘米？体积至少是多少立方厘米？
答案：7. $(9× 2+5× 2+7× 2+2× 2)× (1× 1)=46(\mathrm{cm}^2)$
$(7+5+2)× (1× 1× 1)=14(\mathrm{cm}^3)$
答:这个几何体的表面积至少是46平方厘米,体积至少是14立方厘米。
$(7+5+2)× (1× 1× 1)=14(\mathrm{cm}^3)$
答:这个几何体的表面积至少是46平方厘米,体积至少是14立方厘米。