1. 在括号里填含有字母的式子。
(1)王老师带了一些钱到书店买书，买了4本《数码天地》，每本a元，还剩18元。王老师一共带了(
(2)三个连续的偶数，中间一个是m，另外两个分别是(
(3)一辆汽车每小时行驶v千米，t小时行驶(
(4)一根长a米的绳子，如果用去$\frac{3}{5}$米，还剩(
(1)王老师带了一些钱到书店买书，买了4本《数码天地》，每本a元，还剩18元。王老师一共带了(
$4a+18$
)元钱。(2)三个连续的偶数，中间一个是m，另外两个分别是(
$m-2$
)和($m+2$
)。(3)一辆汽车每小时行驶v千米，t小时行驶(
$vt$
)千米。(4)一根长a米的绳子，如果用去$\frac{3}{5}$米，还剩(
$a-\dfrac{3}{5}$
)米；如果用去它的$\frac{3}{5}$，还剩($\dfrac{2}{5}$
)米。答案：1. (1) $4a+18$ (2)$m-2$，$m+2$ (3) $vt$ (4)$a-\dfrac{3}{5}$，$\dfrac{2}{5}$
解析：
【解析】
(1) 买4本《数码天地》花费$4a$元，加上剩余的18元，总钱数为$4a+18$元。
(2) 相邻偶数相差2，中间偶数为m，较小的相邻偶数为$m-2$，较大的相邻偶数为$m+2$。
(3) 根据路程=速度×时间，t小时行驶的路程为$vt$千米。
(4) 用去$\frac{3}{5}$米是具体长度，剩余长度为$a-\frac{3}{5}$米；用去总长度的$\frac{3}{5}$，剩余长度占总长度的$1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}$，即剩余$\frac{2}{5}$米。
【答案】
(1) $4a+18$ (2) $m-2$，$m+2$ (3) $vt$ (4) $a-\dfrac{3}{5}$，$\dfrac{2}{5}$
【知识点】
用字母表示数，偶数的性质，分数的意义
【点评】
本题是用字母表示数的基础题型，综合考查了常见数量关系、连续数特征、分率和具体量的区分，是代数入门的典型练习题。
【难度系数】
0.8
(1) 买4本《数码天地》花费$4a$元，加上剩余的18元，总钱数为$4a+18$元。
(2) 相邻偶数相差2，中间偶数为m，较小的相邻偶数为$m-2$，较大的相邻偶数为$m+2$。
(3) 根据路程=速度×时间，t小时行驶的路程为$vt$千米。
(4) 用去$\frac{3}{5}$米是具体长度，剩余长度为$a-\frac{3}{5}$米；用去总长度的$\frac{3}{5}$，剩余长度占总长度的$1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}$，即剩余$\frac{2}{5}$米。
【答案】
(1) $4a+18$ (2) $m-2$，$m+2$ (3) $vt$ (4) $a-\dfrac{3}{5}$，$\dfrac{2}{5}$
【知识点】
用字母表示数，偶数的性质，分数的意义
【点评】
本题是用字母表示数的基础题型，综合考查了常见数量关系、连续数特征、分率和具体量的区分，是代数入门的典型练习题。
【难度系数】
0.8
2. 学校举行为贫困学生捐赠冬衣活动。六年级捐赠冬衣1020件，比五年级捐的2倍少76件。五年级捐赠冬衣多少件？
答案：2. 548件
解析：
【分析】
首先要明确题目中的数量关系：六年级捐赠的冬衣数量 = 五年级捐赠数量×2 - 76件。我们可以从这个关系入手，若用算术法，需要先把六年级的数量补上少的76件，得到的就是五年级数量的2倍，再除以2就能求出五年级的捐赠数量；若用方程法，设五年级捐赠x件，根据等量关系列方程求解即可。
【解析】
方法一：算术法
因为六年级捐的比五年级的2倍少76件，所以五年级捐的2倍是：1020 + 76 = 1096（件）
那么五年级捐赠的数量为：1096 ÷ 2 = 548（件）
方法二：方程法
设五年级捐赠冬衣x件。
根据题意列方程：
2x - 76 = 1020
2x = 1020 + 76
2x = 1096
x = 1096 ÷ 2
x = 548
【答案】
548件
【知识点】
列方程解应用题、倍数关系应用题
【点评】
本题重点考查对倍数关系的理解与运用，解题关键是找准六年级和五年级捐赠数量之间的等量关系。无论是算术法还是方程法，都需要先理清“六年级数量比五年级2倍少76”这一核心关系，避免出现运算顺序错误。
【难度系数】
0.7
首先要明确题目中的数量关系：六年级捐赠的冬衣数量 = 五年级捐赠数量×2 - 76件。我们可以从这个关系入手，若用算术法，需要先把六年级的数量补上少的76件，得到的就是五年级数量的2倍，再除以2就能求出五年级的捐赠数量；若用方程法，设五年级捐赠x件，根据等量关系列方程求解即可。
【解析】
方法一：算术法
因为六年级捐的比五年级的2倍少76件，所以五年级捐的2倍是：1020 + 76 = 1096（件）
那么五年级捐赠的数量为：1096 ÷ 2 = 548（件）
方法二：方程法
设五年级捐赠冬衣x件。
根据题意列方程：
2x - 76 = 1020
2x = 1020 + 76
2x = 1096
x = 1096 ÷ 2
x = 548
【答案】
548件
【知识点】
列方程解应用题、倍数关系应用题
【点评】
本题重点考查对倍数关系的理解与运用，解题关键是找准六年级和五年级捐赠数量之间的等量关系。无论是算术法还是方程法，都需要先理清“六年级数量比五年级2倍少76”这一核心关系，避免出现运算顺序错误。
【难度系数】
0.7
3. 季叔叔用640元买了一张电脑桌和一把椅子。已知椅子的价格是电脑桌的$\frac{3}{5}$，电脑桌和椅子的价格各是多少元？
答案：3. 电脑桌的价格是400元，椅子的价格是240元
解析：
【分析】
这是一道分数应用题，解题关键是先确定单位“1”。我们把电脑桌的价格看作单位“1”，椅子价格是电脑桌的$\frac{3}{5}$，那么电脑桌和椅子的总价对应的分率就是$1+\frac{3}{5}$。已知总价是640元，根据“单位‘1’的量=对应量÷对应分率”，可以先求出电脑桌的价格，再用总价减去电脑桌价格或者用电脑桌价格乘$\frac{3}{5}$得到椅子的价格；也可以通过设未知数，利用等量关系列方程求解。
【解析】
方法一：算术法
1. 计算总价对应的分率：把电脑桌价格看作单位“1”，总价对应的分率为$1+\frac{3}{5}=\frac{8}{5}$。
2. 求出电脑桌的价格：$640÷\frac{8}{5}=640×\frac{5}{8}=400$（元）。
3. 求出椅子的价格：$640-400=240$（元）或$400×\frac{3}{5}=240$（元）。
方法二：方程法
设电脑桌的价格为$x$元，则椅子的价格为$\frac{3}{5}x$元。
根据总价等量关系列方程：
$x+\frac{3}{5}x=640$
$\frac{8}{5}x=640$
$x=640÷\frac{8}{5}$
$x=400$
椅子的价格：$\frac{3}{5}×400=240$（元）
【答案】
电脑桌的价格是400元，椅子的价格是240元
【知识点】
分数除法应用题、单位“1”的确定、列方程解应用题
【点评】
本题主要考查分数应用题的解题方法，核心是找准单位“1”，理解总价与两种物品价格分率之间的关系。既可以用算术法通过分率对应关系求解，也可以用方程法利用等量关系解答，两种方法都能帮助巩固分数运算及应用题的解题思路。
【难度系数】
0.7
这是一道分数应用题，解题关键是先确定单位“1”。我们把电脑桌的价格看作单位“1”，椅子价格是电脑桌的$\frac{3}{5}$，那么电脑桌和椅子的总价对应的分率就是$1+\frac{3}{5}$。已知总价是640元，根据“单位‘1’的量=对应量÷对应分率”，可以先求出电脑桌的价格，再用总价减去电脑桌价格或者用电脑桌价格乘$\frac{3}{5}$得到椅子的价格；也可以通过设未知数，利用等量关系列方程求解。
【解析】
方法一：算术法
1. 计算总价对应的分率：把电脑桌价格看作单位“1”，总价对应的分率为$1+\frac{3}{5}=\frac{8}{5}$。
2. 求出电脑桌的价格：$640÷\frac{8}{5}=640×\frac{5}{8}=400$（元）。
3. 求出椅子的价格：$640-400=240$（元）或$400×\frac{3}{5}=240$（元）。
方法二：方程法
设电脑桌的价格为$x$元，则椅子的价格为$\frac{3}{5}x$元。
根据总价等量关系列方程：
$x+\frac{3}{5}x=640$
$\frac{8}{5}x=640$
$x=640÷\frac{8}{5}$
$x=400$
椅子的价格：$\frac{3}{5}×400=240$（元）
【答案】
电脑桌的价格是400元，椅子的价格是240元
【知识点】
分数除法应用题、单位“1”的确定、列方程解应用题
【点评】
本题主要考查分数应用题的解题方法，核心是找准单位“1”，理解总价与两种物品价格分率之间的关系。既可以用算术法通过分率对应关系求解，也可以用方程法利用等量关系解答，两种方法都能帮助巩固分数运算及应用题的解题思路。
【难度系数】
0.7
4. 一辆自行车打八折出售，比原价便宜50元。这辆自行车的原价是多少元？
答案：4. 250元
解析：
【分析】
首先要明确“打八折出售”的含义：八折表示现价是原价的80%。那么现价比原价便宜的部分占原价的百分比就是（1-80%），题目中已知便宜的金额是50元，这50元对应的就是原价的20%。我们只需要用便宜的金额除以它对应的百分比，就能求出原价。
【解析】
步骤1：计算现价比原价便宜的百分比
1 - 80% = 20%
步骤2：根据“量率对应”计算原价
原价 = 便宜的金额 ÷ 对应的百分比 = 50 ÷ 20% = 250（元）
方程解法：
设这辆自行车的原价是x元。
x - 80%x = 50
20%x = 50
x = 50 ÷ 20%
x = 250
【答案】
250元
【知识点】
折扣问题、百分数的实际应用
【点评】
本题考查折扣与百分数的实际应用，核心是理解折扣的意义，找到便宜金额对应的分率，利用量率对应关系求解。解题时需熟练掌握折扣与百分数的转换，是百分数应用题中的基础题型，有助于提升学生对百分数实际应用的理解。
【难度系数】
0.7
首先要明确“打八折出售”的含义：八折表示现价是原价的80%。那么现价比原价便宜的部分占原价的百分比就是（1-80%），题目中已知便宜的金额是50元，这50元对应的就是原价的20%。我们只需要用便宜的金额除以它对应的百分比，就能求出原价。
【解析】
步骤1：计算现价比原价便宜的百分比
1 - 80% = 20%
步骤2：根据“量率对应”计算原价
原价 = 便宜的金额 ÷ 对应的百分比 = 50 ÷ 20% = 250（元）
方程解法：
设这辆自行车的原价是x元。
x - 80%x = 50
20%x = 50
x = 50 ÷ 20%
x = 250
【答案】
250元
【知识点】
折扣问题、百分数的实际应用
【点评】
本题考查折扣与百分数的实际应用，核心是理解折扣的意义，找到便宜金额对应的分率，利用量率对应关系求解。解题时需熟练掌握折扣与百分数的转换，是百分数应用题中的基础题型，有助于提升学生对百分数实际应用的理解。
【难度系数】
0.7
5. 一个三角形和一个平行四边形等底等高，三角形的面积是120平方厘米，底是15厘米。平行四边形的高是多少厘米？
答案：5. 16厘米
解析：
【分析】
首先，题目明确三角形和平行四边形等底等高，因此平行四边形的高与三角形的高相等。我们可以借助三角形的面积公式求出三角形的高，这个高就是平行四边形的高。回忆三角形面积公式：三角形面积=底×高÷2，对公式变形可得“高=三角形面积×2÷底”，代入已知的面积和底的数值，即可计算出高，也就是平行四边形的高。
【解析】
1. 根据三角形面积公式 $ S = \frac{1}{2}ah $（其中$ S $表示面积，$ a $表示底，$ h $表示高），变形得到三角形的高计算公式：$ h = \frac{2S}{a} $。
2. 将三角形面积$ S = 120 $平方厘米，底$ a = 15 $厘米代入公式：
$ h = \frac{2×120}{15} = \frac{240}{15} = 16 $（厘米）。
3. 由于三角形和平行四边形等底等高，所以平行四边形的高等于三角形的高，即16厘米。
【答案】
16厘米
【知识点】
三角形面积公式应用，等底等高图形性质
【点评】
本题主要考查三角形面积公式的灵活运用，以及等底等高的三角形与平行四边形高的关系，解题关键是通过三角形面积公式变形求出高，再利用等底等高的性质得到平行四边形的高，属于基础题型，有助于巩固学生对平面图形面积公式的理解与应用。
【难度系数】
0.8
首先，题目明确三角形和平行四边形等底等高，因此平行四边形的高与三角形的高相等。我们可以借助三角形的面积公式求出三角形的高，这个高就是平行四边形的高。回忆三角形面积公式：三角形面积=底×高÷2，对公式变形可得“高=三角形面积×2÷底”，代入已知的面积和底的数值，即可计算出高，也就是平行四边形的高。
【解析】
1. 根据三角形面积公式 $ S = \frac{1}{2}ah $（其中$ S $表示面积，$ a $表示底，$ h $表示高），变形得到三角形的高计算公式：$ h = \frac{2S}{a} $。
2. 将三角形面积$ S = 120 $平方厘米，底$ a = 15 $厘米代入公式：
$ h = \frac{2×120}{15} = \frac{240}{15} = 16 $（厘米）。
3. 由于三角形和平行四边形等底等高，所以平行四边形的高等于三角形的高，即16厘米。
【答案】
16厘米
【知识点】
三角形面积公式应用，等底等高图形性质
【点评】
本题主要考查三角形面积公式的灵活运用，以及等底等高的三角形与平行四边形高的关系，解题关键是通过三角形面积公式变形求出高，再利用等底等高的性质得到平行四边形的高，属于基础题型，有助于巩固学生对平面图形面积公式的理解与应用。
【难度系数】
0.8
6. 一个圆锥模型的体积是75.36立方分米，底面积是12.56平方分米。它的高是多少分米？
答案：6. 18分米
解析：
【分析】
要解决这个问题，首先回忆圆锥的体积公式：圆锥体积$V = \frac{1}{3}×$底面积$S×$高$h$。题目已知体积和底面积，要求高，我们需要对体积公式进行变形，得到求高的公式$h = 3V÷S$，然后把已知的体积和底面积代入公式计算即可。
【解析】
根据圆锥体积公式 $ V = \frac{1}{3}Sh $，变形可得求高的公式：
$ h = \frac{3V}{S} $
将 $ V = 75.36 $ 立方分米，$ S = 12.56 $ 平方分米代入公式：
$ h = 3×75.36÷12.56 $
计算得：
$ h = 226.08÷12.56 = 18 $（分米）
【答案】
18分米
【知识点】
圆锥的体积公式
【点评】
本题考查圆锥体积公式的逆运用，解题关键是熟练掌握圆锥体积公式并能灵活变形，属于基础题型，只要牢记公式就能轻松解答。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，首先回忆圆锥的体积公式：圆锥体积$V = \frac{1}{3}×$底面积$S×$高$h$。题目已知体积和底面积，要求高，我们需要对体积公式进行变形，得到求高的公式$h = 3V÷S$，然后把已知的体积和底面积代入公式计算即可。
【解析】
根据圆锥体积公式 $ V = \frac{1}{3}Sh $，变形可得求高的公式：
$ h = \frac{3V}{S} $
将 $ V = 75.36 $ 立方分米，$ S = 12.56 $ 平方分米代入公式：
$ h = 3×75.36÷12.56 $
计算得：
$ h = 226.08÷12.56 = 18 $（分米）
【答案】
18分米
【知识点】
圆锥的体积公式
【点评】
本题考查圆锥体积公式的逆运用，解题关键是熟练掌握圆锥体积公式并能灵活变形，属于基础题型，只要牢记公式就能轻松解答。
【难度系数】
0.8