1. 解比例。
$\boldsymbol{\dfrac{2.8}{x}=\dfrac{1}{20000}}$
$\boldsymbol{\dfrac{x}{2400}=\dfrac{1}{100000}}$
$\boldsymbol{4:6=\dfrac{1}{2}:x}$
$\boldsymbol{\dfrac{8}{x}=\dfrac{1}{1000}}$
$\boldsymbol{\dfrac{2.8}{x}=\dfrac{1}{20000}}$
$\boldsymbol{\dfrac{x}{2400}=\dfrac{1}{100000}}$
$\boldsymbol{4:6=\dfrac{1}{2}:x}$
$\boldsymbol{\dfrac{8}{x}=\dfrac{1}{1000}}$
答案：1. $x=56000$ $x=0.024$ $x=\frac{3}{4}$ $x=8000$
解析：
【分析】
解比例的核心是运用比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。解题时先明确每个比例的内项和外项，通过交叉相乘将比例式转化为简易方程，再根据等式的性质求出未知数$x$的值。具体到每个小题：
1. 对于$\frac{2.8}{x}=\frac{1}{20000}$，外项是2.8和20000，内项是$x$和1，交叉相乘得到关于$x$的方程；
2. 对于$\frac{x}{2400}=\frac{1}{100000}$，外项是$x$和100000，内项是2400和1，交叉相乘后通过除法求解$x$；
3. 对于$4:6=\frac{1}{2}:x$，先将比例转化为分数形式，再确定外项4和$x$、内项6和$\frac{1}{2}$，交叉相乘得到方程后求解；
4. 对于$\frac{8}{x}=\frac{1}{1000}$，外项是8和1000，内项是$x$和1，交叉相乘直接得到$x$的值。
【解析】
1. 解$\boldsymbol{\dfrac{2.8}{x}=\dfrac{1}{20000}}$
根据比例的基本性质，内项积等于外项积：
$1× x = 2.8×20000$
计算得：$x = 56000$
2. 解$\boldsymbol{\dfrac{x}{2400}=\dfrac{1}{100000}}$
根据比例的基本性质：
$100000x = 2400×1$
等式两边同时除以100000：
$x = 2400÷100000$
计算得：$x = 0.024$
3. 解$\boldsymbol{4:6=\dfrac{1}{2}:x}$
将比例转化为分数形式$\frac{4}{6}=\frac{\frac{1}{2}}{x}$，根据比例基本性质：
$4x = 6×\frac{1}{2}$
计算右边得：$4x = 3$
等式两边同时除以4：
$x = 3÷4$
计算得：$x = \frac{3}{4}$
4. 解$\boldsymbol{\dfrac{8}{x}=\dfrac{1}{1000}}$
根据比例的基本性质：
$1× x = 8×1000$
计算得：$x = 8000$
【答案】
$x=56000$；$x=0.024$；$x=\frac{3}{4}$；$x=8000$
【知识点】
比例的基本性质；解简易方程
【点评】
本题考查解比例的基础应用，重点在于熟练运用比例基本性质将比例转化为方程，计算过程中需注意小数、分数的运算准确性，是对比例核心知识点的直接考查。
【难度系数】
0.6
解比例的核心是运用比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。解题时先明确每个比例的内项和外项，通过交叉相乘将比例式转化为简易方程，再根据等式的性质求出未知数$x$的值。具体到每个小题：
1. 对于$\frac{2.8}{x}=\frac{1}{20000}$，外项是2.8和20000，内项是$x$和1，交叉相乘得到关于$x$的方程；
2. 对于$\frac{x}{2400}=\frac{1}{100000}$，外项是$x$和100000，内项是2400和1，交叉相乘后通过除法求解$x$；
3. 对于$4:6=\frac{1}{2}:x$，先将比例转化为分数形式，再确定外项4和$x$、内项6和$\frac{1}{2}$，交叉相乘得到方程后求解；
4. 对于$\frac{8}{x}=\frac{1}{1000}$，外项是8和1000，内项是$x$和1，交叉相乘直接得到$x$的值。
【解析】
1. 解$\boldsymbol{\dfrac{2.8}{x}=\dfrac{1}{20000}}$
根据比例的基本性质，内项积等于外项积：
$1× x = 2.8×20000$
计算得：$x = 56000$
2. 解$\boldsymbol{\dfrac{x}{2400}=\dfrac{1}{100000}}$
根据比例的基本性质：
$100000x = 2400×1$
等式两边同时除以100000：
$x = 2400÷100000$
计算得：$x = 0.024$
3. 解$\boldsymbol{4:6=\dfrac{1}{2}:x}$
将比例转化为分数形式$\frac{4}{6}=\frac{\frac{1}{2}}{x}$，根据比例基本性质：
$4x = 6×\frac{1}{2}$
计算右边得：$4x = 3$
等式两边同时除以4：
$x = 3÷4$
计算得：$x = \frac{3}{4}$
4. 解$\boldsymbol{\dfrac{8}{x}=\dfrac{1}{1000}}$
根据比例的基本性质：
$1× x = 8×1000$
计算得：$x = 8000$
【答案】
$x=56000$；$x=0.024$；$x=\frac{3}{4}$；$x=8000$
【知识点】
比例的基本性质；解简易方程
【点评】
本题考查解比例的基础应用，重点在于熟练运用比例基本性质将比例转化为方程，计算过程中需注意小数、分数的运算准确性，是对比例核心知识点的直接考查。
【难度系数】
0.6
2. 下面的说法正确的在括号里画“√”，错误的画“×”。
(1)比例尺实际上是一个比，表示图上距离和实际距离的倍数关系。 ……………………($\boldsymbol{\quad\quad}$)
(2)在比例尺是$100:1$的图纸上，图上距离和实际距离的比是$1:100$。 ……………($\boldsymbol{\quad\quad}$)
(3)一幅平面图的比例尺是$1:5000$，图上2厘米表示实际距离1千米。 ……………($\boldsymbol{\quad\quad}$)
(1)比例尺实际上是一个比，表示图上距离和实际距离的倍数关系。 ……………………($\boldsymbol{\quad\quad}$)
(2)在比例尺是$100:1$的图纸上，图上距离和实际距离的比是$1:100$。 ……………($\boldsymbol{\quad\quad}$)
(3)一幅平面图的比例尺是$1:5000$，图上2厘米表示实际距离1千米。 ……………($\boldsymbol{\quad\quad}$)
答案：2. (1) √ (2) × (3) ×
解析：
【分析】
我们需要结合比例尺的定义、含义及相关计算来逐一判断每个说法的正误：
1. 第(1)题，回忆比例尺的核心定义，判断该说法是否匹配比例尺的本质属性；
2. 第(2)题，明确比例尺的表示规则是“图上距离:实际距离”，对比题目给出的比例尺和说法内容判断对错；
3. 第(3)题，根据比例尺公式计算实际距离，再进行单位换算，将结果与题目描述对比判断正误。
【解析】
(1) 比例尺的定义为图上距离与实际距离的比，它本质就是一个比，能够体现图上距离和实际距离的倍数关系，该说法符合定义，故画“√”。
(2) 比例尺$100:1$的含义是图上距离:实际距离=$100:1$，题目中表述的“图上距离和实际距离的比是$1:100$”与定义完全相反，该说法错误，故画“×”。
(3) 已知比例尺为$1:5000$，图上距离是2厘米，实际距离为$2×5000=10000$厘米，换算单位后10000厘米=100米，而1千米=1000米，两者不相等，该说法错误，故画“×”。
【答案】
(1) √ (2) × (3) ×
【知识点】
比例尺的定义、比例尺的计算、长度单位换算
【点评】
本题聚焦比例尺的基础概念与简单应用，解题关键是准确掌握比例尺的含义，注意比例尺前后项的对应关系，同时计算时要重视单位换算，避免因单位失误导致判断错误。
【难度系数】
0.7
我们需要结合比例尺的定义、含义及相关计算来逐一判断每个说法的正误：
1. 第(1)题，回忆比例尺的核心定义，判断该说法是否匹配比例尺的本质属性；
2. 第(2)题，明确比例尺的表示规则是“图上距离:实际距离”，对比题目给出的比例尺和说法内容判断对错；
3. 第(3)题，根据比例尺公式计算实际距离，再进行单位换算，将结果与题目描述对比判断正误。
【解析】
(1) 比例尺的定义为图上距离与实际距离的比，它本质就是一个比，能够体现图上距离和实际距离的倍数关系，该说法符合定义，故画“√”。
(2) 比例尺$100:1$的含义是图上距离:实际距离=$100:1$，题目中表述的“图上距离和实际距离的比是$1:100$”与定义完全相反，该说法错误，故画“×”。
(3) 已知比例尺为$1:5000$，图上距离是2厘米，实际距离为$2×5000=10000$厘米，换算单位后10000厘米=100米，而1千米=1000米，两者不相等，该说法错误，故画“×”。
【答案】
(1) √ (2) × (3) ×
【知识点】
比例尺的定义、比例尺的计算、长度单位换算
【点评】
本题聚焦比例尺的基础概念与简单应用，解题关键是准确掌握比例尺的含义，注意比例尺前后项的对应关系，同时计算时要重视单位换算，避免因单位失误导致判断错误。
【难度系数】
0.7
3.
(1)西海和松浪亭之间的实际距离是多少米？
(2)游客服务中心在松浪亭的西面2000米处，请在图中用“⊙”表示出游客服务中心的位置。
(1)西海和松浪亭之间的实际距离是多少米？
(2)游客服务中心在松浪亭的西面2000米处，请在图中用“⊙”表示出游客服务中心的位置。
答案：3. (1) 3200米 (2)略
解析：
【分析】
1. 对于第(1)问，要计算两地实际距离，首先明确比例尺1:80000的含义是图上1厘米对应实际80000厘米。先通过直尺量出西海和松浪亭的图上距离（经测量为4厘米），再利用“实际距离=图上距离÷比例尺”的公式计算，最后完成厘米到米的单位换算。
2. 对于第(2)问，要确定游客服务中心位置，先根据“图上距离=实际距离×比例尺”算出松浪亭到服务中心的图上距离，再结合指向标（北向上，西向左），在松浪亭西面对应图上距离的位置标注“⊙”。
【解析】
(1) 测量得西海与松浪亭的图上距离为4厘米。
根据比例尺公式：$\mathrm{实际距离}=\mathrm{图上距离}÷\mathrm{比例尺}$
代入数据：$4÷\frac{1}{80000}=4×80000=320000$（厘米）
单位换算：$320000$厘米$=3200$米。
(2) 单位换算：$2000$米$=200000$厘米
计算图上距离：$200000×\frac{1}{80000}=2.5$（厘米）
根据指向标，在松浪亭的西面（左侧）距离松浪亭2.5厘米的位置标注“⊙”。
【答案】
(1) 3200米
(2) 略
【知识点】
比例尺的应用、方位判断
【点评】
本题考查比例尺的实际运算与方位判断，需熟练掌握比例尺的计算公式，同时能依据指向标确定方向，注意单位换算的准确性，是比例尺应用的基础题型。
【难度系数】
0.6
1. 对于第(1)问，要计算两地实际距离，首先明确比例尺1:80000的含义是图上1厘米对应实际80000厘米。先通过直尺量出西海和松浪亭的图上距离（经测量为4厘米），再利用“实际距离=图上距离÷比例尺”的公式计算，最后完成厘米到米的单位换算。
2. 对于第(2)问，要确定游客服务中心位置，先根据“图上距离=实际距离×比例尺”算出松浪亭到服务中心的图上距离，再结合指向标（北向上，西向左），在松浪亭西面对应图上距离的位置标注“⊙”。
【解析】
(1) 测量得西海与松浪亭的图上距离为4厘米。
根据比例尺公式：$\mathrm{实际距离}=\mathrm{图上距离}÷\mathrm{比例尺}$
代入数据：$4÷\frac{1}{80000}=4×80000=320000$（厘米）
单位换算：$320000$厘米$=3200$米。
(2) 单位换算：$2000$米$=200000$厘米
计算图上距离：$200000×\frac{1}{80000}=2.5$（厘米）
根据指向标，在松浪亭的西面（左侧）距离松浪亭2.5厘米的位置标注“⊙”。
【答案】
(1) 3200米
(2) 略
【知识点】
比例尺的应用、方位判断
【点评】
本题考查比例尺的实际运算与方位判断，需熟练掌握比例尺的计算公式，同时能依据指向标确定方向，注意单位换算的准确性，是比例尺应用的基础题型。
【难度系数】
0.6
4. 港珠澳大桥是连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，桥隧全长55千米。在一幅比例尺是$1:100000$的地图上，应该画多少厘米？
答案：4. 55厘米
解析：
【分析】
首先回忆比例尺的核心公式：比例尺=图上距离÷实际距离，通过公式变形可得到图上距离=实际距离×比例尺。解题时需先统一单位，因为实际距离单位是千米，而比例尺对应单位为厘米，所以要先将千米转换为厘米，再代入公式计算图上距离。
【解析】
1. 单位换算
因为1千米=100000厘米，所以55千米换算为厘米是：
$55×100000=5500000$厘米
2. 计算图上距离
根据图上距离=实际距离×比例尺，代入数据可得：
$5500000×\frac{1}{100000}=55$（厘米）
【答案】
55厘米
【知识点】
比例尺的应用、长度单位换算
【点评】
本题属于比例尺的基础应用题型，重点考查对比例尺公式的灵活运用以及长度单位的换算，单位统一是解题的关键易错点，只要掌握公式和单位换算规则就能轻松解决。
【难度系数】
0.8
首先回忆比例尺的核心公式：比例尺=图上距离÷实际距离，通过公式变形可得到图上距离=实际距离×比例尺。解题时需先统一单位，因为实际距离单位是千米，而比例尺对应单位为厘米，所以要先将千米转换为厘米，再代入公式计算图上距离。
【解析】
1. 单位换算
因为1千米=100000厘米，所以55千米换算为厘米是：
$55×100000=5500000$厘米
2. 计算图上距离
根据图上距离=实际距离×比例尺，代入数据可得：
$5500000×\frac{1}{100000}=55$（厘米）
【答案】
55厘米
【知识点】
比例尺的应用、长度单位换算
【点评】
本题属于比例尺的基础应用题型，重点考查对比例尺公式的灵活运用以及长度单位的换算，单位统一是解题的关键易错点，只要掌握公式和单位换算规则就能轻松解决。
【难度系数】
0.8