活动三：对比观察，发现规律。
1. 根据上面两次活动，将表格填写完整。
2. 观察填写的表格和上面活动中 4 类小正方体分别位于大正方体的位置，发现：
1. 根据上面两次活动，将表格填写完整。
2. 观察填写的表格和上面活动中 4 类小正方体分别位于大正方体的位置，发现：
3面涂色的小正方体都在大正方体的顶点位置，都是8个；2面涂色的小正方体都在大正方体的棱上，2面涂色的小正方体的个数等于大正方体棱被平均分成的份数减2的差，再乘12；1面涂色的小正方体都在大正方体的面上，1面涂色的小正方体的个数等于大正方体棱被平均分成的份数减2的平方，再乘6；没有涂色的小正方体在大正方体的内部，它的数量等于大正方体棱被平均分成的份数减2的立方。（叙述合理即可）
答案：活动三：
1.
2. 3面涂色的小正方体都在大正方体的顶点位置，都是8个；2面涂色的小正方体都在大正方体的棱上，2面涂色的小正方体的个数等于大正方体棱被平均分成的份数减2的差，再乘12；1面涂色的小正方体都在大正方体的面上，1面涂色的小正方体的个数等于大正方体棱被平均分成的份数减2的平方，再乘6；没有涂色的小正方体在大正方体的内部，它的数量等于大正方体棱被平均分成的份数减2的立方。（叙述合理即可）
1.
2. 3面涂色的小正方体都在大正方体的顶点位置，都是8个；2面涂色的小正方体都在大正方体的棱上，2面涂色的小正方体的个数等于大正方体棱被平均分成的份数减2的差，再乘12；1面涂色的小正方体都在大正方体的面上，1面涂色的小正方体的个数等于大正方体棱被平均分成的份数减2的平方，再乘6；没有涂色的小正方体在大正方体的内部，它的数量等于大正方体棱被平均分成的份数减2的立方。（叙述合理即可）
活动四：运用规律，解决问题。
1. 欢欢把很多个白色小正方体积木拼成了一个大正方体，然后把大正方体的表面都涂成了绿色，这些小正方体被涂色的情况是怎样的？
大正方体中：
3 个面被涂色的积木有(
2 个面被涂色的积木有(
1 个面被涂色的积木有(
没有被涂色的积木有(
2. 一个棱长为 4 厘米且表面涂色的正方体，如果把它切成两个相同的小长方体，表面积比原来增加(
3. 将一个表面涂色的正方体正好分割成若干个体积为 1 立方厘米的小正方体，其中两面涂色的有 36 个，原来正方体的体积是(
1. 欢欢把很多个白色小正方体积木拼成了一个大正方体，然后把大正方体的表面都涂成了绿色，这些小正方体被涂色的情况是怎样的？
大正方体中：
3 个面被涂色的积木有(
8
)个；2 个面被涂色的积木有(
36
)个；1 个面被涂色的积木有(
54
)个；没有被涂色的积木有(
27
)个。2. 一个棱长为 4 厘米且表面涂色的正方体，如果把它切成两个相同的小长方体，表面积比原来增加(
32
)平方厘米；如果把它切成棱长为 1 厘米的小正方体，则两面涂色的小正方体有(24
)个。3. 将一个表面涂色的正方体正好分割成若干个体积为 1 立方厘米的小正方体，其中两面涂色的有 36 个，原来正方体的体积是(
125
)立方厘米。答案：活动四：
1. 8 36 54 27 2. 32 24 3. 125
1. 8 36 54 27 2. 32 24 3. 125