1. 量得A，B两镇在比例尺为$\frac{1}{50\ 000}$的地图上的距离为15 cm，则两镇的实际距离是
7500
m.答案：1.7500.
2. 张华同学身高1.6 m，某一时刻他在阳光下的影长为2 m，与他邻近的一棵树的影长为6 m，则这棵树的高为
4.8
m.答案：2.4.8.
3. 如图，两个相似$△ ABC$和$△ EDF$的三边长分别为7，2，6和12，4，14，则 $∠ A = ∠$
(略)
，$∠ B = ∠$(略)
，$∠ C=∠$(略)
，$\frac{AB}{(\ \ \ \ \ )}=\frac{(\ \ \ \ \ )}{DF}=\frac{AC}{(\ \ \ \ \ )}$.答案：解：
∵△ABC的三边长为$AB=2$，$BC=6$，$AC=7$，
△EDF的三边长为$ED=4$，$DF=12$，$EF=14$，
且$\frac{AB}{ED}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$，$\frac{BC}{DF}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$，$\frac{AC}{EF}=\frac{7}{14}=\frac{1}{2}$，
∴△ABC∽△EDF（三边对应成比例的两个三角形相似）。
∴$∠ A = ∠E$，$∠ B = ∠D$，$∠ C=∠F$，
$\frac{AB}{ED}=\frac{BC}{DF}=\frac{AC}{EF}$。
∵△ABC的三边长为$AB=2$，$BC=6$，$AC=7$，
△EDF的三边长为$ED=4$，$DF=12$，$EF=14$，
且$\frac{AB}{ED}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$，$\frac{BC}{DF}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$，$\frac{AC}{EF}=\frac{7}{14}=\frac{1}{2}$，
∴△ABC∽△EDF（三边对应成比例的两个三角形相似）。
∴$∠ A = ∠E$，$∠ B = ∠D$，$∠ C=∠F$，
$\frac{AB}{ED}=\frac{BC}{DF}=\frac{AC}{EF}$。
4. 已知$△ ABC ∽ △ DEF$，且 $AB: DE=1:3$，则$△ ABC$与$△ DEF$的相似比$k_1=$
$\frac{1}{3}$
，$△ DEF$与$△ ABC$的相似比$k_2=$3
.答案：4. $\frac{1}{3}$, 3.
5. 两个相似多边形的相似比为$3:2$，且大多边形最长边长为6 cm，则小多边形最长边长为
4
cm.答案：5.4.
6. 下列命题：
①如果两个三角形全等，那么这两个三角形相似；
②如果两个三角形相似，且相似比为1，那么这两个三角形全等；
③如果两个三角形都与第三个三角形相似，那么这两个三角形相似；
④如果两个三角形相似，那么这两个三角形全等.
真命题有
①如果两个三角形全等，那么这两个三角形相似；
②如果两个三角形相似，且相似比为1，那么这两个三角形全等；
③如果两个三角形都与第三个三角形相似，那么这两个三角形相似；
④如果两个三角形相似，那么这两个三角形全等.
真命题有
3
个.答案：6.3.
7. 下列四个命题：①等腰三角形都是相似三角形；②直角三角形都是相似三角形；③等腰直角三角形都是相似三角形；④等边三角形都是相似三角形.其中真命题是
③④
.答案：7.③④.
8. 如图，四边形$ABCD$和四边形$A_1B_1C_1D_1$相似，且$∠ A=120°$，$∠ B=85°$，$∠ C_1=75°$，$AB=10$，$A_1B_1=16$，$CD=18$，则$∠ D_1=$
$80°$
，$C_1D_1=$$\frac{144}{5}$
，它们的相似比为$\frac{5}{8}$
.答案：8. $80°$, $\frac{144}{5}$, $\frac{5}{8}$.