1. 基础 按要求做一做。
(1)看图列式计算。
$\frac{(\ )}{(\ )}×\frac{(\ )}{(\ )}=\frac{(\ )×(\ )}{(\ )×(\ )}=\frac{(\ )}{(\ )}$
(2)根据算式用涂色和画斜线的方式表示计算过程，再写得数。
$\frac{1}{3}×\frac{3}{4}=\frac{(\ )}{(\ )}$
(1)看图列式计算。
$\frac{(\ )}{(\ )}×\frac{(\ )}{(\ )}=\frac{(\ )×(\ )}{(\ )×(\ )}=\frac{(\ )}{(\ )}$
(2)根据算式用涂色和画斜线的方式表示计算过程，再写得数。
$\frac{1}{3}×\frac{3}{4}=\frac{(\ )}{(\ )}$
答案：
1.(1)$\frac{1}{2}×\frac{1}{4}=\frac{1×1}{2×4}=\frac{1}{8}$
(2)$\frac{1}{4}$
1.(1)$\frac{1}{2}×\frac{1}{4}=\frac{1×1}{2×4}=\frac{1}{8}$
(2)$\frac{1}{4}$
2. 基础 算一算。
$\frac{1}{5}×\frac{3}{4}=$$ $$\frac{4}{7}×\frac{2}{5}=$$ $$\frac{2}{3}×\frac{7}{12}=$
$\frac{11}{9}×\frac{3}{8}=$$ $$\frac{8}{21}×\frac{9}{4}=$$ $$\frac{5}{12}×\frac{9}{10}=$
$\frac{1}{5}×\frac{3}{4}=$$ $$\frac{4}{7}×\frac{2}{5}=$$ $$\frac{2}{3}×\frac{7}{12}=$
$\frac{11}{9}×\frac{3}{8}=$$ $$\frac{8}{21}×\frac{9}{4}=$$ $$\frac{5}{12}×\frac{9}{10}=$
答案：2.$\frac{3}{20}$ $\frac{8}{35}$ $\frac{7}{18}$ $\frac{11}{24}$ $\frac{6}{7}$ $\frac{3}{8}$
3. 基础 比一比，算一算。
$\frac{5}{9}×9=$$ $$\frac{2}{3}+\frac{2}{3}=$
$\frac{5}{9}×5=$$ $$\frac{2}{3}×\frac{2}{3}=$
$\frac{5}{9}×9=$$ $$\frac{2}{3}+\frac{2}{3}=$
$\frac{5}{9}×5=$$ $$\frac{2}{3}×\frac{2}{3}=$
答案：3.5 $\frac{25}{9}$ $\frac{4}{3}$ $\frac{4}{9}$
(1)在括号里填最大的整数。
$\frac{7}{11}×\frac{(\ )}{2}＜1$$ $$\frac{9}{20}×\frac{4}{5}＜\frac{4}{(\ )}$
$\frac{7}{11}×\frac{(\ )}{2}＜1$$ $$\frac{9}{20}×\frac{4}{5}＜\frac{4}{(\ )}$
答案：4.(1)3 11
(2)我国古代数学名著《九章算术》中的“方田章”论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰：广从步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指宽和长。有这样一题：今有田广七分步之四，从五分步之三，问为田几何？结果是(
$\frac{12}{35}$
)积步。答案：4.(2)$\frac{12}{35}$
5. 提升 学校买来$\frac{7}{16}$吨大米，第一周吃了全部的$\frac{1}{7}$，第二周吃了$\frac{1}{7}$吨。两周一共吃了多少吨？
答案：5.$\frac{7}{16}×\frac{1}{7}=\frac{1}{16}$(吨) $\frac{1}{16}+\frac{1}{7}=\frac{23}{112}$(吨)
答:两周一共吃了$\frac{23}{112}$吨。
答:两周一共吃了$\frac{23}{112}$吨。
6. 提升 数学课上，各小组正在讨论“一个数(0除外)乘分数，积是否一定小于这个数”的问题，下面是第三小组讨论的过程和得到的结论。你对第三小组的结论有什么质疑或补充吗？请写出你的想法。
例如这个分数是$\frac{5}{6}$：$\frac{1}{2}×\frac{5}{6}=\frac{5}{12}$，$\frac{5}{12}＜\frac{1}{2}$，
又例如这个分数是$\frac{4}{9}$：$\frac{1}{2}×\frac{4}{9}=\frac{2}{9}$，$\frac{2}{9}＜\frac{1}{2}$。
所以，一个数(0除外)乘分数，积一定小于这个数。
例如这个分数是$\frac{5}{6}$：$\frac{1}{2}×\frac{5}{6}=\frac{5}{12}$，$\frac{5}{12}＜\frac{1}{2}$，
又例如这个分数是$\frac{4}{9}$：$\frac{1}{2}×\frac{4}{9}=\frac{2}{9}$，$\frac{2}{9}＜\frac{1}{2}$。
所以，一个数(0除外)乘分数，积一定小于这个数。
答案：6.第三小组的结论不正确。一个数(0除外)乘真分数，积一定小于这个数;一个数(0除外)乘等于1的假分数，积一定等于这个数;一个数(0 除外)乘大于1的假分数，积一定大于这个数。
7. 拓展 新考向 探究规律
(1)先计算，再观察每组算式的得数。
$①\frac{7}{3}+\frac{7}{4}=( ) \frac{7}{3}×\frac{7}{4}=($)
$②\frac{9}{2}+\frac{9}{7}=( ) \frac{9}{2}×\frac{9}{7}=($)
$③\frac{11}{5}+\frac{11}{6}=( ) \frac{11}{5}×\frac{11}{6}=($)
我发现：$\frac{m+n}{m}+\frac{m+n}{n}=$(m、n均不为0)
(2)根据(1)题中的规律写出下面各题的得数。
$\frac{14}{5}+\frac{14}{9}=( ) \frac{13}{6}+\frac{13}{7}=($)
(1)先计算，再观察每组算式的得数。
$①\frac{7}{3}+\frac{7}{4}=( ) \frac{7}{3}×\frac{7}{4}=($)
$②\frac{9}{2}+\frac{9}{7}=( ) \frac{9}{2}×\frac{9}{7}=($)
$③\frac{11}{5}+\frac{11}{6}=( ) \frac{11}{5}×\frac{11}{6}=($)
我发现：$\frac{m+n}{m}+\frac{m+n}{n}=$(m、n均不为0)
(2)根据(1)题中的规律写出下面各题的得数。
$\frac{14}{5}+\frac{14}{9}=( ) \frac{13}{6}+\frac{13}{7}=($)
答案：7.(1)①$\frac{49}{12}$ $\frac{49}{12}$ ②$\frac{81}{14}$ $\frac{81}{14}$ ③$\frac{121}{30}$ $\frac{121}{30}$
$\frac{(m + n)×(m + n)}{m×n}$
(2)$\frac{196}{45}$ $\frac{169}{42}$
$\frac{(m + n)×(m + n)}{m×n}$
(2)$\frac{196}{45}$ $\frac{169}{42}$