【分析】
我们做分数大小比较的题目时，先观察两个分数的特征：如果两个分数分子相同，就遵循“分母越小，分数值越大”的规则判断；如果两个分数分母相同，就遵循“分子越大，分数值越大”的规则判断。先逐个观察三组要比较的分数，匹配对应的比较规则，就能快速得出结果。
【解析】
1. 比较$\dfrac{1}{2}$和$\dfrac{1}{3}$：两个分数分子都是1，属于同分子分数，分母$2＜3$，因此分数值$\dfrac{1}{2}＞\dfrac{1}{3}$；
2. 比较$\dfrac{2}{5}$和$\dfrac{3}{5}$：两个分数分母都是5，属于同分母分数，分子$2＜3$，因此分数值$\dfrac{2}{5}＜\dfrac{3}{5}$；
3. 比较$\dfrac{7}{9}$和$\dfrac{6}{9}$：两个分数分母都是9，属于同分母分数，分子$7＞6$，因此分数值$\dfrac{7}{9}＞\dfrac{6}{9}$。
【答案】
＞，＜，＞
【知识点】
同分母分数比较，同分子分数比较
【点评】
本题是分数大小比较的基础题型，分别覆盖了同分母、同分子两类最基础的分数比较场景，核心考察学生对基础分数比较规则的记忆和应用，属于分数认识板块的入门级考点，只要掌握对应规则就很难出错。
【难度系数】
0.9

【分析】
要找出乘积最接近1000的算式，核心是比较三个算式的结果与1000的差距，差距越小就越接近1000。解题时可以先分别计算出每个选项的乘积，再计算每个乘积和1000的差，最后对比三个差值的大小，差值最小的对应的选项就是正确答案，也可以用估算的方法快速判断，不用算出精确值也能选出结果。
【解析】
我们分别计算三个选项的乘积，再求与1000的差值：
1. 计算A选项：$20×59=1180$，和1000的差值为$1180-1000=180$
2. 计算B选项：$29×40=1160$，和1000的差值为$1160-1000=160$
3. 计算C选项：$19×49=931$，和1000的差值为$1000-931=69$
对比三个差值：$69＜160＜180$，C选项的乘积和1000的差值最小，因此乘积最接近1000的是C。
【答案】
C
【知识点】
两位数乘法，数的大小比较，数的估算
【点评】
本题属于基础计算类题目，既可以通过精确计算差值的方法求解，也可以通过估算快速判断：A选项20×59≈20×60=1200，B选项29×40≈30×40=1200，两个估算结果都比1000大200，而C选项19×49≈20×50=1000，估算值刚好是1000，显然C的结果最接近1000，能锻炼学生的估算思维，提升解题速度。
【难度系数】
0.8

【分析】
我们可以用逆向推导的思路来解题：首先明确最小的四位数是1000，先通过除法反推出，要让乘积是四位数，和25相乘的另一个因数最小需要达到多少，再结合题目中“□9”这个两位数个位固定为9的特征，判断十位上的最小取值，也可以直接代入选项从小到大逐一验证，排除不符合要求的选项，就能得到正确结果。
【解析】
步骤1：确定最小的四位数为1000，计算满足积为四位数时另一个因数的下限：
1000 ÷ 25 = 40，也就是说要让□9×25的积是四位数，必须满足□9 ≥ 40。
步骤2：验证不同十位数字的情况：
如果□填3，得到39×25=975，975是三位数，不符合积是四位数的要求；
如果□填4，得到49×25=1225，1225是四位数，满足要求。
因此□里最小填4。
【答案】
B
【知识点】
两位数乘两位数，积的位数判断
【点评】
本题既可以用逆向除法快速锁定因数的取值范围，也可以用代入验证法逐个排查选项，解题时要注意题目给出的因数个位是9，不要直接把反推得到的40当成因数，误选3，要通过实际计算验证结果是否符合要求。
【难度系数】
0.7

【分析】
这道题的核心是利用闰年的判定规则统计指定时间段内的闰年数量，解题思路如下：1. 首先回忆闰年的两类判定标准，区分普通年份和整百年份的不同判定要求；2. 先验证起始年份2000年是否为闰年，2000是整百年份，需要用世纪闰年的规则判断；3. 按照每4年出现一次普通闰年的规律，依次列出所有不超过2026的闰年，最后统计总数即可，注意不要漏算符合条件的2000年，也不要把超出2026的2028计入。
【解析】
第一步：明确闰年判定规则：
① 普通闰年：非整百年的公历年份，能被4整除且不能被100整除的为闰年；
② 世纪闰年：整百年的公历年份，必须能被400整除才是闰年。
第二步：判断起始年份2000年：2000是整百年，2000÷400=5，能被400整除，因此2000年是闰年。
第三步：枚举2000年到2026年之间的所有闰年：按照每4年一个闰年的规律，依次得到2000、2004、2008、2012、2016、2020、2024，下一个闰年为2028，2028＞2026，不符合范围要求。
第四步：统计符合条件的闰年总数，一共是7个。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
闰年判定，年月日常识
【点评】
本题的易错点是容易忽略2000年作为世纪闰年符合闰年条件，直接从2004年开始计数得到错误的6个的结果，只要牢记闰年的两类判定规则，按顺序枚举所有符合范围的年份，就可以准确得到结果。
【难度系数】
0.6

【分析】
这道题不能直接用长方形总面积除以小正方形面积计算个数，因为裁剪得到的边角料无法拼接成完整的小正方形。正确的思考路径是：先分别算出长方形的长、宽各自最多能容纳多少个小正方形的边长，再将两个方向可摆放的小正方形数量相乘，就能得到最多能剪出的完整小正方形总数。首先用长15厘米除以小正方形边长5厘米，得到沿长的方向可摆放的数量；再用宽12厘米除以5厘米，只取商的整数部分，余下的长度不足5厘米，无法剪出完整的小正方形边长，直接舍去，最后将两个方向的数量相乘即可得到结果。
【解析】
1. 计算沿长方形长的方向可摆放的小正方形数量：
长方形长为15厘米，小正方形边长为5厘米，$15÷5=3$（个），即沿长的方向刚好可以完整摆放3个小正方形。
2. 计算沿长方形宽的方向可摆放的小正方形数量：
长方形宽为12厘米，$12÷5=2$（个）……2（厘米），剩余的2厘米小于小正方形的边长5厘米，无法剪出完整的小正方形，因此沿宽的方向最多只能摆放2个小正方形。
3. 计算总个数：
总数量 = 长方向可摆放数量 × 宽方向可摆放数量 = $3×2=6$（个）
因此最多能剪6个小正方形。
【答案】
B
【知识点】
长方形裁剪正方形，去尾法取整
【点评】
本题属于裁剪类的基础应用题，最容易出现的错误是直接用长方形面积除以小正方形面积，忽略了边角料无法拼接利用的特点，同学们遇到这类裁剪题时，要优先按长和宽的边长适配性来计算数量，避免出错。
【难度系数】
0.7

【分析】
我们首先回忆对应的几何性质：直线外一点到这条直线的所有连线中，垂线段的长度是最短的。这道题里，马路朝向点A的一侧的边线可以近似看作一条直线，要找从A到马路的最短路径，就可以直接应用这个性质：第一步先确定马路靠近点A的这条边线，第二步过点A向这条边线作垂线段，这条垂线段对应的路径就是最短的。
【解析】
1. 先确定马路朝向点A的一侧的边界线，将其视为一条直线；
2. 过点A，借助三角板的直角边对齐这条边界线，作出点A到该边界线的垂线段，让垂足落在马路的这条边界线上；
3. 根据“垂线段最短”的几何原理，这条垂线段就是从点A到马路的最短路径，沿这条垂线段行走，线路最短。
【答案】
从点A出发，向马路朝向点A的一侧的边线画垂线段。沿画出的这条垂线段行走，线路最短。
【知识点】
垂线段最短
【点评】
本题是垂线段最短性质在生活场景中的实际应用，解题时要注意找准马路靠近点A的边界线作垂线，不要误向马路远离A的另一侧边线作垂线，通过本题可以加深对几何性质实际用途的理解。
【难度系数】
0.8

【分析】
要画出指定度数的角，首先回忆用量角器画角的通用逻辑：第一步先确定角的第一条边，画射线后保证量角器和射线的基准完全对齐，避免后续角度出现偏差；第二步在量角器对应目标度数的刻度位置标记点，这里要注意和0°刻度线选的内/外圈保持一致，避免读错刻度；第三步连接端点和标记点画出第二条边，最后标注对应角度即可，两个角都可以按照这个通用流程分步完成绘制。
【解析】
1. 绘制75°角步骤：
① 先画一条射线，将量角器的中心与射线的端点完全重合，同时让量角器的0°刻度线和这条射线重合；
② 在量角器对应75°的刻度线位置点上一个清晰的点；
③ 以原来射线的端点作为新射线的端点，穿过刚才标记的点画出第二条射线，最后在角的位置标注75°，就得到了75°的角。
2. 绘制100°角步骤：
① 先画一条射线，将量角器的中心与射线的端点完全重合，同时让量角器的0°刻度线和这条射线重合；
② 在量角器对应100°的刻度线位置点上一个清晰的点；
③ 以原来射线的端点作为新射线的端点，穿过刚才标记的点画出第二条射线，最后在角的位置标注100°，就得到了100°的角。
【答案】
绘制75°角：
① 画一条射线，使量角器的中心与射线的端点重合，0°刻度线与射线重合；
② 在量角器75°刻度线处点一个点；
③ 以射线的端点为端点，通过刚画的点再画一条射线，标注75°，得到75°的角。
绘制100°角：
① 画一条射线，使量角器的中心与射线的端点重合，0°刻度线与射线重合；
② 在量角器100°刻度线处点一个点；
③ 以射线的端点为端点，通过刚画的点再画一条射线，标注100°，得到100°的角。
【知识点】
量角器使用；指定角度画角
【点评】
本题属于几何基础操作题，核心考察学生对用量角器画指定度数角的操作规范的掌握，常见易错点是混淆量角器的内圈、外圈刻度，画角时要注意所选0°刻度线的圈数和后续找点的刻度圈数保持一致，避免角度读数错误。
【难度系数】
0.8

【分析】
这是一道基础尺规作图题，解题思路如下：首先我们要利用圆规可以精准固定、转移线段长度的特性，先把已知线段的长度用圆规截取保存下来；接下来要得到原长度的2倍，只需要在下方的长直线上，首尾顺次拼接两段和原已知线段完全等长的线段，拼接后得到的总线段长度就是原线段的2倍。操作过程中要注意，两次画弧截取线段时都不能改动圆规两脚的张开间距，保证截取的每一段都和原已知线段长度相等。
【解析】
按照以下尺规操作步骤完成作图：
1. 调整圆规两脚间距，使圆规的两个针尖分别对准上方已知线段的两个端点，此时圆规两脚的间距就等于已知线段的长度。
2. 在下方的长直线上任选一点，标记为端点A，作为所求线段的起点。
3. 保持圆规两脚的间距不变，将圆规的针尖固定在点A，沿长直线向右侧画弧，圆弧与长直线交于点B，此时线段AB的长度等于原已知线段的长度。
4. 全程不改变圆规的张开间距，将圆规的针尖移动固定在点B，继续沿长直线向远离点A的右侧画弧，圆弧与长直线交于点C，此时线段BC的长度也等于原已知线段的长度。
5. 最终得到的线段AC，总长度为AB+BC，也就是已知线段长度的2倍，即为题目要求所作的线段。
【答案】
1. 用圆规的两脚分别对准上方已知线段的两个端点，量出已知线段的长度。
2. 在下方的长直线上任选一点，标记为端点A。
3. 将圆规的针尖脚固定在点A，沿长直线向右画弧，与长直线交于点B，使AB的长度等于已知线段的长度。
4. 保持圆规两脚的间距不变，将针尖脚固定在点B，继续沿长直线向右画弧，与长直线交于点C。
5. 线段AC就是所求的长度等于已知线段长度2倍的线段。
【知识点】
尺规作图，线段的和
【点评】
本题是几何入门阶段的基础尺规操作题，核心考察学生对圆规转移线段长度原理的掌握，操作的易错点是第二次截取线段时随意改动圆规的张开间距，导致长度不符合要求，该作图方法是后续学习作线段的n倍长、作指定边长的三角形等复杂尺规作图的基础。
【难度系数】
0.8

【分析】
首先我们先明确长方形的核心特征：对边平行且长度相等，四个内角都是直角。观察题图可以发现，图中已经给出了长方形共顶点的一组相邻垂直边，我们只需要分别过这两条边的非公共端点，作出对应邻边的等长平行线，两条新作的线段相交后就能围出完整的长方形。具体操作时可以借助三角板的直角边来保证所作线段和对应已知边平行且垂直，一步步完成补画即可。
【解析】
补画的具体操作步骤如下：
1. 取三角板，将它的一条直角边与图中下方的已知边完全对齐，平移三角板，使三角板的直角边经过左侧已知边的上端点，沿该直角边画出线段，保证这条新线段的长度和左侧已知边的长度相等。
2. 调整三角板位置，将它的一条直角边与图中左侧的已知边完全对齐，平移三角板，使三角板的直角边经过下方已知边的右端点，沿该直角边画出线段，保证这条新线段的长度和下方已知边的长度相等。
3. 上述两步画出的两条新线段会交于一点，此时四条边共同围成的封闭图形就是补画完成的长方形。
【答案】
1. 将三角板的一条直角边与图中下方的已知边对齐平移，使三角板的直角边经过左侧已知边的上端点，沿该边画出和下方已知边长度相等的线段。
2. 将三角板的一条直角边与图中左侧的已知边对齐平移，使三角板的直角边经过下方已知边的右端点，沿该边画出和左侧已知边长度相等的线段。
3. 两条新画的线段交于一点，围成的封闭图形即为补画完成的长方形。
【知识点】
长方形的特征，三角板作平行线
【点评】
本题属于基础动手作图题，核心考察对长方形性质的掌握和基本的三角板作图能力，操作过程中要注意平移三角板时不要发生偏移，保证新作的边和对应已知边平行等长，避免出现内角不是直角、对边长度不等的作图失误。
【难度系数】
0.7