1. 下面的说法正确的在括号里画“√”,错误的画“×”。
(1) 用1平方厘米的小正方形拼成面积是1平方分米的正方形,需要100个。 …………(
(2) 周长相等的两个图形,它们的面积也一定相等。 ……………………………………(
(3) 面积相等的两个图形,它们的周长也一定相等。 ……………………………………(
(4) 圆的半径和它的周长的比是$1:2π$。
……………………………………………………(
(5) 平行四边形的底变成原来的3倍,高不变,平行四边形的面积是原来的3倍。 ……(
(6) 圆的半径变成原来的3倍,圆的面积是原来的3倍。 …………………………………(
(1) 用1平方厘米的小正方形拼成面积是1平方分米的正方形,需要100个。 …………(
√
)(2) 周长相等的两个图形,它们的面积也一定相等。 ……………………………………(
×
)(3) 面积相等的两个图形,它们的周长也一定相等。 ……………………………………(
×
)(4) 圆的半径和它的周长的比是$1:2π$。
……………………………………………………(
√
)(5) 平行四边形的底变成原来的3倍,高不变,平行四边形的面积是原来的3倍。 ……(
√
)(6) 圆的半径变成原来的3倍,圆的面积是原来的3倍。 …………………………………(
×
)答案：1. (1) √ (2) × (3) × (4) √ (5) √ (6) ×
解析：
【分析】
我们逐个分析每个小题：
1. 第(1)题，先进行单位换算，1平方分米=100平方厘米，每个小正方形面积是1平方厘米，计算总面积为1平方分米需要的小正方形数量，即可判断说法正误。
2. 第(2)题，可通过举例验证，选取周长相等但形状不同的图形，计算它们的面积，对比后判断说法错误。
3. 第(3)题，同样用举例法，选取面积相等但形状不同的图形，计算周长后对比，可判断说法错误。
4. 第(4)题，根据圆的周长公式写出半径和周长的比，再化简，即可验证比值是否正确。
5. 第(5)题，利用平行四边形面积公式，分析底扩大3倍、高不变时面积的变化情况，判断说法正误。
6. 第(6)题，根据圆的面积公式，计算半径扩大3倍后的面积变化，对比原面积判断说法错误。
【解析】
(1) 因为1平方分米=100平方厘米，100÷1=100（个），所以需要100个1平方厘米的小正方形拼成面积是1平方分米的正方形，该说法正确，画“√”。
(2) 举例：周长为10cm的长方形，长4cm、宽1cm时，面积=4×1=4cm²；长3cm、宽2cm时，面积=3×2=6cm²。可见周长相等的两个图形，面积不一定相等，该说法错误，画“×”。
(3) 举例：面积为4cm²的正方形，边长2cm，周长=2×4=8cm；面积为4cm²的长方形，长4cm、宽1cm，周长=(4+1)×2=10cm。可见面积相等的两个图形，周长不一定相等，该说法错误，画“×”。
(4) 圆的周长公式为$C=2πr$，半径$r$与周长$C$的比为$r:2πr=1:2π$，化简后比值正确，该说法正确，画“√”。
(5) 设原平行四边形底为$a$，高为$h$，原面积$S=ah$；底变为$3a$后，新面积$S'=3a×h=3ah=3S$，所以面积是原来的3倍，该说法正确，画“√”。
(6) 设原圆半径为$r$，原面积$S=πr²$；半径变为$3r$后，新面积$S'=π(3r)²=9πr²=9S$，是原来的9倍而非3倍，该说法错误，画“×”。
【答案】
(1) √ (2) × (3) × (4) √ (5) √ (6) ×
【知识点】
1. 面积单位换算
2. 图形周长与面积关系
3. 圆与平行四边形面积公式
【点评】
本题考查了面积单位换算、常见图形的周长和面积公式应用，以及周长与面积的关系辨析。解题关键是通过公式推导或举例反证的方式判断说法正误，需要熟练掌握各类图形的周长、面积计算公式，灵活运用举例法验证结论。
【难度系数】
0.6
我们逐个分析每个小题：
1. 第(1)题，先进行单位换算，1平方分米=100平方厘米，每个小正方形面积是1平方厘米，计算总面积为1平方分米需要的小正方形数量，即可判断说法正误。
2. 第(2)题，可通过举例验证，选取周长相等但形状不同的图形，计算它们的面积，对比后判断说法错误。
3. 第(3)题，同样用举例法，选取面积相等但形状不同的图形，计算周长后对比，可判断说法错误。
4. 第(4)题，根据圆的周长公式写出半径和周长的比，再化简，即可验证比值是否正确。
5. 第(5)题，利用平行四边形面积公式，分析底扩大3倍、高不变时面积的变化情况，判断说法正误。
6. 第(6)题，根据圆的面积公式，计算半径扩大3倍后的面积变化，对比原面积判断说法错误。
【解析】
(1) 因为1平方分米=100平方厘米，100÷1=100（个），所以需要100个1平方厘米的小正方形拼成面积是1平方分米的正方形，该说法正确，画“√”。
(2) 举例：周长为10cm的长方形，长4cm、宽1cm时，面积=4×1=4cm²；长3cm、宽2cm时，面积=3×2=6cm²。可见周长相等的两个图形，面积不一定相等，该说法错误，画“×”。
(3) 举例：面积为4cm²的正方形，边长2cm，周长=2×4=8cm；面积为4cm²的长方形，长4cm、宽1cm，周长=(4+1)×2=10cm。可见面积相等的两个图形，周长不一定相等，该说法错误，画“×”。
(4) 圆的周长公式为$C=2πr$，半径$r$与周长$C$的比为$r:2πr=1:2π$，化简后比值正确，该说法正确，画“√”。
(5) 设原平行四边形底为$a$，高为$h$，原面积$S=ah$；底变为$3a$后，新面积$S'=3a×h=3ah=3S$，所以面积是原来的3倍，该说法正确，画“√”。
(6) 设原圆半径为$r$，原面积$S=πr²$；半径变为$3r$后，新面积$S'=π(3r)²=9πr²=9S$，是原来的9倍而非3倍，该说法错误，画“×”。
【答案】
(1) √ (2) × (3) × (4) √ (5) √ (6) ×
【知识点】
1. 面积单位换算
2. 图形周长与面积关系
3. 圆与平行四边形面积公式
【点评】
本题考查了面积单位换算、常见图形的周长和面积公式应用，以及周长与面积的关系辨析。解题关键是通过公式推导或举例反证的方式判断说法正误，需要熟练掌握各类图形的周长、面积计算公式，灵活运用举例法验证结论。
【难度系数】
0.6
2. 填空。
(1) $3.4\ \mathrm{dm}^{2}=$(
$60\ \mathrm{cm}=$(
$0.34\ \mathrm{hm}^{2}=$(
(2) 一个半径是6厘米的圆,它的周长是(
(3) 一个三角形和一个平行四边形等底等高,平行四边形的面积是三角形的(
(4) 一个长方形的周长是80厘米,长和宽的比是$5:3$。这个长方形的面积是(
(5) 如右图,把一张边长是12厘米的正方形纸剪成两个完全一样的长方形,每个长方形的周长是(
(6) 如右图,一个梯形的上底比下底短3分米,高6分米。把它分成两个三角形,这两个三角形的面积相差(
(1) $3.4\ \mathrm{dm}^{2}=$(
340
)$\mathrm{cm}^{2}$ $72\ \mathrm{dm}=$(7.2
)$\mathrm{m}$$60\ \mathrm{cm}=$(
0.6
)$\mathrm{m}$ $40\ \mathrm{hm}^{2}=$(0.4
)$\mathrm{km}^{2}$$0.34\ \mathrm{hm}^{2}=$(
3400
)$\mathrm{m}^{2}$ $1.8\ \mathrm{m}^{3}=$(1800
)$\mathrm{dm}^{3}$(2) 一个半径是6厘米的圆,它的周长是(
37.68
)厘米,面积是(113.04
)平方厘米。(3) 一个三角形和一个平行四边形等底等高,平行四边形的面积是三角形的(
2 倍
),三角形的面积是平行四边形的($\frac{1}{2}$
)。(4) 一个长方形的周长是80厘米,长和宽的比是$5:3$。这个长方形的面积是(
375
)平方厘米。(5) 如右图,把一张边长是12厘米的正方形纸剪成两个完全一样的长方形,每个长方形的周长是(
36
)厘米,面积是(72
)平方厘米。(6) 如右图,一个梯形的上底比下底短3分米,高6分米。把它分成两个三角形,这两个三角形的面积相差(
9
)平方分米。答案：2. (1)340，7.2，0.6，0.4，3400，1800 (2)37.68，113.04 (3)2 倍，$\frac{1}{2}$
(4)375 (5)36，72 (6)9
(4)375 (5)36，72 (6)9
解析：
【分析】
1. 第(1)题：解题关键是牢记不同单位间的进率，明确高级单位转化为低级单位乘进率，低级单位转化为高级单位除以进率，再根据对应进率计算即可。
2. 第(2)题：需回忆圆的周长公式$C=2π r$和面积公式$S=π r^2$，将半径$r=6$厘米代入公式，取$π=3.14$进行计算。
3. 第(3)题：根据平行四边形和三角形的面积公式，等底等高时，平行四边形面积是底×高，三角形面积是底×高÷2，由此推导两者的面积关系。
4. 第(4)题：先利用长方形周长公式求出长与宽的和，再结合长和宽的比例，通过按比例分配求出长和宽，最后用长×宽计算面积。
5. 第(5)题：正方形剪成两个完全一样的长方形，长方形的长等于正方形边长，宽是正方形边长的一半，再分别代入长方形周长和面积公式计算。
6. 第(6)题：梯形分成两个三角形，两个三角形的高相同，面积差等于（下底-上底）×高÷2，代入数据计算即可。
【解析】
(1)
因为$1\ \mathrm{dm}^2=100\ \mathrm{cm}^2$，所以$3.4\ \mathrm{dm}^2=3.4×100=340\ \mathrm{cm}^2$；
因为$1\ \mathrm{m}=10\ \mathrm{dm}$，所以$72\ \mathrm{dm}=72÷10=7.2\ \mathrm{m}$；
因为$1\ \mathrm{m}=100\ \mathrm{cm}$，所以$60\ \mathrm{cm}=60÷100=0.6\ \mathrm{m}$；
因为$1\ \mathrm{km}^2=100\ \mathrm{hm}^2$，所以$40\ \mathrm{hm}^2=40÷100=0.4\ \mathrm{km}^2$；
因为$1\ \mathrm{hm}^2=10000\ \mathrm{m}^2$，所以$0.34\ \mathrm{hm}^2=0.34×10000=3400\ \mathrm{m}^2$；
因为$1\ \mathrm{m}^3=1000\ \mathrm{dm}^3$，所以$1.8\ \mathrm{m}^3=1.8×1000=1800\ \mathrm{dm}^3$。
(2)
圆的周长：$C=2π r=2×3.14×6=37.68$（厘米）；
圆的面积：$S=π r^2=3.14×6^2=3.14×36=113.04$（平方厘米）。
(3)
平行四边形面积公式：$S_{\mathrm{平}}=底×高$，三角形面积公式：$S_{\mathrm{三}}=底×高÷2$，
所以平行四边形的面积是三角形的$2$倍，三角形的面积是平行四边形的$\frac{1}{2}$。
(4)
长与宽的和：$80÷2=40$（厘米），
总份数：$5+3=8$（份），
每份长度：$40÷8=5$（厘米），
长：$5×5=25$（厘米），宽：$5×3=15$（厘米），
长方形面积：$25×15=375$（平方厘米）。
(5)
长方形的宽：$12÷2=6$（厘米），
长方形周长：$(12+6)×2=36$（厘米），
长方形面积：$12×6=72$（平方厘米）。
(6)
两个三角形的面积差：$3×6÷2=9$（平方分米）。
【答案】
(1)340，7.2，0.6，0.4，3400，1800
(2)37.68，113.04
(3)2倍，$\frac{1}{2}$
(4)375
(5)36，72
(6)9
【知识点】
1. 单位换算
2. 圆的周长与面积计算
3. 平面图形面积关系
【点评】
本题涵盖了单位换算、多种平面图形的周长与面积计算、比例分配等基础知识点，全面考查学生对小学数学几何知识和单位进率的掌握情况，解题时需熟练运用相关公式，注意计算细节。
【难度系数】
0.7
1. 第(1)题：解题关键是牢记不同单位间的进率，明确高级单位转化为低级单位乘进率，低级单位转化为高级单位除以进率，再根据对应进率计算即可。
2. 第(2)题：需回忆圆的周长公式$C=2π r$和面积公式$S=π r^2$，将半径$r=6$厘米代入公式，取$π=3.14$进行计算。
3. 第(3)题：根据平行四边形和三角形的面积公式，等底等高时，平行四边形面积是底×高，三角形面积是底×高÷2，由此推导两者的面积关系。
4. 第(4)题：先利用长方形周长公式求出长与宽的和，再结合长和宽的比例，通过按比例分配求出长和宽，最后用长×宽计算面积。
5. 第(5)题：正方形剪成两个完全一样的长方形，长方形的长等于正方形边长，宽是正方形边长的一半，再分别代入长方形周长和面积公式计算。
6. 第(6)题：梯形分成两个三角形，两个三角形的高相同，面积差等于（下底-上底）×高÷2，代入数据计算即可。
【解析】
(1)
因为$1\ \mathrm{dm}^2=100\ \mathrm{cm}^2$，所以$3.4\ \mathrm{dm}^2=3.4×100=340\ \mathrm{cm}^2$；
因为$1\ \mathrm{m}=10\ \mathrm{dm}$，所以$72\ \mathrm{dm}=72÷10=7.2\ \mathrm{m}$；
因为$1\ \mathrm{m}=100\ \mathrm{cm}$，所以$60\ \mathrm{cm}=60÷100=0.6\ \mathrm{m}$；
因为$1\ \mathrm{km}^2=100\ \mathrm{hm}^2$，所以$40\ \mathrm{hm}^2=40÷100=0.4\ \mathrm{km}^2$；
因为$1\ \mathrm{hm}^2=10000\ \mathrm{m}^2$，所以$0.34\ \mathrm{hm}^2=0.34×10000=3400\ \mathrm{m}^2$；
因为$1\ \mathrm{m}^3=1000\ \mathrm{dm}^3$，所以$1.8\ \mathrm{m}^3=1.8×1000=1800\ \mathrm{dm}^3$。
(2)
圆的周长：$C=2π r=2×3.14×6=37.68$（厘米）；
圆的面积：$S=π r^2=3.14×6^2=3.14×36=113.04$（平方厘米）。
(3)
平行四边形面积公式：$S_{\mathrm{平}}=底×高$，三角形面积公式：$S_{\mathrm{三}}=底×高÷2$，
所以平行四边形的面积是三角形的$2$倍，三角形的面积是平行四边形的$\frac{1}{2}$。
(4)
长与宽的和：$80÷2=40$（厘米），
总份数：$5+3=8$（份），
每份长度：$40÷8=5$（厘米），
长：$5×5=25$（厘米），宽：$5×3=15$（厘米），
长方形面积：$25×15=375$（平方厘米）。
(5)
长方形的宽：$12÷2=6$（厘米），
长方形周长：$(12+6)×2=36$（厘米），
长方形面积：$12×6=72$（平方厘米）。
(6)
两个三角形的面积差：$3×6÷2=9$（平方分米）。
【答案】
(1)340，7.2，0.6，0.4，3400，1800
(2)37.68，113.04
(3)2倍，$\frac{1}{2}$
(4)375
(5)36，72
(6)9
【知识点】
1. 单位换算
2. 圆的周长与面积计算
3. 平面图形面积关系
【点评】
本题涵盖了单位换算、多种平面图形的周长与面积计算、比例分配等基础知识点，全面考查学生对小学数学几何知识和单位进率的掌握情况，解题时需熟练运用相关公式，注意计算细节。
【难度系数】
0.7
3. 下面方格纸上两个图形的周长相等吗？面积呢？
4. 先估计下面图形的周长和面积,再测量需要的数据并计算。
4. 先估计下面图形的周长和面积,再测量需要的数据并计算。
答案：3. 第一个方格纸上两图周长不相等，面积相等；第二个方格纸上两图周长相等，面积不相等
4. 估计略
周长：（3.5＋2.2）×2＝11.4（cm），面积：3.5×2＝7（$\mathrm{cm^{2}}$）；
周长：2＋2＋2.8＝6.8（cm），面积：2×2÷2＝2（$\mathrm{cm^{2}}$）；
周长：$1+1.5+3+2.5=8(\mathrm{cm})$，面积：$(1+3)×1.5÷2=3(\mathrm{cm^{2}})$
4. 估计略
周长：（3.5＋2.2）×2＝11.4（cm），面积：3.5×2＝7（$\mathrm{cm^{2}}$）；
周长：2＋2＋2.8＝6.8（cm），面积：2×2÷2＝2（$\mathrm{cm^{2}}$）；
周长：$1+1.5+3+2.5=8(\mathrm{cm})$，面积：$(1+3)×1.5÷2=3(\mathrm{cm^{2}})$
解析：
【分析】
第3题：判断图形的周长和面积是否相等，需从两者的定义出发。面积是图形所占平面的大小，可通过对比方格数量判断；周长是图形外围所有边的长度总和，需观察外围边长的变化。第一个方格纸中，两个图形占的方格数相同，面积相等，但其中一个图形有凹口，凹口处多了两条边，周长更长，故周长不相等。第二个方格纸中，将凹进去的边平移后，两个图形的外围边长总和一致，周长相等；但一个图形比另一个少一块方格，面积不相等。
第4题：先通过视觉大致估计图形的周长和面积，再测量关键数据（长方形测长和宽，三角形测三边长度和直角边，梯形测四边长度和高），最后利用对应图形的周长、面积公式计算即可。
【解析】
3. ①第一个方格纸的两个图形：
面积：两个图形占据的方格数量相同，因此面积相等；
周长：右侧图形存在凹口，凹口处增加了两条竖边的长度，所以周长比左侧图形长，二者周长不相等。
②第二个方格纸的两个图形：
周长：将右侧图形凹进去的边进行平移，其周长与左侧正方形的周长完全一致，因此周长相等；
面积：右侧图形比左侧正方形少一块小方格，所以面积不相等。
4. 估计过程略：
长方形：测量得长3.5cm，宽2.2cm（面积计算取宽2cm）
周长：$(3.5 + 2.2)×2 = 11.4(\mathrm{cm})$
面积：$3.5×2 = 7(\mathrm{cm^{2}})$
直角三角形：测量得两条直角边为2cm，斜边2.8cm
周长：$2 + 2 + 2.8 = 6.8(\mathrm{cm})$
面积：$2×2÷2 = 2(\mathrm{cm^{2}})$
梯形：测量得上底1cm，下底3cm，腰1.5cm、2.5cm，高1.5cm
周长：$1 + 1.5 + 3 + 2.5 = 8(\mathrm{cm})$
面积：$(1 + 3)×1.5÷2 = 3(\mathrm{cm^{2}})$
【答案】
3. 第一个方格纸上两图周长不相等，面积相等；第二个方格纸上两图周长相等，面积不相等
4. 估计略
周长：（3.5＋2.2）×2＝11.4（cm），面积：3.5×2＝7（$\mathrm{cm^{2}}$）；
周长：2＋2＋2.8＝6.8（cm），面积：2×2÷2＝2（$\mathrm{cm^{2}}$）；
周长：$1+1.5+3+2.5=8(\mathrm{cm})$，面积：$(1+3)×1.5÷2=3(\mathrm{cm^{2}})$
【知识点】
1. 周长与面积的定义
2. 常见图形周长及面积计算
【点评】
本题重点考查周长与面积的概念区分，以及长方形、三角形、梯形的周长和面积公式的实际应用。第3题通过图形对比，加深对周长、面积本质的理解；第4题结合估测与实测，锻炼动手操作能力和公式运用能力，帮助学生巩固图形相关的基础知识点。
【难度系数】
0.6
第3题：判断图形的周长和面积是否相等，需从两者的定义出发。面积是图形所占平面的大小，可通过对比方格数量判断；周长是图形外围所有边的长度总和，需观察外围边长的变化。第一个方格纸中，两个图形占的方格数相同，面积相等，但其中一个图形有凹口，凹口处多了两条边，周长更长，故周长不相等。第二个方格纸中，将凹进去的边平移后，两个图形的外围边长总和一致，周长相等；但一个图形比另一个少一块方格，面积不相等。
第4题：先通过视觉大致估计图形的周长和面积，再测量关键数据（长方形测长和宽，三角形测三边长度和直角边，梯形测四边长度和高），最后利用对应图形的周长、面积公式计算即可。
【解析】
3. ①第一个方格纸的两个图形：
面积：两个图形占据的方格数量相同，因此面积相等；
周长：右侧图形存在凹口，凹口处增加了两条竖边的长度，所以周长比左侧图形长，二者周长不相等。
②第二个方格纸的两个图形：
周长：将右侧图形凹进去的边进行平移，其周长与左侧正方形的周长完全一致，因此周长相等；
面积：右侧图形比左侧正方形少一块小方格，所以面积不相等。
4. 估计过程略：
长方形：测量得长3.5cm，宽2.2cm（面积计算取宽2cm）
周长：$(3.5 + 2.2)×2 = 11.4(\mathrm{cm})$
面积：$3.5×2 = 7(\mathrm{cm^{2}})$
直角三角形：测量得两条直角边为2cm，斜边2.8cm
周长：$2 + 2 + 2.8 = 6.8(\mathrm{cm})$
面积：$2×2÷2 = 2(\mathrm{cm^{2}})$
梯形：测量得上底1cm，下底3cm，腰1.5cm、2.5cm，高1.5cm
周长：$1 + 1.5 + 3 + 2.5 = 8(\mathrm{cm})$
面积：$(1 + 3)×1.5÷2 = 3(\mathrm{cm^{2}})$
【答案】
3. 第一个方格纸上两图周长不相等，面积相等；第二个方格纸上两图周长相等，面积不相等
4. 估计略
周长：（3.5＋2.2）×2＝11.4（cm），面积：3.5×2＝7（$\mathrm{cm^{2}}$）；
周长：2＋2＋2.8＝6.8（cm），面积：2×2÷2＝2（$\mathrm{cm^{2}}$）；
周长：$1+1.5+3+2.5=8(\mathrm{cm})$，面积：$(1+3)×1.5÷2=3(\mathrm{cm^{2}})$
【知识点】
1. 周长与面积的定义
2. 常见图形周长及面积计算
【点评】
本题重点考查周长与面积的概念区分，以及长方形、三角形、梯形的周长和面积公式的实际应用。第3题通过图形对比，加深对周长、面积本质的理解；第4题结合估测与实测，锻炼动手操作能力和公式运用能力，帮助学生巩固图形相关的基础知识点。
【难度系数】
0.6