1. 直接写出得数。
$20×80=$
$9.1-5.4=$
$0.8×0.5=$
$7-\frac{5}{7}=$
$\frac{5}{8}÷\frac{5}{6}=$
$1÷25\%=$
$20×80=$
$9.1-5.4=$
$0.8×0.5=$
$7-\frac{5}{7}=$
$\frac{5}{8}÷\frac{5}{6}=$
$1÷25\%=$
答案：1. 1600 3.7 0.4 $6\dfrac{2}{7}$ $\dfrac{3}{4}$ 4
解析：
【分析】
我们可以根据不同类型运算的规则逐个计算：
1. 对于$20×80$，属于末尾有0的整数乘法，先忽略末尾的0计算核心部分，再添上对应数量的0；
2. $9.1-5.4$是小数减法，需对齐小数点，从低位算起，不够减时要借位；
3. $0.8×0.5$是小数乘法，先按整数乘法计算，再根据因数的小数位数确定积的小数位数；
4. $7-\frac{5}{7}$是整数减分数，把整数转化为同分母带分数再相减；
5. $\frac{5}{8}÷\frac{5}{6}$是分数除法，利用“除以一个数等于乘它的倒数”的法则转化为乘法计算，再约分；
6. $1÷25\%$是整数除以百分数，先把百分数转化为分数或小数，再进行除法运算。
【解析】
1. $20×80$：先计算$2×8=16$，两个因数末尾共有2个0，所以结果为$1600$；
2. $9.1-5.4$：小数点对齐，十分位$1-4$不够减，向个位借1当10，$11-4=7$，个位$9-1-5=3$，结果为$3.7$；
3. $0.8×0.5$：先算$8×5=40$，两个因数共2位小数，从40右起数2位点小数点，结果为$0.4$；
4. $7-\frac{5}{7}$：将7化为$6\frac{7}{7}$，则$6\frac{7}{7}-\frac{5}{7}=6\frac{2}{7}$；
5. $\frac{5}{8}÷\frac{5}{6}$：转化为乘法$\frac{5}{8}×\frac{6}{5}$，约分后得$\frac{3}{4}$；
6. $1÷25\%$：$25\%=\frac{1}{4}$，$1÷\frac{1}{4}=1×4=4$。
【答案】
1600 3.7 0.4 $6\dfrac{2}{7}$ $\dfrac{3}{4}$ 4
【知识点】
整数乘法、小数四则运算、分数四则运算
【点评】
本题涵盖整数、小数、分数、百分数的基础运算，考查学生对各类数运算规则的掌握程度，运算时需注意细节，如小数对齐、分数约分、百分数与分数的转化等，是夯实运算基础的典型题目。
【难度系数】
0.9
我们可以根据不同类型运算的规则逐个计算：
1. 对于$20×80$，属于末尾有0的整数乘法，先忽略末尾的0计算核心部分，再添上对应数量的0；
2. $9.1-5.4$是小数减法，需对齐小数点，从低位算起，不够减时要借位；
3. $0.8×0.5$是小数乘法，先按整数乘法计算，再根据因数的小数位数确定积的小数位数；
4. $7-\frac{5}{7}$是整数减分数，把整数转化为同分母带分数再相减；
5. $\frac{5}{8}÷\frac{5}{6}$是分数除法，利用“除以一个数等于乘它的倒数”的法则转化为乘法计算，再约分；
6. $1÷25\%$是整数除以百分数，先把百分数转化为分数或小数，再进行除法运算。
【解析】
1. $20×80$：先计算$2×8=16$，两个因数末尾共有2个0，所以结果为$1600$；
2. $9.1-5.4$：小数点对齐，十分位$1-4$不够减，向个位借1当10，$11-4=7$，个位$9-1-5=3$，结果为$3.7$；
3. $0.8×0.5$：先算$8×5=40$，两个因数共2位小数，从40右起数2位点小数点，结果为$0.4$；
4. $7-\frac{5}{7}$：将7化为$6\frac{7}{7}$，则$6\frac{7}{7}-\frac{5}{7}=6\frac{2}{7}$；
5. $\frac{5}{8}÷\frac{5}{6}$：转化为乘法$\frac{5}{8}×\frac{6}{5}$，约分后得$\frac{3}{4}$；
6. $1÷25\%$：$25\%=\frac{1}{4}$，$1÷\frac{1}{4}=1×4=4$。
【答案】
1600 3.7 0.4 $6\dfrac{2}{7}$ $\dfrac{3}{4}$ 4
【知识点】
整数乘法、小数四则运算、分数四则运算
【点评】
本题涵盖整数、小数、分数、百分数的基础运算，考查学生对各类数运算规则的掌握程度，运算时需注意细节，如小数对齐、分数约分、百分数与分数的转化等，是夯实运算基础的典型题目。
【难度系数】
0.9
2. 计算下面各题,能简算的要简算。
$\frac{7}{8}÷7+\frac{3}{8}÷3$
$3.7×99+3.7$
$\frac{8}{3}-\frac{7}{9}-\frac{2}{9}$
$450÷18×25$
$2.1×(3-1.5)÷6.3$
$\frac{9}{20}÷[\frac{1}{2}×(\frac{2}{5}+\frac{4}{5})]$
$\frac{7}{8}÷7+\frac{3}{8}÷3$
$3.7×99+3.7$
$\frac{8}{3}-\frac{7}{9}-\frac{2}{9}$
$450÷18×25$
$2.1×(3-1.5)÷6.3$
$\frac{9}{20}÷[\frac{1}{2}×(\frac{2}{5}+\frac{4}{5})]$
答案：2. $\dfrac{1}{4}$ 370 $\dfrac{5}{3}$ 625 0.5 $\dfrac{3}{4}$
解析：
【分析】
这六道计算题需要结合四则混合运算顺序和简便运算方法来求解：
1. 对于$\frac{7}{8}÷7+\frac{3}{8}÷3$，可将除法转化为乘法（除以一个数等于乘它的倒数），约分后再相加简化计算；
2. $3.7×99+3.7$符合乘法分配律逆用形式，把3.7看作$3.7×1$，提取公因数后计算更简便；
3. $\frac{8}{3}-\frac{7}{9}-\frac{2}{9}$利用减法的性质，将后两个数相加，再用第一个数减去它们的和，避免通分繁琐；
4. $450÷18×25$先算除法，可把18拆成$9×2$，让450连续除以9和2得到25，再计算25×25；
5. $2.1×(3-1.5)÷6.3$先算括号内减法，再按从左到右顺序计算，也可调整运算顺序简化步骤；
6. $\frac{9}{20}÷[\frac{1}{2}×(\frac{2}{5}+\frac{4}{5})]$遵循四则混合运算顺序，先算小括号内加法，再算中括号内乘法，最后算括号外除法。
【解析】
1. $\frac{7}{8}÷7+\frac{3}{8}÷3$
$=\frac{7}{8}×\frac{1}{7}+\frac{3}{8}×\frac{1}{3}$
$=\frac{1}{8}+\frac{1}{8}$
$=\frac{2}{8}$
$=\frac{1}{4}$
2. $3.7×99+3.7$
$=3.7×99+3.7×1$
$=3.7×(99+1)$
$=3.7×100$
$=370$
3. $\frac{8}{3}-\frac{7}{9}-\frac{2}{9}$
$=\frac{8}{3}-(\frac{7}{9}+\frac{2}{9})$
$=\frac{8}{3}-1$
$=\frac{8}{3}-\frac{3}{3}$
$=\frac{5}{3}$
4. $450÷18×25$
$=450÷(9×2)×25$
$=(450÷9)÷2×25$
$=50÷2×25$
$=25×25$
$=625$
5. $2.1×(3-1.5)÷6.3$
$=2.1×1.5÷6.3$
$=3.15÷6.3$
$=0.5$
6. $\frac{9}{20}÷[\frac{1}{2}×(\frac{2}{5}+\frac{4}{5})]$
$=\frac{9}{20}÷[\frac{1}{2}×\frac{6}{5}]$
$=\frac{9}{20}÷\frac{3}{5}$
$=\frac{9}{20}×\frac{5}{3}$
$=\frac{3}{4}$
【答案】
$\frac{1}{4}$；370；$\frac{5}{3}$；625；0.5；$\frac{3}{4}$
【知识点】
1. 分数四则混合运算
2. 乘法分配律
3. 减法的性质
【点评】
本题涵盖分数、小数的四则混合运算，重点考查简便运算定律与四则混合运算顺序的灵活运用。合理运用简便方法可简化计算过程，提升计算效率与准确性，需要学生熟练掌握运算定律并能根据题目特点选择合适方法。
【难度系数】
0.6
这六道计算题需要结合四则混合运算顺序和简便运算方法来求解：
1. 对于$\frac{7}{8}÷7+\frac{3}{8}÷3$，可将除法转化为乘法（除以一个数等于乘它的倒数），约分后再相加简化计算；
2. $3.7×99+3.7$符合乘法分配律逆用形式，把3.7看作$3.7×1$，提取公因数后计算更简便；
3. $\frac{8}{3}-\frac{7}{9}-\frac{2}{9}$利用减法的性质，将后两个数相加，再用第一个数减去它们的和，避免通分繁琐；
4. $450÷18×25$先算除法，可把18拆成$9×2$，让450连续除以9和2得到25，再计算25×25；
5. $2.1×(3-1.5)÷6.3$先算括号内减法，再按从左到右顺序计算，也可调整运算顺序简化步骤；
6. $\frac{9}{20}÷[\frac{1}{2}×(\frac{2}{5}+\frac{4}{5})]$遵循四则混合运算顺序，先算小括号内加法，再算中括号内乘法，最后算括号外除法。
【解析】
1. $\frac{7}{8}÷7+\frac{3}{8}÷3$
$=\frac{7}{8}×\frac{1}{7}+\frac{3}{8}×\frac{1}{3}$
$=\frac{1}{8}+\frac{1}{8}$
$=\frac{2}{8}$
$=\frac{1}{4}$
2. $3.7×99+3.7$
$=3.7×99+3.7×1$
$=3.7×(99+1)$
$=3.7×100$
$=370$
3. $\frac{8}{3}-\frac{7}{9}-\frac{2}{9}$
$=\frac{8}{3}-(\frac{7}{9}+\frac{2}{9})$
$=\frac{8}{3}-1$
$=\frac{8}{3}-\frac{3}{3}$
$=\frac{5}{3}$
4. $450÷18×25$
$=450÷(9×2)×25$
$=(450÷9)÷2×25$
$=50÷2×25$
$=25×25$
$=625$
5. $2.1×(3-1.5)÷6.3$
$=2.1×1.5÷6.3$
$=3.15÷6.3$
$=0.5$
6. $\frac{9}{20}÷[\frac{1}{2}×(\frac{2}{5}+\frac{4}{5})]$
$=\frac{9}{20}÷[\frac{1}{2}×\frac{6}{5}]$
$=\frac{9}{20}÷\frac{3}{5}$
$=\frac{9}{20}×\frac{5}{3}$
$=\frac{3}{4}$
【答案】
$\frac{1}{4}$；370；$\frac{5}{3}$；625；0.5；$\frac{3}{4}$
【知识点】
1. 分数四则混合运算
2. 乘法分配律
3. 减法的性质
【点评】
本题涵盖分数、小数的四则混合运算，重点考查简便运算定律与四则混合运算顺序的灵活运用。合理运用简便方法可简化计算过程，提升计算效率与准确性，需要学生熟练掌握运算定律并能根据题目特点选择合适方法。
【难度系数】
0.6
3. 解方程。
$4.5x+3.8x=16.6$
$\frac{1}{4}:x=\frac{1}{2}:\frac{1}{6}$
$4.5x+3.8x=16.6$
$\frac{1}{4}:x=\frac{1}{2}:\frac{1}{6}$
答案：3. $x=2$ $x=\dfrac{1}{12}$
解析：
【分析】
对于第一个方程$4.5x+3.8x=16.6$，这是一道一元一次方程，解题思路是先将左边含有$x$的项合并同类项，得到一个系数与$x$相乘的形式，再利用等式的性质，等式两边同时除以$x$的系数，即可求出$x$的值；对于第二个比例方程$\frac{1}{4}:x=\frac{1}{2}:\frac{1}{6}$，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把比例式转化为一元一次方程，再按照解一元一次方程的方法求解即可。
【解析】
1. 解方程$4.5x+3.8x=16.6$：
合并同类项，将左边的含$x$项合并：
$(4.5+3.8)x=16.6$
计算系数和：
$8.3x=16.6$
根据等式的性质，等式两边同时除以$8.3$：
$x=16.6÷8.3$
计算得：
$x=2$
2. 解方程$\frac{1}{4}:x=\frac{1}{2}:\frac{1}{6}$：
根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，可得：
$\frac{1}{2}x=\frac{1}{4}×\frac{1}{6}$
计算右边的乘积：
$\frac{1}{2}x=\frac{1}{24}$
根据等式的性质，等式两边同时乘以$2$：
$x=\frac{1}{24}×2$
计算得：
$x=\frac{1}{12}$
【答案】
$x=2$；$x=\dfrac{1}{12}$
【知识点】
一元一次方程解法，比例基本性质
【点评】
本题考查一元一次方程和比例方程的求解，属于基础题型，解题时需熟练掌握合并同类项的方法以及比例的基本性质，计算过程中注意小数和分数运算的准确性，避免计算错误。
【难度系数】
0.8
对于第一个方程$4.5x+3.8x=16.6$，这是一道一元一次方程，解题思路是先将左边含有$x$的项合并同类项，得到一个系数与$x$相乘的形式，再利用等式的性质，等式两边同时除以$x$的系数，即可求出$x$的值；对于第二个比例方程$\frac{1}{4}:x=\frac{1}{2}:\frac{1}{6}$，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把比例式转化为一元一次方程，再按照解一元一次方程的方法求解即可。
【解析】
1. 解方程$4.5x+3.8x=16.6$：
合并同类项，将左边的含$x$项合并：
$(4.5+3.8)x=16.6$
计算系数和：
$8.3x=16.6$
根据等式的性质，等式两边同时除以$8.3$：
$x=16.6÷8.3$
计算得：
$x=2$
2. 解方程$\frac{1}{4}:x=\frac{1}{2}:\frac{1}{6}$：
根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，可得：
$\frac{1}{2}x=\frac{1}{4}×\frac{1}{6}$
计算右边的乘积：
$\frac{1}{2}x=\frac{1}{24}$
根据等式的性质，等式两边同时乘以$2$：
$x=\frac{1}{24}×2$
计算得：
$x=\frac{1}{12}$
【答案】
$x=2$；$x=\dfrac{1}{12}$
【知识点】
一元一次方程解法，比例基本性质
【点评】
本题考查一元一次方程和比例方程的求解，属于基础题型，解题时需熟练掌握合并同类项的方法以及比例的基本性质，计算过程中注意小数和分数运算的准确性，避免计算错误。
【难度系数】
0.8
4. 填空。
(1) 截至2020年3月,我国网民规模为九亿八千九百万,这个数写作(
(2) 36的因数共有(
(3) 王大爷今年在自己承包的荒山上栽了500棵树苗,结果有490棵成活。这批树苗的成活率是(
(4) $40分=\frac{(\quad\quad)}{(\quad\quad)}时$
$0.06吨=$(
(5) $\frac{3}{4}=\frac{12}{(\quad\quad)}=$(
$=$(
(1) 截至2020年3月,我国网民规模为九亿八千九百万,这个数写作(
989000000
),改写成用“亿”作单位的数是(9.89亿
)。(2) 36的因数共有(
9
)个,其中最大的是(36
)。从36的因数中选择四个数写成比例是($1:2=3:6$（答案不唯一）
)(写一个即可)。(3) 王大爷今年在自己承包的荒山上栽了500棵树苗,结果有490棵成活。这批树苗的成活率是(
98
)%。(4) $40分=\frac{(\quad\quad)}{(\quad\quad)}时$
$0.06吨=$(
60
)千克(5) $\frac{3}{4}=\frac{12}{(\quad\quad)}=$(
9
)$:12$$=$(
0.75
)(填小数)$=$(75
)%答案：4. (1)989000000，9.89 亿 (2)9，36，$1:2=3:6$（答案不唯一） (3)98
(4)$\dfrac{2}{3}$，60 (5)16，9，0.75，75
(4)$\dfrac{2}{3}$，60 (5)16，9，0.75，75
解析：
【分析】
1. 第(1)题：写数需从高位到低位依次写出各数位上的数字，缺位补0；改写成“亿”作单位的数，要在亿位右下角点小数点，去掉末尾的0后加“亿”字。
2. 第(2)题：找36的因数要从1开始，成对列举避免遗漏，最大因数是其本身；组成比例需保证两个比的比值相等，从因数中选合适数字即可。
3. 第(3)题：根据成活率公式“成活率=成活棵数÷总棵数×100%”，代入数值计算即可。
4. 第(4)题：时间单位换算，利用1时=60分，用40除以60约分得到分数形式；质量单位换算，利用1吨=1000千克，用0.06乘1000得到结果。
5. 第(5)题：根据分数的基本性质，分子扩大的倍数分母也要对应扩大；分数化比，利用分数与比的关系调整后项；分数化小数用分子除以分母，小数化百分数将小数点右移两位加百分号。
【解析】
(1) 九亿八千九百万，亿位写9，千万位写8，百万位写9，其余数位写0，写作$\boldsymbol{989000000}$；改写成“亿”作单位：$989000000=9.89$亿。
(2) 列举36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9个，最大因数是36；选1、2、3、6，因为$1:2=0.5$，$3:6=0.5$，可组成比例$\boldsymbol{1:2=3:6}$（答案不唯一）。
(3) 成活率：$490÷500×100\%=0.98×100\%=98\%$。
(4) $40分=\frac{40}{60}时=\frac{2}{3}时$；$0.06吨=0.06×1000=60千克$。
(5) $\frac{3}{4}=\frac{3×4}{4×4}=\frac{12}{16}$；$\frac{3}{4}=3:4=(3×3):(4×3)=9:12$；$3÷4=0.75$；$0.75=75\%$。
【答案】
(1)$\boldsymbol{989000000}$，$\boldsymbol{9.89}$亿
(2)$\boldsymbol{9}$，$\boldsymbol{36}$，$\boldsymbol{1:2=3:6}$（答案不唯一）
(3)$\boldsymbol{98}$
(4)$\boldsymbol{\dfrac{2}{3}}$，$\boldsymbol{60}$
(5)$\boldsymbol{16}$，$\boldsymbol{9}$，$\boldsymbol{0.75}$，$\boldsymbol{75}$
【知识点】
数的读写与改写、因数与比例、分数小数百分数互化
【点评】
本题涵盖了数的认识、因数比例、百分率计算、单位换算以及分数小数百分数互化等多个基础知识点，考查学生对数学基础概念和换算公式的掌握程度，解题时需注意细节，比如单位换算的进率、比例的比值相等原则等。
【难度系数】
0.7
1. 第(1)题：写数需从高位到低位依次写出各数位上的数字，缺位补0；改写成“亿”作单位的数，要在亿位右下角点小数点，去掉末尾的0后加“亿”字。
2. 第(2)题：找36的因数要从1开始，成对列举避免遗漏，最大因数是其本身；组成比例需保证两个比的比值相等，从因数中选合适数字即可。
3. 第(3)题：根据成活率公式“成活率=成活棵数÷总棵数×100%”，代入数值计算即可。
4. 第(4)题：时间单位换算，利用1时=60分，用40除以60约分得到分数形式；质量单位换算，利用1吨=1000千克，用0.06乘1000得到结果。
5. 第(5)题：根据分数的基本性质，分子扩大的倍数分母也要对应扩大；分数化比，利用分数与比的关系调整后项；分数化小数用分子除以分母，小数化百分数将小数点右移两位加百分号。
【解析】
(1) 九亿八千九百万，亿位写9，千万位写8，百万位写9，其余数位写0，写作$\boldsymbol{989000000}$；改写成“亿”作单位：$989000000=9.89$亿。
(2) 列举36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9个，最大因数是36；选1、2、3、6，因为$1:2=0.5$，$3:6=0.5$，可组成比例$\boldsymbol{1:2=3:6}$（答案不唯一）。
(3) 成活率：$490÷500×100\%=0.98×100\%=98\%$。
(4) $40分=\frac{40}{60}时=\frac{2}{3}时$；$0.06吨=0.06×1000=60千克$。
(5) $\frac{3}{4}=\frac{3×4}{4×4}=\frac{12}{16}$；$\frac{3}{4}=3:4=(3×3):(4×3)=9:12$；$3÷4=0.75$；$0.75=75\%$。
【答案】
(1)$\boldsymbol{989000000}$，$\boldsymbol{9.89}$亿
(2)$\boldsymbol{9}$，$\boldsymbol{36}$，$\boldsymbol{1:2=3:6}$（答案不唯一）
(3)$\boldsymbol{98}$
(4)$\boldsymbol{\dfrac{2}{3}}$，$\boldsymbol{60}$
(5)$\boldsymbol{16}$，$\boldsymbol{9}$，$\boldsymbol{0.75}$，$\boldsymbol{75}$
【知识点】
数的读写与改写、因数与比例、分数小数百分数互化
【点评】
本题涵盖了数的认识、因数比例、百分率计算、单位换算以及分数小数百分数互化等多个基础知识点，考查学生对数学基础概念和换算公式的掌握程度，解题时需注意细节，比如单位换算的进率、比例的比值相等原则等。
【难度系数】
0.7