1. 用量角器量出下面角的度数。
(
(
150
)°(35
)°(50
)°答案：1. 150,35,50
解析：
【分析】
这道题是用量角器测量角的度数的实操题，解题思路是先回忆量角器的正确使用规则：首先把量角器的中心点和待测角的顶点完全重合，接着将量角器的0°刻度线和角的任意一条边对齐重合，最后观察角的另一条边对应的刻度，注意根据0刻度线的位置区分读取内圈还是外圈的刻度，还可以结合角的大致分类校验：第一个角是大于90°的钝角，后两个都是小于90°的锐角，依次完成三个角的测量就能得到结果。
【解析】
按照量角器的标准操作规范逐一测量三个角：
1. 第一个钝角经测量，读数为150°；
2. 第二个开口较小的锐角经测量，读数为35°；
3. 第三个开口稍大的锐角经测量，读数为50°。
【答案】150，35，50
【知识点】量角器使用，角的度量
【点评】本题是角的度量板块的基础实操题，核心考察学生对量角器操作方法的掌握情况，解题时要注意对齐顶点和边，不要混淆量角器的内圈、外圈刻度，利用锐角、钝角的度数范围可以快速校验读数是否出错。
【难度系数】0.8
这道题是用量角器测量角的度数的实操题，解题思路是先回忆量角器的正确使用规则：首先把量角器的中心点和待测角的顶点完全重合，接着将量角器的0°刻度线和角的任意一条边对齐重合，最后观察角的另一条边对应的刻度，注意根据0刻度线的位置区分读取内圈还是外圈的刻度，还可以结合角的大致分类校验：第一个角是大于90°的钝角，后两个都是小于90°的锐角，依次完成三个角的测量就能得到结果。
【解析】
按照量角器的标准操作规范逐一测量三个角：
1. 第一个钝角经测量，读数为150°；
2. 第二个开口较小的锐角经测量，读数为35°；
3. 第三个开口稍大的锐角经测量，读数为50°。
【答案】150，35，50
【知识点】量角器使用，角的度量
【点评】本题是角的度量板块的基础实操题，核心考察学生对量角器操作方法的掌握情况，解题时要注意对齐顶点和边，不要混淆量角器的内圈、外圈刻度，利用锐角、钝角的度数范围可以快速校验读数是否出错。
【难度系数】0.8
2. 选择合适的工具分别画出 $45°,75°,125°$ 的角。
|我选()画 $45°$ 的角|我选()画 $75°$ 的角|我选()画 $125°$ 的角|
|--|--|--|
|我选()画 $45°$ 的角|我选()画 $75°$ 的角|我选()画 $125°$ 的角|
|--|--|--|
答案：我选(三角尺)画 $45°$ 的角
我选(三角尺)画 $75°$ 的角
我选(量角器)画 $125°$ 的角
我选(三角尺)画 $75°$ 的角
我选(量角器)画 $125°$ 的角
解析：
【分析】
我们先回忆小学阶段常用的画角工具的特点，常用画角工具为三角尺和量角器：首先一套标准三角尺自带的固定角度有30°、45°、60°、90°，既可以直接画出本身存在的角度，也可以通过两个角拼接相加/相减得到新的特殊角；而量角器可以画出任意指定度数的角。接下来逐个判断目标角度：首先看45°，它本身就是三角尺自带的角，直接用三角尺就能画；再看75°，可以拆成30°+45°，刚好是两个三角尺的角度相加，也能通过三角尺拼接画出；最后看125°，尝试用三角尺的所有角度做加减组合，都得不到125°，不属于三角尺可绘制的特殊角，就需要选择量角器来画。
【解析】
1. 先明确两类画角工具的适用范围：
三角尺：一套共2个，固有角度为30°、45°、60°、90°，可直接绘制自身带的角度，也可通过角度拼接组合得到15°整数倍的特殊角。
量角器：支持绘制任意指定度数的角，适合绘制无法用三角尺组合得到的非特殊角。
2. 逐个匹配工具：
45°是三角尺自带的标准角，无需拼接即可直接画出，因此选三角尺；
75°=45°+30°，属于三角尺可拼接得到的特殊角，因此选三角尺；
125°不是15°的整数倍，无法通过三角尺的固有角度加减组合得到，因此选量角器。
【答案】
三角尺；三角尺；量角器
【知识点】
三角尺画特殊角；量角器画角
【点评】
本题考察不同画角工具的适用场景，核心是让学生掌握三角尺可绘制的角的特征：所有能被15°整除的角都可以用三角尺画出，其余非特殊角需要借助量角器绘制，帮助学生理清两类画角工具的使用边界。
【难度系数】
0.8
我们先回忆小学阶段常用的画角工具的特点，常用画角工具为三角尺和量角器：首先一套标准三角尺自带的固定角度有30°、45°、60°、90°，既可以直接画出本身存在的角度，也可以通过两个角拼接相加/相减得到新的特殊角；而量角器可以画出任意指定度数的角。接下来逐个判断目标角度：首先看45°，它本身就是三角尺自带的角，直接用三角尺就能画；再看75°，可以拆成30°+45°，刚好是两个三角尺的角度相加，也能通过三角尺拼接画出；最后看125°，尝试用三角尺的所有角度做加减组合，都得不到125°，不属于三角尺可绘制的特殊角，就需要选择量角器来画。
【解析】
1. 先明确两类画角工具的适用范围：
三角尺：一套共2个，固有角度为30°、45°、60°、90°，可直接绘制自身带的角度，也可通过角度拼接组合得到15°整数倍的特殊角。
量角器：支持绘制任意指定度数的角，适合绘制无法用三角尺组合得到的非特殊角。
2. 逐个匹配工具：
45°是三角尺自带的标准角，无需拼接即可直接画出，因此选三角尺；
75°=45°+30°，属于三角尺可拼接得到的特殊角，因此选三角尺；
125°不是15°的整数倍，无法通过三角尺的固有角度加减组合得到，因此选量角器。
【答案】
三角尺；三角尺；量角器
【知识点】
三角尺画特殊角；量角器画角
【点评】
本题考察不同画角工具的适用场景，核心是让学生掌握三角尺可绘制的角的特征：所有能被15°整除的角都可以用三角尺画出，其余非特殊角需要借助量角器绘制，帮助学生理清两类画角工具的使用边界。
【难度系数】
0.8
3. 下面用一副三角板拼出的角分别是多少度？
(
你还能用一副三角板拼出多少度的角？在横线上写一写：
(
150
)°(15
)°(135
)°(120
)°你还能用一副三角板拼出多少度的角？在横线上写一写：
略
答案：3. $150°$,$15°$,$135°$,$120°$,略
解析：
【分析】
解题时首先要牢记一副三角板的所有内角的度数：其中一个等腰直角三角板的三个角为90°、45°、45°，另一个直角三角板的三个角为90°、60°、30°。接下来逐个分析四个拼出的角：第一个角是两个三角板的直角和60°角拼接而成，直接将两个角相加即可；第二个角是45°角和30°角部分重叠，所求角就是两个角的差值；第三个角、第四个角都和三角板的一个锐角共同组成180°的平角，用180°减去对应的锐角度数就能得到所求角。最后要找其他可拼出的角，只需将30°、45°、60°、90°这几个基础角度做加减运算，得到的0°~180°之间的角都可以用一副三角板拼出。
【解析】
1. 计算∠1：∠1由90°角和60°角拼接组成，因此∠1=90°+60°=150°
2. 计算∠2：∠2是45°角减去重叠的30°角得到的，因此∠2=45°-30°=15°
3. 计算∠3：∠3和45°角组成平角180°，因此∠3=180°-45°=135°
4. 计算∠4：∠4和60°角组成平角180°，因此∠4=180°-60°=120°
其余可拼出的角示例：75°、105°、180°等，答案合理即可。
【答案】
150°，15°，135°，120°；示例：75°、105°、180°（答案不唯一）
【知识点】
三角板角度，角度和差计算，平角性质
【点评】
本题结合三角板拼角的实操场景，考察学生对常见三角板角度的掌握，以及角度和差运算的应用，解题时需要先判断拼角的组成逻辑，区分相加、相减、平角拆分三种不同的拼角类型，避免出现计算错误。
【难度系数】
0.7
解题时首先要牢记一副三角板的所有内角的度数：其中一个等腰直角三角板的三个角为90°、45°、45°，另一个直角三角板的三个角为90°、60°、30°。接下来逐个分析四个拼出的角：第一个角是两个三角板的直角和60°角拼接而成，直接将两个角相加即可；第二个角是45°角和30°角部分重叠，所求角就是两个角的差值；第三个角、第四个角都和三角板的一个锐角共同组成180°的平角，用180°减去对应的锐角度数就能得到所求角。最后要找其他可拼出的角，只需将30°、45°、60°、90°这几个基础角度做加减运算，得到的0°~180°之间的角都可以用一副三角板拼出。
【解析】
1. 计算∠1：∠1由90°角和60°角拼接组成，因此∠1=90°+60°=150°
2. 计算∠2：∠2是45°角减去重叠的30°角得到的，因此∠2=45°-30°=15°
3. 计算∠3：∠3和45°角组成平角180°，因此∠3=180°-45°=135°
4. 计算∠4：∠4和60°角组成平角180°，因此∠4=180°-60°=120°
其余可拼出的角示例：75°、105°、180°等，答案合理即可。
【答案】
150°，15°，135°，120°；示例：75°、105°、180°（答案不唯一）
【知识点】
三角板角度，角度和差计算，平角性质
【点评】
本题结合三角板拼角的实操场景，考察学生对常见三角板角度的掌握，以及角度和差运算的应用，解题时需要先判断拼角的组成逻辑，区分相加、相减、平角拆分三种不同的拼角类型，避免出现计算错误。
【难度系数】
0.7
4. 阳光小区计划在小区内建造一架儿童滑梯。考虑到安全性、舒适性和玩耍体验等因素，滑道的坡度(滑道与地面的夹角)应该在 $30°$ 到 $50°$ 之间。
(1)量一量：右侧滑道的坡度是(
(2)画一画：左侧还有一个坡度为 $45°$ 的滑道，请画出左侧滑道的示意图。(用线段来表示)
(3)填一填：(
(1)量一量：右侧滑道的坡度是(
50
)°。(2)画一画：左侧还有一个坡度为 $45°$ 的滑道，请画出左侧滑道的示意图。(用线段来表示)
(3)填一填：(
左
)侧的滑梯更平缓、安全。答案：4. (1) 50 (2) 略 (3) 左
解析：
【分析】
这道题结合生活中的滑梯场景，考察角度相关的实操和应用知识。首先明确题目定义的坡度是滑道和水平地面的夹角：第一问我们只需要按照量角器的正确使用方法，测量右侧滑道和地面的夹角就能得到结果；第二问画45°滑道，先确定滑道的上端点在滑梯上层平台的左侧位置，再在左侧地面选合适的点，连接两点让线段和水平地面的夹角为45°即可；第三问要判断哪侧更平缓，我们知道倾斜角越小，滑道就越平缓，对比两侧的坡度角度，更小的角度对应的滑道更安全。
【解析】
(1) 角度测量操作：将量角器的中心与右侧滑道和地面的交点对齐，量角器的0°刻度线与水平地面完全重合，读取滑道边对应的刻度，测量得到该坡度为50°。
(2) 绘图操作：首先找到滑梯上层平台的左侧端点作为滑道的上端起点，在左侧地面选取合适的点作为滑道的下端终点，使用量角器辅助画出两点的连线，保证这条线段与水平地面的夹角为45°，该线段就是所求的滑道示意图。
(3) 坡度的角度越小，滑道的倾斜程度越低，就越平缓安全。已知右侧滑道坡度为50°，左侧滑道坡度为45°，45°＜50°，因此左侧的滑梯更平缓、安全。
【答案】
(1) 50
(2) 画出与水平地面夹角为45°的左侧滑道线段即可
(3) 左
【知识点】
角度测量，角度绘制，坡度含义
【点评】
本题将抽象的角度知识和生活中的滑梯场景结合，既考察了学生量角、画角的实操能力，也帮助学生理解坡度的实际意义，体会数学知识在生活安全设计中的实用价值，难度适中。
【难度系数】
0.7
这道题结合生活中的滑梯场景，考察角度相关的实操和应用知识。首先明确题目定义的坡度是滑道和水平地面的夹角：第一问我们只需要按照量角器的正确使用方法，测量右侧滑道和地面的夹角就能得到结果；第二问画45°滑道，先确定滑道的上端点在滑梯上层平台的左侧位置，再在左侧地面选合适的点，连接两点让线段和水平地面的夹角为45°即可；第三问要判断哪侧更平缓，我们知道倾斜角越小，滑道就越平缓，对比两侧的坡度角度，更小的角度对应的滑道更安全。
【解析】
(1) 角度测量操作：将量角器的中心与右侧滑道和地面的交点对齐，量角器的0°刻度线与水平地面完全重合，读取滑道边对应的刻度，测量得到该坡度为50°。
(2) 绘图操作：首先找到滑梯上层平台的左侧端点作为滑道的上端起点，在左侧地面选取合适的点作为滑道的下端终点，使用量角器辅助画出两点的连线，保证这条线段与水平地面的夹角为45°，该线段就是所求的滑道示意图。
(3) 坡度的角度越小，滑道的倾斜程度越低，就越平缓安全。已知右侧滑道坡度为50°，左侧滑道坡度为45°，45°＜50°，因此左侧的滑梯更平缓、安全。
【答案】
(1) 50
(2) 画出与水平地面夹角为45°的左侧滑道线段即可
(3) 左
【知识点】
角度测量，角度绘制，坡度含义
【点评】
本题将抽象的角度知识和生活中的滑梯场景结合，既考察了学生量角、画角的实操能力，也帮助学生理解坡度的实际意义，体会数学知识在生活安全设计中的实用价值，难度适中。
【难度系数】
0.7