探究与拓展三
我们知道三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,那么在直角三角形中有没有其他特殊关系呢?下面我们借助方格图一探究竟。
方法探究
如图所示的正方形方格图(每个小格子均为边长是 1 cm 的正方形)中,请你数一数正方形 A,B,C 各占多少个小格子,完成表格,探究规律。


我们知道三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,那么在直角三角形中有没有其他特殊关系呢?下面我们借助方格图一探究竟。
方法探究
如图所示的正方形方格图(每个小格子均为边长是 1 cm 的正方形)中,请你数一数正方形 A,B,C 各占多少个小格子,完成表格,探究规律。
答案:方法探究
9 9 18 16 9 25 1 9 10
SA+SB=Sc a²+b²=c²
9 9 18 16 9 25 1 9 10
SA+SB=Sc a²+b²=c²
1. 已知一个直角三角形,两条直角边的长度分别为 5 厘米和 12 厘米。请你利用上面的发现,算一算,斜边的长度是(
13
)厘米。答案:1. 13
2. 如图所示,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中,最大的正方形的边长是 7 厘米,则正方形 A、B、C、D 的面积和是(

49
)平方厘米。答案:2. 49