(1)看图写算式。
$(\ \ \ \ \ )+(\ \ \ \ \ )+(\ \ \ \ \ )=(\ \ \ \ \ )$
$(\ \ \ \ \ )×(\ \ \ \ \ )=(\ \ \ \ \ )$
$(\ \ \ \ \ )+(\ \ \ \ \ )+(\ \ \ \ \ )=(\ \ \ \ \ )$
$(\ \ \ \ \ )×(\ \ \ \ \ )=(\ \ \ \ \ )$
答案：1. (1)$\frac{2}{9}$ $\frac{2}{9}$ $\frac{2}{9}$ $\frac{2}{3}$ $\frac{2}{9}$ $3$ $\frac{2}{3}$
(2)先在下面的长方形中涂出3个$\frac{2}{15}$，再用两种方法算出涂色部分一共是这个长方形的几分之几，最后填一填。
加法算式：(
乘法算式：(
我发现：分数乘整数的意义和整数乘法的意义(
加法算式：(
$\frac{2}{15}+\frac{2}{15}+\frac{2}{15}=\frac{2}{5}$
)乘法算式：(
$\frac{2}{15}× 3=\frac{2}{5}$
)我发现：分数乘整数的意义和整数乘法的意义(
相同
)，都是求几个(相同加数
)和的简便计算。答案：
1. (2)
$\frac{2}{15}+\frac{2}{15}+\frac{2}{15}=\frac{2}{5}$ $\frac{2}{15}× 3=\frac{2}{5}$
相同 相同加数
1. (2)
$\frac{2}{15}+\frac{2}{15}+\frac{2}{15}=\frac{2}{5}$ $\frac{2}{15}× 3=\frac{2}{5}$
相同 相同加数
2. 基础 算一算。
$\frac{2}{9}×4=$$ $$\frac{1}{24}×18=$$ $$51×\frac{3}{34}=$
$\frac{3}{8}×0=$$ $$\frac{4}{7}×4=$$ $$6×\frac{5}{12}=$
$\frac{2}{9}×4=$$ $$\frac{1}{24}×18=$$ $$51×\frac{3}{34}=$
$\frac{3}{8}×0=$$ $$\frac{4}{7}×4=$$ $$6×\frac{5}{12}=$
答案：2. $\frac{8}{9}$ $\frac{3}{4}$ $\frac{9}{2}$ $0$ $\frac{16}{7}$ $\frac{5}{2}$
3. 提升 下面是明明计算$\frac{8}{21}×14$的过程，请解释一下他是怎样计算的。你对他的计算方法有没有更好的建议？写一写。
$\frac{8}{21}×14=\frac{\overset{16}{\bcancel{112}}}{\underset{3}{\bcancel{21}}}=\frac{16}{3}$
$\frac{8}{21}×14=\frac{\overset{16}{\bcancel{112}}}{\underset{3}{\bcancel{21}}}=\frac{16}{3}$
答案：3. 分子与整数相乘的积作分子，分母不变，最后将结果化简成最简分数。建议：可以先约分，再计算。
$\frac{8}{21}× 14=\frac{8}{21}× \overset{2}{\bcancel{14}}=\frac{16}{3}$
$\frac{8}{21}× 14=\frac{8}{21}× \overset{2}{\bcancel{14}}=\frac{16}{3}$
4. 提升 新考向 推理探究 计算$20×4$时，20是由2个十组成，2个十乘4，就是8个十，所以$20×4=80$。计算$0.2×4$时，0.2的计数单位是0.1，$0.2×4$就是2个0.1乘4，也就是8个0.1，所以$0.2×4=0.8$。分数乘整数是否也符合这样的逻辑呢？请你举例说明。
答案：4. 分数乘整数也符合这样的逻辑。如$\frac{2}{7}× 3$可以这样想，$\frac{2}{7}$是$2$个$\frac{1}{7}$，那么$\frac{2}{7}× 3$就是$2$个$\frac{1}{7}$乘$3$，也就是$6$个$\frac{1}{7}$，是$\frac{6}{7}$。（举例不唯一）
5. 提升 为了响应节能号召，李叔叔把家里所有的灯都换成节能灯，这样平均每天可以节约用电$\frac{4}{9}$千瓦·时，那么一个星期(7天)可以节约用电多少千瓦·时？一个月(30天)呢？
答案：5. $\frac{4}{9}× 7=\frac{28}{9}$（千瓦$·$时）
$\frac{4}{9}× 30=\frac{40}{3}$（千瓦$·$时）
答：一个星期（$7$天）可以节约用电$\frac{28}{9}$千瓦$·$时，一个月（$30$天）可以节约用电$\frac{40}{3}$千瓦$·$时。
$\frac{4}{9}× 30=\frac{40}{3}$（千瓦$·$时）
答：一个星期（$7$天）可以节约用电$\frac{28}{9}$千瓦$·$时，一个月（$30$天）可以节约用电$\frac{40}{3}$千瓦$·$时。
6. 拓展 一根长方体木料，横截面是面积为$\frac{7}{10}$平方米的正方形，把它平行于横截面截成3段，表面积增加了多少平方米？
答案：6. $3 - 1 = 2$（次） $2× 2 = 4$（个）
$\frac{7}{10}× 4=\frac{14}{5}$（平方米）
答：表面积增加了$\frac{14}{5}$平方米。
[解析]将长方体平行于横截面截成$3$段，只需要截$2$次，截$1$次增加$2$个横截面，截$2$次增加$2× 2 = 4$（个）横截面，再根据横截面的面积求出增加的面积。
$\frac{7}{10}× 4=\frac{14}{5}$（平方米）
答：表面积增加了$\frac{14}{5}$平方米。
[解析]将长方体平行于横截面截成$3$段，只需要截$2$次，截$1$次增加$2$个横截面，截$2$次增加$2× 2 = 4$（个）横截面，再根据横截面的面积求出增加的面积。