(1) 在横线上写出下面各数的倒数。在()里填“大于”“小于”或“等于”。
① $\frac{5}{8}$
我发现：当一个数(不为0)小于1时，它的倒数(
② $\frac{4}{3}$
我发现：当一个数大于1时，它的倒数(
① $\frac{5}{8}$
$\frac {8}{5}$
0.254
$\frac{2}{7}$$\frac {7}{2}$
我发现：当一个数(不为0)小于1时，它的倒数(
大于
)1。② $\frac{4}{3}$
$\frac {3}{4}$
5$\frac {1}{5}$
$\frac{15}{7}$$\frac {7}{15}$
我发现：当一个数大于1时，它的倒数(
小于
)1。答案：(1)①$\frac {8}{5}$ 4 $\frac {7}{2}$ 大于
②$\frac {3}{4}$ $\frac {1}{5}$ $\frac {7}{15}$ 小于
②$\frac {3}{4}$ $\frac {1}{5}$ $\frac {7}{15}$ 小于
(2)()是1的倒数，()没有倒数，最小的质数的倒数是()，最小的合数的倒数是()。
答案：(2)1 0 $\frac {1}{2}$ $\frac {1}{4}$
(3) 已知$a$和$b$互为倒数，那么$\frac{a}{7}×\frac{b}{4} =$()。
答案：(3)$\frac {1}{28}$
2. 提升 将正确答案的序号填在括号里。
(1) 因为$\frac{3}{11}×\frac{11}{3}=1$，所以()。
A.$\frac{3}{11}$是倒数
B.$\frac{11}{3}$是倒数
C.$\frac{3}{11}$和$\frac{11}{3}$都是倒数
D.$\frac{3}{11}$和$\frac{11}{3}$互为倒数
(1) 因为$\frac{3}{11}×\frac{11}{3}=1$，所以()。
A.$\frac{3}{11}$是倒数
B.$\frac{11}{3}$是倒数
C.$\frac{3}{11}$和$\frac{11}{3}$都是倒数
D.$\frac{3}{11}$和$\frac{11}{3}$互为倒数
答案：2. (1)D
(2) 下列说法正确的是()。
A.面积为“1”的长方形，它的长和宽互为倒数
B.1和0的倒数都是它们本身
C.和是1的两个数互为倒数
D.一个数的倒数一定比这个数大
A.面积为“1”的长方形，它的长和宽互为倒数
B.1和0的倒数都是它们本身
C.和是1的两个数互为倒数
D.一个数的倒数一定比这个数大
答案：(2)A
(3) 如果$a$、$b$互为倒数，那么$a + b$()$ab$。
A.大于
B.小于
C.等于
D.无法判断
A.大于
B.小于
C.等于
D.无法判断
答案：(3)A
3. 提升 新考向 探究说理 文文学习完倒数的认识后，有了以下的结论，她说得对吗？为什么？
所有的真分数的倒数都比1大，所有的假分数的倒数都比1小。
所有的真分数的倒数都比1大，所有的假分数的倒数都比1小。
答案：3. 文文说得不对,所有的假分数的倒数都比1小是错误的,因为分子和分母相同的假分数是1,它的倒数等于1。(合理即可)
4. 提升 已知$a×\frac{4}{5}=b×\frac{6}{7}=c×\frac{10}{9}=d$，并且$a$、$b$、$c$、$d$都不等于0。把$a$、$b$、$c$、$d$按照从小到大的顺序排列起来。
答案：4. $c ＜ d ＜ b ＜ a$
【解析】假设$a × \frac {4}{5} = b × \frac {6}{7} = c × \frac {10}{9} = d = 1$，根据倒数的知识,可求出$a = \frac {5}{4}$，$b = \frac {7}{6}$，$c = \frac {9}{10}$，$d = 1$，因为$\frac {9}{10} ＜ 1 ＜ \frac {7}{6} ＜ \frac {5}{4}$，所以$c ＜ d ＜ b ＜ a$。
【解析】假设$a × \frac {4}{5} = b × \frac {6}{7} = c × \frac {10}{9} = d = 1$，根据倒数的知识,可求出$a = \frac {5}{4}$，$b = \frac {7}{6}$，$c = \frac {9}{10}$，$d = 1$，因为$\frac {9}{10} ＜ 1 ＜ \frac {7}{6} ＜ \frac {5}{4}$，所以$c ＜ d ＜ b ＜ a$。
5. 提升 一块长方形地毯，长是$\frac{5}{3}$米，宽是长倒数的$\frac{1}{2}$。这块地毯的面积是多少平方米？
答案：5. $\frac {5}{3}$的倒数是$\frac {3}{5}$。$\frac {3}{5} × \frac {1}{2} × \frac {5}{3} = \frac {1}{2}$(平方米)
答:这块地毯的面积是$\frac {1}{2}$平方米。
答:这块地毯的面积是$\frac {1}{2}$平方米。
6. 拓展 新考向 逆向思维 两个连续自然数的倒数之和是$\frac{11}{30}$。这两个自然数分别是()和()。
答案：6. 5 6 【解析】假设这两个连续的自然数是$a$和$a + 1$。那么它们的倒数分别是$\frac {1}{a}$和$\frac {1}{a + 1}$，则$\frac {1}{a} + \frac {1}{a + 1} = \frac {a + 1}{a × (a + 1)} + \frac {a}{a × (a + 1)} = \frac {2a + 1}{a × (a + 1)} = \frac {11}{30}$，所以$a = 5$，$a + 1 = 6$，这两个自然数分别是5和6。