(1)如图，这张纸片至少要折(
A.1
B.2
C.3
B
)次，才能折出 4 个直角。A.1
B.2
C.3
答案：(1) B
解析：
【分析】
我们可以结合实际动手折叠的思路来推导：首先先尝试折1次的情况，仅1条折痕不可能形成4个直角；接着思考折2次的操作：第一次对折得到一条直折痕，第二次将这条折痕对齐对折，两条互相垂直的折痕相交就会形成4个直角，完全满足要求，因此就能得出最少的折叠次数。
【解析】
1. 若只折1次：仅能得到1条折痕，无法构造出互相垂直的两条相交线，不能得到4个直角，排除选项A。
2. 若折2次：第一次任意对折纸片，得到一条平直的折痕；第二次将这条折痕自身对齐再次对折，新得到的折痕和第一条折痕互相垂直，两条互相垂直的相交线刚好形成4个直角，满足题目要求。
因此这张纸片至少折2次就能折出4个直角。
【答案】
B
【知识点】
直角的认识，图形折叠
【点评】
本题结合动手操作场景考察直角的相关概念，不需要复杂计算，引导学生将抽象的几何特征和实际操作结合起来，加深对垂直、直角特征的理解。
【难度系数】
0.8
我们可以结合实际动手折叠的思路来推导：首先先尝试折1次的情况，仅1条折痕不可能形成4个直角；接着思考折2次的操作：第一次对折得到一条直折痕，第二次将这条折痕对齐对折，两条互相垂直的折痕相交就会形成4个直角，完全满足要求，因此就能得出最少的折叠次数。
【解析】
1. 若只折1次：仅能得到1条折痕，无法构造出互相垂直的两条相交线，不能得到4个直角，排除选项A。
2. 若折2次：第一次任意对折纸片，得到一条平直的折痕；第二次将这条折痕自身对齐再次对折，新得到的折痕和第一条折痕互相垂直，两条互相垂直的相交线刚好形成4个直角，满足题目要求。
因此这张纸片至少折2次就能折出4个直角。
【答案】
B
【知识点】
直角的认识，图形折叠
【点评】
本题结合动手操作场景考察直角的相关概念，不需要复杂计算，引导学生将抽象的几何特征和实际操作结合起来，加深对垂直、直角特征的理解。
【难度系数】
0.8
(2)下面用一副三角板拼出的角是钝角的是(
A.
B.
C.
C
)。A.
B.
C.
答案：(2) C
解析：
【分析】
我们要解决这道题，首先得明确两个核心前提：第一，钝角的定义是大于90°、同时小于180°的角；第二，一副常规三角板的内角度数分别是：等腰直角三角板的三个角为90°、45°、45°，另一个直角三角板的三个角为90°、60°、30°。接下来我们只需要逐个计算三个选项拼出的角的度数，再对照钝角的定义判断即可，排除掉是锐角、直角的选项，剩下的就是正确答案。
【解析】
1. 先分析选项A：两个三角板各自的45°角拼接在一起，总角度为45°+45°=90°，属于直角，不符合钝角的要求。
2. 再分析选项B：两个三角板分别取30°角和45°角拼接，总角度为30°+45°=75°，75°小于90°，属于锐角，不符合钝角的要求。
3. 最后分析选项C：两个三角板分别取90°角和60°角拼接，总角度为90°+60°=150°，150°满足大于90°、小于180°的要求，属于钝角，符合题意。
【答案】
C
【知识点】
钝角定义，三角板角度，角度求和
【点评】
本题是小学阶段三角板拼角的基础题型，只要牢记常规三角板的所有内角度数，清晰区分锐角、直角、钝角的取值范围，逐个计算验证就能得到正确结果，难度较低，适合巩固角的分类相关基础知识点。
【难度系数】
0.8
我们要解决这道题，首先得明确两个核心前提：第一，钝角的定义是大于90°、同时小于180°的角；第二，一副常规三角板的内角度数分别是：等腰直角三角板的三个角为90°、45°、45°，另一个直角三角板的三个角为90°、60°、30°。接下来我们只需要逐个计算三个选项拼出的角的度数，再对照钝角的定义判断即可，排除掉是锐角、直角的选项，剩下的就是正确答案。
【解析】
1. 先分析选项A：两个三角板各自的45°角拼接在一起，总角度为45°+45°=90°，属于直角，不符合钝角的要求。
2. 再分析选项B：两个三角板分别取30°角和45°角拼接，总角度为30°+45°=75°，75°小于90°，属于锐角，不符合钝角的要求。
3. 最后分析选项C：两个三角板分别取90°角和60°角拼接，总角度为90°+60°=150°，150°满足大于90°、小于180°的要求，属于钝角，符合题意。
【答案】
C
【知识点】
钝角定义，三角板角度，角度求和
【点评】
本题是小学阶段三角板拼角的基础题型，只要牢记常规三角板的所有内角度数，清晰区分锐角、直角、钝角的取值范围，逐个计算验证就能得到正确结果，难度较低，适合巩固角的分类相关基础知识点。
【难度系数】
0.8
(3)如图，汽车驶入停车场时，转杆会慢慢地升起。这个过程中，转杆与竖杆形成的角的变化情况是(
A.锐角→直角→钝角
B.锐角→直角→平角
C.直角→钝角→平角
C
)。A.锐角→直角→钝角
B.锐角→直角→平角
C.直角→钝角→平角
答案：(3) C
解析：
【分析】
我们可以分步思考：首先先观察初始状态，图里最开始转杆是水平横放的，竖杆是竖直的，二者互相垂直，形成的是90°的直角。接下来转杆慢慢升起，会绕着和竖杆连接的端点向上转动，转杆和竖杆之间的夹角会逐渐变大，超过90°之后就变成钝角，当转杆完全升起、和竖杆处于同一条直线上时，二者形成的角是180°的平角。顺着这个变化过程就能匹配出正确选项。
【解析】
1. 初始状态：转杆水平放置，竖杆竖直放置，二者互相垂直，此时形成的角是90°的直角。
2. 升起过程中：转杆向上转动，夹角逐渐增大，当夹角大于90°且小于180°时，属于钝角。
3. 完全升起后：转杆与竖杆处在同一条直线上，此时夹角为180°，是平角。
因此整个过程中转杆与竖杆形成的角的变化是直角→钝角→平角，对应选项C。
【答案】C
【知识点】
角的分类，直角钝角平角，生活中的旋转
【点评】
本题结合停车场抬杆的生活化场景，考察对角的分类知识点的实际应用，解题的核心是先确认初始状态的夹角类型，再结合转杆的运动过程逐步推导夹角的变化，把生活现象和数学概念结合，能帮助学生加深对不同类型角的理解。
【难度系数】
0.8
我们可以分步思考：首先先观察初始状态，图里最开始转杆是水平横放的，竖杆是竖直的，二者互相垂直，形成的是90°的直角。接下来转杆慢慢升起，会绕着和竖杆连接的端点向上转动，转杆和竖杆之间的夹角会逐渐变大，超过90°之后就变成钝角，当转杆完全升起、和竖杆处于同一条直线上时，二者形成的角是180°的平角。顺着这个变化过程就能匹配出正确选项。
【解析】
1. 初始状态：转杆水平放置，竖杆竖直放置，二者互相垂直，此时形成的角是90°的直角。
2. 升起过程中：转杆向上转动，夹角逐渐增大，当夹角大于90°且小于180°时，属于钝角。
3. 完全升起后：转杆与竖杆处在同一条直线上，此时夹角为180°，是平角。
因此整个过程中转杆与竖杆形成的角的变化是直角→钝角→平角，对应选项C。
【答案】C
【知识点】
角的分类，直角钝角平角，生活中的旋转
【点评】
本题结合停车场抬杆的生活化场景，考察对角的分类知识点的实际应用，解题的核心是先确认初始状态的夹角类型，再结合转杆的运动过程逐步推导夹角的变化，把生活现象和数学概念结合，能帮助学生加深对不同类型角的理解。
【难度系数】
0.8
2. 下图中被遮住的三个角分别是什么角？
答案：2. ① 锐角 ② 直角 ③ 钝角
解析：
【分析】
这道题的核心是判断被遮挡顶点的角的类型，我们可以按照这个思路思考：首先，三个角的顶点都被绿色图形遮住了，只露出了角的两条边的一部分，我们只需要把每个角露出的两条边向图形内部（被遮挡的一侧）延长，两条边的交点就是角的顶点，就能还原出完整的角。接下来我们回忆角的分类判定标准：用三角尺的直角作为参照，比直角小的是锐角，和直角完全相等的是直角，比直角大同时小于平角的是钝角，逐个比对还原后的角就能得到结果。
【解析】
1. 还原角的完整形态：分别将标注①、②、③处露出的两条边向图形遮挡的一侧延长，得到三个完整的角。
2. 用直角三角尺的直角逐一比对三个角：
①处的角两边张开幅度小于直角，度数小于90°，属于锐角；
②处的角两边张开幅度和直角完全相等，度数等于90°，属于直角；
③处的角两边张开幅度大于直角、同时小于180°，属于钝角。
【答案】
① 锐角 ② 直角 ③ 钝角
【知识点】
角的分类
锐角钝角判定
直角的认识
【点评】
本题是角的分类知识点的基础应用型题目，重点考察学生对锐角、直角、钝角定义的理解，同时引导学生理解角的大小只和两边张开的程度有关，和边的展示长度无关，掌握延长边还原被遮挡角的小技巧后就能轻松完成判断。
【难度系数】
0.8
这道题的核心是判断被遮挡顶点的角的类型，我们可以按照这个思路思考：首先，三个角的顶点都被绿色图形遮住了，只露出了角的两条边的一部分，我们只需要把每个角露出的两条边向图形内部（被遮挡的一侧）延长，两条边的交点就是角的顶点，就能还原出完整的角。接下来我们回忆角的分类判定标准：用三角尺的直角作为参照，比直角小的是锐角，和直角完全相等的是直角，比直角大同时小于平角的是钝角，逐个比对还原后的角就能得到结果。
【解析】
1. 还原角的完整形态：分别将标注①、②、③处露出的两条边向图形遮挡的一侧延长，得到三个完整的角。
2. 用直角三角尺的直角逐一比对三个角：
①处的角两边张开幅度小于直角，度数小于90°，属于锐角；
②处的角两边张开幅度和直角完全相等，度数等于90°，属于直角；
③处的角两边张开幅度大于直角、同时小于180°，属于钝角。
【答案】
① 锐角 ② 直角 ③ 钝角
【知识点】
角的分类
锐角钝角判定
直角的认识
【点评】
本题是角的分类知识点的基础应用型题目，重点考察学生对锐角、直角、钝角定义的理解，同时引导学生理解角的大小只和两边张开的程度有关，和边的展示长度无关，掌握延长边还原被遮挡角的小技巧后就能轻松完成判断。
【难度系数】
0.8
3. 如图，将两根木条钉在一起做数学实验。
(1)转动其中一根木条，如果$∠1$变小，那么$∠2$会变(
(2)转动其中一根木条，当$∠2$成为直角时，这 4 个角中有(
(3)在这个实验中，还可以发现：
(1)转动其中一根木条，如果$∠1$变小，那么$∠2$会变(
大
)，$∠3$会变(小
)，$∠4$会变(大
)。(填“大”或“小”)(2)转动其中一根木条，当$∠2$成为直角时，这 4 个角中有(
4
)个直角。(3)在这个实验中，还可以发现：
$∠ 1=∠ 3,∠ 2=∠ 4$
。答案：3. (1) 大,小,大 (2) 4
(3) $∠ 1=∠ 3,∠ 2=∠ 4$
(3) $∠ 1=∠ 3,∠ 2=∠ 4$
解析：
【分析】
我们可以结合两条直线相交形成的邻补角和对顶角的性质逐步推导：
1. 第一问：两条直线相交时，相邻的两个角（邻补角）的和固定为180°，∠1和∠2是邻补角，若∠1变小，∠2就会变大；同时∠1和∠3是对顶角，大小始终相等，所以∠1变小的同时∠3也会变小；而∠2和∠4是对顶角，大小始终相等，∠2变大的同时∠4也会变大。
2. 第二问：当∠2是直角（90°）时，和它相邻的∠1、∠4都等于180°-90°=90°，剩下的∠3和∠2是对顶角，大小也等于90°，因此四个角全是直角。
3. 第三问：观察相交木条形成的两组相对的角，很容易发现相对的两个角大小相等的规律。
【解析】
(1) 利用邻补角和为180°、对顶角相等的性质：∠1变小→∠2=180°-∠1变大，∠3=∠1变小，∠4=∠2变大，依次填入对应结果即可。
(2) 当∠2=90°时，∠1=180°-90°=90°，∠3=∠2=90°，∠4=∠1=90°，因此共有4个直角。
(3) 实验中可直接观察得到相交直线的对顶角相等，即∠1=∠3，∠2=∠4。
【答案】
(1) 大，小，大 (2) 4 (3) $∠ 1=∠ 3,∠ 2=∠ 4$
【知识点】
邻补角性质，对顶角性质
【点评】
本题通过转动木条的实操场景，从动态变化、特殊情况、普遍规律三个层次考察相交线的基础角关系，直观易懂，能帮助学生快速理解邻补角互补、对顶角相等的核心知识点，巩固相交线的基础概念。
【难度系数】
0.9
我们可以结合两条直线相交形成的邻补角和对顶角的性质逐步推导：
1. 第一问：两条直线相交时，相邻的两个角（邻补角）的和固定为180°，∠1和∠2是邻补角，若∠1变小，∠2就会变大；同时∠1和∠3是对顶角，大小始终相等，所以∠1变小的同时∠3也会变小；而∠2和∠4是对顶角，大小始终相等，∠2变大的同时∠4也会变大。
2. 第二问：当∠2是直角（90°）时，和它相邻的∠1、∠4都等于180°-90°=90°，剩下的∠3和∠2是对顶角，大小也等于90°，因此四个角全是直角。
3. 第三问：观察相交木条形成的两组相对的角，很容易发现相对的两个角大小相等的规律。
【解析】
(1) 利用邻补角和为180°、对顶角相等的性质：∠1变小→∠2=180°-∠1变大，∠3=∠1变小，∠4=∠2变大，依次填入对应结果即可。
(2) 当∠2=90°时，∠1=180°-90°=90°，∠3=∠2=90°，∠4=∠1=90°，因此共有4个直角。
(3) 实验中可直接观察得到相交直线的对顶角相等，即∠1=∠3，∠2=∠4。
【答案】
(1) 大，小，大 (2) 4 (3) $∠ 1=∠ 3,∠ 2=∠ 4$
【知识点】
邻补角性质，对顶角性质
【点评】
本题通过转动木条的实操场景，从动态变化、特殊情况、普遍规律三个层次考察相交线的基础角关系，直观易懂，能帮助学生快速理解邻补角互补、对顶角相等的核心知识点，巩固相交线的基础概念。
【难度系数】
0.9