1. 下面物体表面有角吗？圈出有角的物体，并用彩笔描出一个角。
答案：将从左数第3个鸟屋、第4个伸缩菱形架圈出。
在圈出的任意一个物体上，描出一个由两条直边交于同一顶点形成的角即可。
在圈出的任意一个物体上，描出一个由两条直边交于同一顶点形成的角即可。
解析：
【分析】
首先我们要明确判断物体表面有没有角的核心依据：角是由两条有公共端点的直边组成的图形，必须同时满足“两条直边”、“交于同一个公共顶点”两个条件。接下来逐个观察图中的4个物体：第一个西瓜切片的边缘全是曲线，没有直边，不可能形成角；第二个甜甜圈是环形的，所有轮廓都是曲线，也不存在角；第三个鸟屋的屋顶、屋身的轮廓都是直线，直线相交的位置就形成了角；第四个伸缩菱形架的杆件都是直的，拼接的连接处两条直边相交，也存在角。最后把符合条件的物体圈出，再任选一个物体上的角描出来就完成题目要求了。
【解析】
1. 先回忆角的定义：角由具有公共端点的两条直边构成，两个要素缺一不可。
2. 逐个判断物体：
第1个西瓜切片：所有轮廓边都是曲线，没有直边，不存在角。
第2个甜甜圈：整体为环形，所有边缘都是曲线，不存在角。
第3个鸟屋：屋顶的两条斜边、屋身的边框都是直线，直线相交的位置形成角，属于有角的物体。
第4个伸缩菱形架：所有拼接的杆件都是直的，杆件连接处两条直边交于公共顶点，形成角，属于有角的物体。
3. 操作：将从左数第3个鸟屋、第4个伸缩菱形架圈出，在这两个物体的任意位置，找到一个由两条直边交于同一点的角，用彩笔描出即可。
【答案】
将从左数第3个鸟屋、第4个伸缩菱形架圈出。在圈出的任意一个物体上，描出一个由两条直边交于同一顶点形成的角即可。
【知识点】
角的初步认识
【点评】
本题结合生活中的常见物品考察角的基础概念，引导学生跳出纯几何图形的场景，在实物中识别角，核心要注意区分曲线轮廓和直边，避免被带弧形的物体误导，巩固角的构成要素的记忆。
【难度系数】
0.8
首先我们要明确判断物体表面有没有角的核心依据：角是由两条有公共端点的直边组成的图形，必须同时满足“两条直边”、“交于同一个公共顶点”两个条件。接下来逐个观察图中的4个物体：第一个西瓜切片的边缘全是曲线，没有直边，不可能形成角；第二个甜甜圈是环形的，所有轮廓都是曲线，也不存在角；第三个鸟屋的屋顶、屋身的轮廓都是直线，直线相交的位置就形成了角；第四个伸缩菱形架的杆件都是直的，拼接的连接处两条直边相交，也存在角。最后把符合条件的物体圈出，再任选一个物体上的角描出来就完成题目要求了。
【解析】
1. 先回忆角的定义：角由具有公共端点的两条直边构成，两个要素缺一不可。
2. 逐个判断物体：
第1个西瓜切片：所有轮廓边都是曲线，没有直边，不存在角。
第2个甜甜圈：整体为环形，所有边缘都是曲线，不存在角。
第3个鸟屋：屋顶的两条斜边、屋身的边框都是直线，直线相交的位置形成角，属于有角的物体。
第4个伸缩菱形架：所有拼接的杆件都是直的，杆件连接处两条直边交于公共顶点，形成角，属于有角的物体。
3. 操作：将从左数第3个鸟屋、第4个伸缩菱形架圈出，在这两个物体的任意位置，找到一个由两条直边交于同一点的角，用彩笔描出即可。
【答案】
将从左数第3个鸟屋、第4个伸缩菱形架圈出。在圈出的任意一个物体上，描出一个由两条直边交于同一顶点形成的角即可。
【知识点】
角的初步认识
【点评】
本题结合生活中的常见物品考察角的基础概念，引导学生跳出纯几何图形的场景，在实物中识别角，核心要注意区分曲线轮廓和直边，避免被带弧形的物体误导，巩固角的构成要素的记忆。
【难度系数】
0.8
2. 想一想，填一填。
(1)如图，书本逐渐打开，角越来越(
(2)比一比右边两块形状相同、大小不同的三角板上的角，$∠1$〇$∠2$。(填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)
(1)如图，书本逐渐打开，角越来越(
大
)。剪刀慢慢合拢，角越来越(小
)。角的两条边张开越大，角就越(大
)。(2)比一比右边两块形状相同、大小不同的三角板上的角，$∠1$〇$∠2$。(填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)
答案：2. (1) 大,小,大 (2) $=$
解析：
【分析】
我们可以结合生活操作和角的大小的核心定义来思考：首先第一小问，观察书本打开、剪刀合拢的过程，对比角的两条边的张开程度的变化，就能对应得到角的大小变化规律；第二小问，要牢记角的大小只和两条边张开的程度有关，和边的长短没有关系，两块三角板形状相同，对应角的张开程度完全一致，就能判断两个角的大小关系。
【解析】
(1) 书本逐渐打开时，角的两条边张开的幅度不断变大，因此角越来越大；剪刀慢慢合拢时，角的两条边张开的幅度不断变小，因此角越来越小，由此可以总结规律：角的两条边张开越大，角就越大。
(2) 角的大小仅由两边张开的程度决定，和边的长度无关，两块三角板形状完全相同，∠1和∠2的两边张开程度完全相等，因此∠1=∠2。
【答案】
(1) 大，小，大 (2) $=$
【知识点】
角的大小比较；角的大小的影响因素
【点评】
本题结合生活常见物品的操作场景，搭配直观的三角板对比，帮助学生理解角的大小的核心决定因素，纠正“边越长角越大”的常见认知误区，夯实角的基础概念。
【难度系数】
0.9
我们可以结合生活操作和角的大小的核心定义来思考：首先第一小问，观察书本打开、剪刀合拢的过程，对比角的两条边的张开程度的变化，就能对应得到角的大小变化规律；第二小问，要牢记角的大小只和两条边张开的程度有关，和边的长短没有关系，两块三角板形状相同，对应角的张开程度完全一致，就能判断两个角的大小关系。
【解析】
(1) 书本逐渐打开时，角的两条边张开的幅度不断变大，因此角越来越大；剪刀慢慢合拢时，角的两条边张开的幅度不断变小，因此角越来越小，由此可以总结规律：角的两条边张开越大，角就越大。
(2) 角的大小仅由两边张开的程度决定，和边的长度无关，两块三角板形状完全相同，∠1和∠2的两边张开程度完全相等，因此∠1=∠2。
【答案】
(1) 大，小，大 (2) $=$
【知识点】
角的大小比较；角的大小的影响因素
【点评】
本题结合生活常见物品的操作场景，搭配直观的三角板对比，帮助学生理解角的大小的核心决定因素，纠正“边越长角越大”的常见认知误区，夯实角的基础概念。
【难度系数】
0.9
3. 以点$A$为顶点，画出$∠1$，使$∠1$开口向左，再以点$B$为顶点，画出$∠2$，使$∠2$比$∠1$大。
答案：从点A出发，向左侧画两条以A为公共端点的直直的边，使角的开口朝向左边，标注角符号和∠1。
从点B出发，画两条以B为公共端点的直直的边，使两条边叉开的程度比∠1的两条边叉开的程度大，标注角符号和∠2。
答：所画的∠1、∠2符合题目要求。
从点B出发，画两条以B为公共端点的直直的边，使两条边叉开的程度比∠1的两条边叉开的程度大，标注角符号和∠2。
答：所画的∠1、∠2符合题目要求。
解析：
【分析】
首先我们先回忆角的基本构成：角是由一个顶点和从这个顶点引出的两条射线组成的图形，角的开口方向由两条射线的朝向决定，角的大小只和两条边叉开的程度有关，叉开得越大角就越大。首先第一步处理∠1：顶点固定是点A，要求开口向左，我们就从A点出发，分别向左上方、左下方各画一条直的射线，这样两条射线围出来的空隙就朝向左边，最后在两条射线的夹角位置标上角的符号和“∠1”就完成了第一个角。接下来处理∠2：顶点固定是点B，要求∠2比∠1大，我们只需要从B点出发引出两条直的射线，让这两条射线的叉开幅度明显大于刚才画的∠1的叉开幅度，最后在夹角位置标上角的符号和“∠2”就满足题目要求了，画法不唯一，只要符合两个要求都算正确。
【解析】
步骤1：画∠1：以已知点A为公共端点，向左侧区域分别引出两条直的射线，两条射线分别朝左上、左下方向延伸，保证两条射线形成的角的开口完全朝向左侧，在两条射线的夹角位置标注角的弧线符号，写上“∠1”。
步骤2：画∠2：以已知点B为公共端点，引出两条直的射线，调整两条射线的张开程度，让两条边叉开的幅度明显大于∠1两条边的叉开幅度，在两条射线的夹角位置标注角的弧线符号，写上“∠2”，即可得到符合要求的角，画法不唯一。
【答案】
从点A出发，向左侧画两条以A为公共端点的直直的边，使角的开口朝向左边，标注角符号和∠1。从点B出发，画两条以B为公共端点的直直的边，使两条边叉开的程度比∠1的两条边叉开的程度大，标注角符号和∠2。所画的∠1、∠2符合题目要求。
【知识点】
角的初步认识，角的大小比较
【点评】
本题属于动手操作类的画角题目，核心考察对角的基本特征的理解，需要注意两个易错点：一是开口方向的要求，不要把∠1的开口画成向右；二是角的大小仅由两边叉开的程度决定，和边的长度无关，不要通过把边画得更长来让角“变大”，只要叉开幅度更大就满足∠2＞∠1的要求，本题画法不唯一，符合条件即可。
【难度系数】
0.8
首先我们先回忆角的基本构成：角是由一个顶点和从这个顶点引出的两条射线组成的图形，角的开口方向由两条射线的朝向决定，角的大小只和两条边叉开的程度有关，叉开得越大角就越大。首先第一步处理∠1：顶点固定是点A，要求开口向左，我们就从A点出发，分别向左上方、左下方各画一条直的射线，这样两条射线围出来的空隙就朝向左边，最后在两条射线的夹角位置标上角的符号和“∠1”就完成了第一个角。接下来处理∠2：顶点固定是点B，要求∠2比∠1大，我们只需要从B点出发引出两条直的射线，让这两条射线的叉开幅度明显大于刚才画的∠1的叉开幅度，最后在夹角位置标上角的符号和“∠2”就满足题目要求了，画法不唯一，只要符合两个要求都算正确。
【解析】
步骤1：画∠1：以已知点A为公共端点，向左侧区域分别引出两条直的射线，两条射线分别朝左上、左下方向延伸，保证两条射线形成的角的开口完全朝向左侧，在两条射线的夹角位置标注角的弧线符号，写上“∠1”。
步骤2：画∠2：以已知点B为公共端点，引出两条直的射线，调整两条射线的张开程度，让两条边叉开的幅度明显大于∠1两条边的叉开幅度，在两条射线的夹角位置标注角的弧线符号，写上“∠2”，即可得到符合要求的角，画法不唯一。
【答案】
从点A出发，向左侧画两条以A为公共端点的直直的边，使角的开口朝向左边，标注角符号和∠1。从点B出发，画两条以B为公共端点的直直的边，使两条边叉开的程度比∠1的两条边叉开的程度大，标注角符号和∠2。所画的∠1、∠2符合题目要求。
【知识点】
角的初步认识，角的大小比较
【点评】
本题属于动手操作类的画角题目，核心考察对角的基本特征的理解，需要注意两个易错点：一是开口方向的要求，不要把∠1的开口画成向右；二是角的大小仅由两边叉开的程度决定，和边的长度无关，不要通过把边画得更长来让角“变大”，只要叉开幅度更大就满足∠2＞∠1的要求，本题画法不唯一，符合条件即可。
【难度系数】
0.8
4. 按要求在下面的五边形中各剪去一个角。(用虚线表示剪法)
答案：1. 剩下6个角的剪法：
在五边形任意一组相邻的两条边上，各取一个不是顶点的点，用虚线连接这两个点，沿虚线剪去两点之间的小部分，剩余图形有6个角。
2. 剩下5个角的剪法：
任选五边形的一个原有顶点，从该顶点向不包含这个顶点的某条边的非顶点位置画虚线，沿虚线剪去对应部分，剩余图形有5个角。
3. 剩下4个角的剪法：
任选五边形的两个不相邻的原有顶点，用虚线连接这两个顶点，沿虚线剪去两顶点之间的部分，剩余图形有4个角。
在五边形任意一组相邻的两条边上，各取一个不是顶点的点，用虚线连接这两个点，沿虚线剪去两点之间的小部分，剩余图形有6个角。
2. 剩下5个角的剪法：
任选五边形的一个原有顶点，从该顶点向不包含这个顶点的某条边的非顶点位置画虚线，沿虚线剪去对应部分，剩余图形有5个角。
3. 剩下4个角的剪法：
任选五边形的两个不相邻的原有顶点，用虚线连接这两个顶点，沿虚线剪去两顶点之间的部分，剩余图形有4个角。
解析：
【分析】
我们首先明确原五边形共有5个内角，剪去一个角时，剪切线和五边形边的交点位置不同，最终剩余图形的角的总数就会不同：
1. 要得到6个角：剪切线不经过五边形的任何原有顶点，和两条相邻边交于非顶点的两个点，这样原本的1个角被切掉后，会新增2个角，总角数为5-1+2=6。
2. 要得到5个角：剪切线经过五边形的1个原有顶点，和除该顶点相邻边之外的某条边交于非顶点的点，这样切掉1个角后仅新增1个角，总角数为5-1+1=5。
3. 要得到4个角：剪切线经过五边形的2个不相邻的原有顶点，这样切掉1个角后不会新增角，总角数为5-1=4。
按照这三种交点规则画虚线，就可以得到对应要求的剩余图形。
【解析】
我们按照三个图形的不同要求分别操作：
1. 第一个五边形（剩下6个角）：在五边形任意两条相邻的边上，分别选取两个都不是顶点的点，用虚线连接这两个点，沿虚线剪掉两个点之间的小角部分，剩余图形就是6个角。
2. 第二个五边形（剩下5个角）：任选五边形的一个原有顶点，从这个顶点出发，向不包含该顶点的某条边的非顶点位置画虚线，沿虚线剪掉虚线外侧的小部分，剩余图形就是5个角。
3. 第三个五边形（剩下4个角）：任选五边形的两个不相邻的原有顶点，用虚线直接连接这两个顶点，沿虚线剪掉两个顶点之间的部分，剩余图形就是4个角。
【答案】
1. 剩下6个角的剪法：在五边形任意一组相邻的两条边上，各取一个不是顶点的点，用虚线连接这两个点，沿虚线剪去两点之间的小部分，剩余图形有6个角。
2. 剩下5个角的剪法：任选五边形的一个原有顶点，从该顶点向不包含这个顶点的某条边的非顶点位置画虚线，沿虚线剪去对应部分，剩余图形有5个角。
3. 剩下4个角的剪法：任选五边形的两个不相邻的原有顶点，用虚线连接这两个顶点，沿虚线剪去两顶点之间的部分，剩余图形有4个角。
【知识点】
多边形剪角，多边形内角
【点评】
本题属于多边形剪切的动手操作类题目，核心是考察剪切线位置变化对多边形角的数量的影响，需要分类讨论不同的剪切情况，避免遗漏其中某一种剪法，帮助学生理解几何操作中“剪去一个角”的多种可能性。
【难度系数】
0.6
我们首先明确原五边形共有5个内角，剪去一个角时，剪切线和五边形边的交点位置不同，最终剩余图形的角的总数就会不同：
1. 要得到6个角：剪切线不经过五边形的任何原有顶点，和两条相邻边交于非顶点的两个点，这样原本的1个角被切掉后，会新增2个角，总角数为5-1+2=6。
2. 要得到5个角：剪切线经过五边形的1个原有顶点，和除该顶点相邻边之外的某条边交于非顶点的点，这样切掉1个角后仅新增1个角，总角数为5-1+1=5。
3. 要得到4个角：剪切线经过五边形的2个不相邻的原有顶点，这样切掉1个角后不会新增角，总角数为5-1=4。
按照这三种交点规则画虚线，就可以得到对应要求的剩余图形。
【解析】
我们按照三个图形的不同要求分别操作：
1. 第一个五边形（剩下6个角）：在五边形任意两条相邻的边上，分别选取两个都不是顶点的点，用虚线连接这两个点，沿虚线剪掉两个点之间的小角部分，剩余图形就是6个角。
2. 第二个五边形（剩下5个角）：任选五边形的一个原有顶点，从这个顶点出发，向不包含该顶点的某条边的非顶点位置画虚线，沿虚线剪掉虚线外侧的小部分，剩余图形就是5个角。
3. 第三个五边形（剩下4个角）：任选五边形的两个不相邻的原有顶点，用虚线直接连接这两个顶点，沿虚线剪掉两个顶点之间的部分，剩余图形就是4个角。
【答案】
1. 剩下6个角的剪法：在五边形任意一组相邻的两条边上，各取一个不是顶点的点，用虚线连接这两个点，沿虚线剪去两点之间的小部分，剩余图形有6个角。
2. 剩下5个角的剪法：任选五边形的一个原有顶点，从该顶点向不包含这个顶点的某条边的非顶点位置画虚线，沿虚线剪去对应部分，剩余图形有5个角。
3. 剩下4个角的剪法：任选五边形的两个不相邻的原有顶点，用虚线连接这两个顶点，沿虚线剪去两顶点之间的部分，剩余图形有4个角。
【知识点】
多边形剪角，多边形内角
【点评】
本题属于多边形剪切的动手操作类题目，核心是考察剪切线位置变化对多边形角的数量的影响，需要分类讨论不同的剪切情况，避免遗漏其中某一种剪法，帮助学生理解几何操作中“剪去一个角”的多种可能性。
【难度系数】
0.6
5. 下面两种民居，哪种更适合建在南方？(在$□$里画“$√$”)
我国民居屋顶坡度南陡北缓。南方降水多、气候炎热，屋顶高而尖利于排水散热。
我国民居屋顶坡度南陡北缓。南方降水多、气候炎热，屋顶高而尖利于排水散热。
答案：5. 左边的房屋
解析：
【分析】
这道题的解题思路很清晰，首先先从题干给出的说明里提取南方民居的核心设计要求：南方降水多、气候炎热，需要屋顶高而尖、坡度陡，来实现顺利排水、通风散热的效果。接下来只需要对比图里两个民居的外观特征，匹配符合上述特点的建筑，就能选出正确答案。
【解析】
1. 先提取题干给出的核心判断依据：我国民居屋顶坡度南陡北缓，南方民居需要设计成高而尖的陡屋顶，适配多雨炎热的南方气候，方便快速排水和通风散热。
2. 对比两处民居的外观：左侧民居屋顶尖耸、坡度很大，完全符合南方民居的设计特征；右侧民居屋顶坡度平缓，适配降水更少的北方区域。
3. 因此更适合建在南方的是左边的房屋，在左侧民居下方的□内画√即可。
【答案】
在左侧民居下方的方框内画“√”，选择左边的房屋。
【知识点】
民居与气候关系，南北气候差异
【点评】
本题结合直观的民居示意图考察传统民居和自然环境的对应关系，题干已经给出了核心判断依据，不需要额外的课外拓展知识，只需要对比建筑外观特征就能得出结论，能帮助学生理解传统民居的设计是适配当地自然环境的。
【难度系数】
0.9
这道题的解题思路很清晰，首先先从题干给出的说明里提取南方民居的核心设计要求：南方降水多、气候炎热，需要屋顶高而尖、坡度陡，来实现顺利排水、通风散热的效果。接下来只需要对比图里两个民居的外观特征，匹配符合上述特点的建筑，就能选出正确答案。
【解析】
1. 先提取题干给出的核心判断依据：我国民居屋顶坡度南陡北缓，南方民居需要设计成高而尖的陡屋顶，适配多雨炎热的南方气候，方便快速排水和通风散热。
2. 对比两处民居的外观：左侧民居屋顶尖耸、坡度很大，完全符合南方民居的设计特征；右侧民居屋顶坡度平缓，适配降水更少的北方区域。
3. 因此更适合建在南方的是左边的房屋，在左侧民居下方的□内画√即可。
【答案】
在左侧民居下方的方框内画“√”，选择左边的房屋。
【知识点】
民居与气候关系，南北气候差异
【点评】
本题结合直观的民居示意图考察传统民居和自然环境的对应关系，题干已经给出了核心判断依据，不需要额外的课外拓展知识，只需要对比建筑外观特征就能得出结论，能帮助学生理解传统民居的设计是适配当地自然环境的。
【难度系数】
0.9