(1)已知两个涂色正方形的周长一共是40厘米(如图)。那么整个图形的面积一共是(
100
)平方厘米。答案：(1)100
(2)如图，如果平行四边形的面积是8平方厘米，那么圆的面积是( )平方厘米。
答案：(2)12.56
(3)如图，4个相同的直角三角形围成一个正方形，已知$a:b = 2:1$，那么阴影部分的面积占大正方形面积的( )。
答案：(3)$\frac{5}{9}$
(4)折叠一张长方形纸$ABCD$，如图。折叠时，$C$点和$A$点重合，产生折痕为$EF$。量得$AE$长22厘米，如果长方形的宽是20厘米，折叠后图形的面积比原来长方形面积少了(
220
)平方厘米。答案：(4)220 【解析】折叠后图形减少的面积等于三角形 CEF 的面积,三角形 CEF 底边长度等于 AE 长度、三角形 CEF 的高是长方形的宽,据此解答即可。
2. 下面是一块长方形麦田，长370米、宽254米，有一条水渠和一条公路从麦田中穿过。若每公顷麦田可产小麦7吨，这块麦田可产小麦多少吨？
答案：2. $(370 - 10)×(254 - 4)=90000$(平方米)
90000 平方米=9 公顷 $9×7 = 63$(吨)
答:这块麦田可产小麦 63 吨。
90000 平方米=9 公顷 $9×7 = 63$(吨)
答:这块麦田可产小麦 63 吨。
3. 数学兴趣小组的同学在正方形内画圆。
(1)小全、小欣、小真分别在边长为12厘米的正方形里画相同的尽量大的圆(如图)。
①我探究。
分别计算三名同学所画圆的总面积。
小全：_______
小欣：_______
小真：_______
②我发现。
通过计算，我发现：_______。
③我应用。
如果照样子在这个正方形里画16个相同的尽量大的圆，这些圆的总面积是( )平方厘米。
(2)文文也像这样在另一个正方形里画了16个相同的尽量大的圆，这些圆的总面积是50.24平方厘米，他是在边长为( )厘米的正方形里画的圆。
(1)小全、小欣、小真分别在边长为12厘米的正方形里画相同的尽量大的圆(如图)。
①我探究。
分别计算三名同学所画圆的总面积。
小全：_______
小欣：_______
小真：_______
②我发现。
通过计算，我发现：_______。
③我应用。
如果照样子在这个正方形里画16个相同的尽量大的圆，这些圆的总面积是( )平方厘米。
(2)文文也像这样在另一个正方形里画了16个相同的尽量大的圆，这些圆的总面积是50.24平方厘米，他是在边长为( )厘米的正方形里画的圆。
答案：3. (1)①$3.14×(12÷2)^{2}=113.04$(平方厘米)
$3.14×(12÷2÷2)^{2}×4 = 113.04$(平方厘米)
$3.14×(12÷3÷2)^{2}×9 = 113.04$(平方厘米)
②小全、小欣、小真所画圆的总面积相等(合理即可)
③113.04
(2)8
$3.14×(12÷2÷2)^{2}×4 = 113.04$(平方厘米)
$3.14×(12÷3÷2)^{2}×9 = 113.04$(平方厘米)
②小全、小欣、小真所画圆的总面积相等(合理即可)
③113.04
(2)8
4. 如图，正方形的面积是10平方厘米，求阴影部分的面积。
答案：
4. $3.14×(10÷2)-10 = 5.7$(平方厘米)
答:阴影部分的面积是 5.7 平方厘米。
【解析】阴影部分的面积等于圆的面积减去中间正方形的面积,可以在图中画出圆的半径 r,在图中建立起正方形的面积与半径的联系。$S_{正方形}=r× r÷2×4 = 2r^{2}$,已知正方形的面积为 10 平方厘米,那么$2r^{2}=10$,则$r^{2}=10÷2 = 5$;圆的面积为$3.14×5 = 15.7$(平方厘米);根据阴影部分的面积=圆的面积 - 正方形的面积,可以求出阴影部分的面积为$15.7 - 10 = 5.7$(平方厘米)。
4. $3.14×(10÷2)-10 = 5.7$(平方厘米)
答:阴影部分的面积是 5.7 平方厘米。
【解析】阴影部分的面积等于圆的面积减去中间正方形的面积,可以在图中画出圆的半径 r,在图中建立起正方形的面积与半径的联系。$S_{正方形}=r× r÷2×4 = 2r^{2}$,已知正方形的面积为 10 平方厘米,那么$2r^{2}=10$,则$r^{2}=10÷2 = 5$;圆的面积为$3.14×5 = 15.7$(平方厘米);根据阴影部分的面积=圆的面积 - 正方形的面积,可以求出阴影部分的面积为$15.7 - 10 = 5.7$(平方厘米)。