【分析】
这道题含有两个未知数，已知大卡车和小卡车载质量的倍数关系，我们可以通过两种思路求解：一是用算术法，利用等量替换将两种卡车转化为同一种，把双未知数问题转化为单未知数问题计算；二是用方程法，设其中一个未知数为x，根据倍数关系表示出另一个未知数，再结合总运货量的等量关系列方程求解。
具体思考：算术法中，因为1辆大卡车载质量是小卡车的2.5倍，所以6辆大卡车可替换成6×2.5辆小卡车，加上原有的3辆小卡车，总等效小卡车数量对应的总运货量是72吨，由此可先算出小卡车载质量，再求大卡车的；方程法中，设小卡车载质量为x吨，大卡车就是2.5x吨，根据“6辆大卡车运货量+3辆小卡车运货量=72吨”列方程即可。
【解析】
方法一：算术法
1. 计算6辆大卡车等效的小卡车数量：$6×2.5=15$（辆）
2. 计算总等效小卡车数量：$15+3=18$（辆）
3. 计算小卡车的载质量：$72÷18=4$（吨）
4. 计算大卡车的载质量：$4×2.5=10$（吨）
方法二：方程法
解：设小卡车的载质量是$x$吨，则大卡车的载质量是$2.5x$吨。
根据题意列方程：
$6×2.5x + 3x = 72$
化简得：$15x + 3x = 72$
合并同类项得：$18x = 72$
解得：$x = 4$
大卡车的载质量：$2.5×4=10$（吨）
【答案】
大卡车10吨，小卡车4吨
【知识点】
等量替换、列方程解应用题
【点评】
本题考查对数量关系的理解与转化能力，核心是利用倍数关系简化问题，无论是算术法的等量替换还是方程法的等量关系构建，都需要准确把握两种卡车运货量与总运货量的联系，解题思路灵活，适合巩固倍数关系和应用题解题方法。
【难度系数】
0.7

【分析】
这道题的关键是利用“一把椅子的价钱正好是一张办公桌的$\frac{1}{3}$”这个条件，将两种不同的物品（办公桌和椅子）转化为同一种物品来计算总价。我们可以有两种思路：一是把办公桌换成椅子，因为1张办公桌的价钱等于3把椅子的价钱，那么4张办公桌就相当于4×3=12把椅子，这样总价252元对应的就是12+9=21把椅子的价钱，就能求出一把椅子的价格，再求办公桌的价格；二是用方程解答，设办公桌的价格为x元，那么椅子的价格就是$\frac{1}{3}$x元，根据“4张办公桌的总价+9把椅子的总价=252元”列方程求解。
【解析】
方法一：替换法
因为1张办公桌的价钱 = 3把椅子的价钱，
所以4张办公桌相当于椅子的数量：$4×3=12$（把）
椅子的总数量：$12+9=21$（把）
一把椅子的价钱：$252÷21=12$（元）
一张办公桌的价钱：$12×3=36$（元）
方法二：方程法
设一张办公桌的价钱为$x$元，则一把椅子的价钱为$\frac{1}{3}x$元。
根据题意列方程：
$4x + 9×\frac{1}{3}x = 252$
化简得：$4x + 3x = 252$
$7x = 252$
解得：$x=36$
一把椅子的价钱：$\frac{1}{3}×36=12$（元）
【答案】
一把椅子12元，一张办公桌36元
【知识点】
替换法解题、分数应用题
【点评】
本题主要考查利用替换思想解决实际问题，也可通过列方程求解，核心是抓住两种物品价格的倍数关系，将两种量转化为单一量，降低解题难度，培养学生的转化思维和方程思维。
【难度系数】
0.6

【分析】
这是一道典型的和倍问题，解题核心是通过转化统一单位“1”。我们可以把乙鱼塘的面积看作1份，那么甲鱼塘的面积就是2份；由于丙鱼塘比乙鱼塘多200平方米，若将丙鱼塘的面积减去200平方米，此时丙鱼塘的面积就和乙鱼塘一样也是1份，三个鱼塘的总面积也会相应减少200平方米，变为3000-200=2800平方米。此时总面积对应的份数就是1+2+1=4份，用调整后的总面积除以总份数就能求出1份的量（即乙鱼塘的面积），再根据甲、丙与乙的数量关系，就能分别算出甲、丙鱼塘的面积。也可以通过设未知数，利用方程来建立等量关系求解。
【解析】
方法一：算术法
1. 调整总面积，使丙与乙面积相等：$ 3000 - 200 = 2800 $（平方米）
2. 计算总份数：$ 2 + 1 + 1 = 4 $（份）
3. 求出乙鱼塘的面积：$ 2800 ÷ 4 = 700 $（平方米）
4. 求出甲鱼塘的面积：$ 700 × 2 = 1400 $（平方米）
5. 求出丙鱼塘的面积：$ 700 + 200 = 900 $（平方米）
方法二：方程法
设乙鱼塘的水面面积为$ x $平方米，则甲鱼塘面积为$ 2x $平方米，丙鱼塘面积为$ (x+200) $平方米。
根据题意列方程：
$ 2x + x + (x+200) = 3000 $
合并同类项得：$ 4x + 200 = 3000 $
移项得：$ 4x = 3000 - 200 $
计算得：$ 4x = 2800 $
解得：$ x = 700 $
甲鱼塘面积：$ 2×700 = 1400 $（平方米）
丙鱼塘面积：$ 700 + 200 = 900 $（平方米）
【答案】
甲鱼塘1400平方米，乙鱼塘700平方米，丙鱼塘900平方米
【知识点】
和倍问题，列方程解应用题
【点评】
本题主要考查和倍问题的实际应用，解题关键是通过转化思想简化数量关系，无论是算术法还是方程法，都需要准确把握各量之间的倍数与和差关系。这道题有助于提升学生分析数量关系、运用不同方法解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.6

【分析】
这是一道鸡兔同笼类型的应用题，解题思路是通过假设两种票的张数，计算对应总价，再与实际总价735元对比，逐步调整张数，直到总价与735元一致。首先明确两种票的总张数是7张，所以60元票和165元票的张数之和为7。先从极端情况假设，再根据总价的差值调整：因为165元票比60元票贵，每增加1张165元票、减少1张60元票，总价会增加165-60=105元，我们可以根据初始假设的总价与735元的差值，计算需要调整的次数，最终找到符合条件的张数。
【解析】
我们通过逐步假设并调整来求解：
1. 假设60元票7张，165元票0张：
总价 = 60×7 = 420元，420元 ＜ 735元，差值为735-420=315元；
2. 假设60元票6张，165元票1张：
总价 = 60×6 + 165×1 = 360+165=525元，525元 ＜ 735元，差值为735-525=210元；
3. 假设60元票5张，165元票2张：
总价 = 60×5 + 165×2 = 300+330=630元，630元 ＜ 735元，差值为735-630=105元；
4. 假设60元票4张，165元票3张：
总价 = 60×4 + 165×3 = 240+495=735元，正好与实际总价相等。
因此，妈妈买了3张决赛亲子套票。
【答案】
3张
【知识点】
鸡兔同笼问题、假设法解题
【点评】
本题是鸡兔同笼问题的实际应用，通过假设调整的方法，让学生在计算和对比中找到正确结果，既锻炼了计算能力，也培养了逻辑推理和逐步验证的思维习惯，解题时要注意两种票的总张数固定为7张，调整时保证张数和不变。
【难度系数】
0.6

【分析】
（1）要找出所有无空床位的住宿安排，需根据总人数25人，结合3人间和2人间的人数特点分析：因为25是奇数，3人间住的总人数是奇数（奇数×3），剩下的人数才是偶数，能被2整除（2人间人数为整数），所以3人间的数量只能是奇数。我们从1开始枚举奇数个3人间，计算对应的2人间数量，直到3人间总人数超过25为止。
（2）要使住宿费最少，需先比较两种房间的人均住宿费，人均费用低的房间优先选择，再结合（1）中的安排，计算费用最少的情况。
【解析】
（1）枚举3人间的数量（奇数）：
① 3人间1个：总人数为$3×1=3$人，剩余人数$25-3=22$人，2人间数量为$22÷2=11$个；
② 3人间3个：总人数为$3×3=9$人，剩余人数$25-9=16$人，2人间数量为$16÷2=8$个；
③ 3人间5个：总人数为$3×5=15$人，剩余人数$25-15=10$人，2人间数量为$10÷2=5$个；
④ 3人间7个：总人数为$3×7=21$人，剩余人数$25-21=4$人，2人间数量为$4÷2=2$个；
当3人间为9个时，$3×9=27＞25$，不符合总人数要求，所以共有4种安排。
（2）计算人均住宿费：
3人间人均：$100÷3≈33.3$元，2人间人均：$80÷2=40$元，因为$33.3＜40$，所以优先选择3人间，选择3人间数量最多的安排（7个3人间，2个2人间），计算总费用：
$100×7+80×2=700+160=860$（元）
【答案】
(1) 一共有4种不同的安排：1个3人间，11个2人间；3个3人间，8个2人间；5个3人间，5个2人间；7个3人间，2个2人间。（表格填写如下：
3人间个数：1、3、5、7
2人间个数：11、8、5、2）
(2) 这个旅游团每天的住宿费最少是860元。
【知识点】
枚举法、最优方案选择
【点评】
本题第一问需要结合数的奇偶性缩小枚举范围，避免无效计算；第二问通过比较人均成本确定最优方案，考查了逻辑分析和计算能力，需要学生具备有序思考和合理选择的意识。
【难度系数】
0.6