1. 观察前三题的计算过程，找出规律再计算。
$ \frac{1}{1×2}=1-\frac{1}{2} $
$ \frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3} $
$ \frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4} $
计算：
$ \frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{98×99}+\frac{1}{99×100} $
$ \frac{1}{1×2}=1-\frac{1}{2} $
$ \frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3} $
$ \frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4} $
计算：
$ \frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{98×99}+\frac{1}{99×100} $
答案：1.
$ \frac { 1 } { 1 × 2 } + \frac { 1 } { 2 × 3 } + \frac { 1 } { 3 × 4 } + ··· + \frac { 1 } { 9 8 × 9 9 } + \frac { 1 } { 9 9 × 1 0 0 } $
$ = ( 1 - \frac { 1 } { 2 } ) + ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } ) + ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) + ··· + $
$ ( \frac { 1 } { 9 8 } - \frac { 1 } { 9 9 } ) + ( \frac { 1 } { 9 9 } - \frac { 1 } { 1 0 0 } ) $
$ = 1 - \frac { 1 } { 1 0 0 } $
$ = \frac { 9 9 } { 1 0 0 } $
$ \frac { 1 } { 1 × 2 } + \frac { 1 } { 2 × 3 } + \frac { 1 } { 3 × 4 } + ··· + \frac { 1 } { 9 8 × 9 9 } + \frac { 1 } { 9 9 × 1 0 0 } $
$ = ( 1 - \frac { 1 } { 2 } ) + ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } ) + ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) + ··· + $
$ ( \frac { 1 } { 9 8 } - \frac { 1 } { 9 9 } ) + ( \frac { 1 } { 9 9 } - \frac { 1 } { 1 0 0 } ) $
$ = 1 - \frac { 1 } { 1 0 0 } $
$ = \frac { 9 9 } { 1 0 0 } $
2.根据补充的条件，只列式不计算。
在“变废为宝，从我做起”环保体验活动
中,六(2)班收集废品120千克，________
________,六(1)班收集废品多少千克？
(1)六(1)班比六(2)班少收集$\frac{1}{8}$−。
____________________________________
(2)比六(1)班多收集$\frac{1}{7}$。
____________________________________
(3)六(1)班收集的是六(2)班的90%。
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(4)比六(1)班收集的$\frac{5}{6}$多15千克。
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在“变废为宝，从我做起”环保体验活动
中,六(2)班收集废品120千克，________
________,六(1)班收集废品多少千克？
(1)六(1)班比六(2)班少收集$\frac{1}{8}$−。
____________________________________
(2)比六(1)班多收集$\frac{1}{7}$。
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(3)六(1)班收集的是六(2)班的90%。
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(4)比六(1)班收集的$\frac{5}{6}$多15千克。
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答案：2.(1)120×(1−$\frac{1}{8}$) (2)120÷(1+$\frac{1}{7}$)
(3)120×90% (4)(120−15)÷$\frac{5}{6}$
(3)120×90% (4)(120−15)÷$\frac{5}{6}$
3. 张叔叔下班开车回家，中途去加油站加92号汽油。加油前他观察了一下，发现当日油价如左下图所示，汽车油表剩余油量如右下图所示，张叔叔的汽车油箱容积是60升，加油卡里还有400元，能将油箱加满吗?
答案：3.60×(1−$\frac{1}{6}$)=50(升)
50×7.97=398.5(元) 398.5＜400
答:能将油箱加满。
50×7.97=398.5(元) 398.5＜400
答:能将油箱加满。
4. 《兰亭序》作为晋代书圣王羲之的传世杰作，不仅被誉为“天下第一行书”，更是中国书法艺术的巅峰之作。书法爱好者小全最近正在临摹此帖，他第一周临摹了全文字数的25%，第二周临摹的比全文字数的$\frac{1}{3}$ 少8个字，这时还剩下143个字。《兰亭序》共多少个字?
答案：4.(143−8)÷(1−25%−$\frac{1}{3}$)=324(个)
答:《兰亭序》共324个字。
答:《兰亭序》共324个字。
5. 丽丽和君君两人共带432元钱去文具店买文具，丽丽用去自己所带钱数的75%，君君用去自己所带钱数的 $\frac{4}{5}$，这时，两人剩下的钱一样多。丽丽和君君各带多少钱?
答案：5. 解:设丽丽带x元钱,则君君带 ( 4 3 2 - x ) 元钱。
$ ( 1 - 7 5 \% ) x = ( 4 3 2 - x ) × ( 1 - \frac { 4 } { 5 } ) $
x = 1 9 2
4 3 2 - 1 9 2 = 2 4 0 (元)答:丽丽带192元,君君带240元。【解析】根据两人剩下的钱一样多,即丽丽钱数的 ( 1 - 7 5 \% ) 与君君钱数的$ ( 1 - \frac { 4 } { 5 } ) $相等,设丽丽带x元钱,则君君带 ( 4 3 2 - x ) 元钱,根据等量关系列出方程,求出各自带的钱数。
$ ( 1 - 7 5 \% ) x = ( 4 3 2 - x ) × ( 1 - \frac { 4 } { 5 } ) $
x = 1 9 2
4 3 2 - 1 9 2 = 2 4 0 (元)答:丽丽带192元,君君带240元。【解析】根据两人剩下的钱一样多,即丽丽钱数的 ( 1 - 7 5 \% ) 与君君钱数的$ ( 1 - \frac { 4 } { 5 } ) $相等,设丽丽带x元钱,则君君带 ( 4 3 2 - x ) 元钱,根据等量关系列出方程,求出各自带的钱数。