6. 王爷爷打算在院子的空地里种一些花苗，有月季花、栀子花、郁金香可供选择。王爷爷最少选1种花苗，最多选3种花苗，一共有多少种不同的选法？
答案：6. 7种
解析：
【分析】
这道题属于组合计数问题，解题关键是按照选花苗的数量分类讨论，避免重复或遗漏。我们可以将选法分为三类：选1种花苗、选2种花苗、选3种花苗，分别计算每一类的选法数量，最后把各类选法数相加，就能得到总的不同选法数。
【解析】
1. 选1种花苗的情况：从月季花、栀子花、郁金香3种花中选1种，有3种选法，分别是：选月季花、选栀子花、选郁金香。
2. 选2种花苗的情况：从3种花中选2种进行组合，有3种选法，分别是：月季花+栀子花、月季花+郁金香、栀子花+郁金香。
3. 选3种花苗的情况：3种花全部选择，只有1种选法。
4. 计算总选法：将三类情况的选法数相加，即3+3+1=7（种）。
【答案】
7种
【知识点】
分类加法计数原理、简单组合列举
【点评】
本题考查分类计数的数学思想，解题时需有序地分类列举所有可能的选法，避免重复或遗漏，有助于培养学生有序思考和逻辑分析的能力。
【难度系数】
0.8
这道题属于组合计数问题，解题关键是按照选花苗的数量分类讨论，避免重复或遗漏。我们可以将选法分为三类：选1种花苗、选2种花苗、选3种花苗，分别计算每一类的选法数量，最后把各类选法数相加，就能得到总的不同选法数。
【解析】
1. 选1种花苗的情况：从月季花、栀子花、郁金香3种花中选1种，有3种选法，分别是：选月季花、选栀子花、选郁金香。
2. 选2种花苗的情况：从3种花中选2种进行组合，有3种选法，分别是：月季花+栀子花、月季花+郁金香、栀子花+郁金香。
3. 选3种花苗的情况：3种花全部选择，只有1种选法。
4. 计算总选法：将三类情况的选法数相加，即3+3+1=7（种）。
【答案】
7种
【知识点】
分类加法计数原理、简单组合列举
【点评】
本题考查分类计数的数学思想，解题时需有序地分类列举所有可能的选法，避免重复或遗漏，有助于培养学生有序思考和逻辑分析的能力。
【难度系数】
0.8
7*. 小明家到学校全程的$\frac{8}{9}$处是少年宫，他从学校往家走，走到全程的$\frac{1}{3}$处时，离少年宫0.6千米。求小明家到学校的路程。(先在图中画一画，再解答)
答案：画图示意：
将全程线段平均分为9份，从家往右数第8个分点标记为少年宫；从学校往左数3个分点（对应走了全程的$\frac{1}{3}$）标记为小明当前位置，两个标记点间隔2份，对应0.6千米。
---
解：设小明家到学校的路程是$x$千米。
少年宫距离家$\frac{8}{9}x$千米，小明从学校往家走全程的$\frac{1}{3}$时，距离家$x-\frac{1}{3}x=\frac{2}{3}x$千米。
根据题意列方程：
$\frac{8}{9}x - \frac{2}{3}x = 0.6$
$\frac{2}{9}x = 0.6$
$x = 0.6÷\frac{2}{9}$
$x=2.7$
答：小明家到学校的路程是$\boxed{2.7}$千米。
将全程线段平均分为9份，从家往右数第8个分点标记为少年宫；从学校往左数3个分点（对应走了全程的$\frac{1}{3}$）标记为小明当前位置，两个标记点间隔2份，对应0.6千米。
---
解：设小明家到学校的路程是$x$千米。
少年宫距离家$\frac{8}{9}x$千米，小明从学校往家走全程的$\frac{1}{3}$时，距离家$x-\frac{1}{3}x=\frac{2}{3}x$千米。
根据题意列方程：
$\frac{8}{9}x - \frac{2}{3}x = 0.6$
$\frac{2}{9}x = 0.6$
$x = 0.6÷\frac{2}{9}$
$x=2.7$
答：小明家到学校的路程是$\boxed{2.7}$千米。
解析：
【分析】
首先我们要通过画图理清位置关系：把小明家到学校的全程看作单位“1”，平均分成9份。少年宫在全程的$\frac{8}{9}$处，即从家出发第8个分点的位置；小明从学校往家走全程的$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}=\frac{3}{9}$，也就是从学校出发第3个分点的位置。此时两个位置的距离对应的分率是$\frac{8}{9}-(1-\frac{1}{3})$，这个距离的实际长度是0.6千米，我们可以通过设未知数，根据分率与实际量的对应关系列方程求解。
【解析】
1. 画图示意：将全程线段平均分为9份，从家往右数第8个分点标记为少年宫；从学校往左数3个分点（对应走了全程的$\frac{1}{3}$）标记为小明当前位置，两个标记点间隔2份，对应0.6千米。
2. 设小明家到学校的路程是$x$千米。
少年宫距离家的距离为$\frac{8}{9}x$千米；
小明从学校往家走全程的$\frac{1}{3}$时，距离家的距离为$x-\frac{1}{3}x=\frac{2}{3}x$千米；
3. 根据两者距离差为0.6千米，列方程：
$\frac{8}{9}x - \frac{2}{3}x = 0.6$
化简得：$\frac{8}{9}x - \frac{6}{9}x = 0.6$，即$\frac{2}{9}x = 0.6$
求解得：$x = 0.6÷\frac{2}{9}=0.6×\frac{9}{2}=2.7$
答：小明家到学校的路程是2.7千米。
【答案】
2.7千米
【知识点】
分数应用题、列方程解应用题、分数减法运算
【点评】
本题核心是明确单位“1”，通过画图找到实际距离对应的分率，建立分率与实际量的联系，考验学生对分数意义的理解和用方程解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.5
首先我们要通过画图理清位置关系：把小明家到学校的全程看作单位“1”，平均分成9份。少年宫在全程的$\frac{8}{9}$处，即从家出发第8个分点的位置；小明从学校往家走全程的$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}=\frac{3}{9}$，也就是从学校出发第3个分点的位置。此时两个位置的距离对应的分率是$\frac{8}{9}-(1-\frac{1}{3})$，这个距离的实际长度是0.6千米，我们可以通过设未知数，根据分率与实际量的对应关系列方程求解。
【解析】
1. 画图示意：将全程线段平均分为9份，从家往右数第8个分点标记为少年宫；从学校往左数3个分点（对应走了全程的$\frac{1}{3}$）标记为小明当前位置，两个标记点间隔2份，对应0.6千米。
2. 设小明家到学校的路程是$x$千米。
少年宫距离家的距离为$\frac{8}{9}x$千米；
小明从学校往家走全程的$\frac{1}{3}$时，距离家的距离为$x-\frac{1}{3}x=\frac{2}{3}x$千米；
3. 根据两者距离差为0.6千米，列方程：
$\frac{8}{9}x - \frac{2}{3}x = 0.6$
化简得：$\frac{8}{9}x - \frac{6}{9}x = 0.6$，即$\frac{2}{9}x = 0.6$
求解得：$x = 0.6÷\frac{2}{9}=0.6×\frac{9}{2}=2.7$
答：小明家到学校的路程是2.7千米。
【答案】
2.7千米
【知识点】
分数应用题、列方程解应用题、分数减法运算
【点评】
本题核心是明确单位“1”，通过画图找到实际距离对应的分率，建立分率与实际量的联系，考验学生对分数意义的理解和用方程解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.5