2. 如图，$△ ABC$的高$BD$，$CE$相交于点$O$，那么图中与$△ CDO$相似的三角形是
△CEA，△BEO，△BDA
.答案：2. △CEA，△BEO，△BDA.
3. 如图，$M$是$\mathrm{Rt}△ ABC$的斜边$BC$上异于$B$，$C$的一定点. 若过点$M$作直线截$△ ABC$，使截得的三角形与$△ ABC$相似，则这样的直线共有
3
条.答案：3. 3.
4. 如图，正方形$ABCD$的边长是$4\ \mathrm{cm}$，点$P$，$Q$分别在$BC$和$CD$上，且$CQ=2\ \mathrm{cm}$，$AQ$垂直$PQ$. 则$PC=\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm}$，$AP=\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm}$，图中与$△ ADQ$相似的三角形是
△AQP和△QCP
.答案：4. 1，5，△AQP和△QCP.
5. 如图，$∠ C=90°$，$CD⊥ AB$，垂足为$D$，则图中所有的相似三角形为
△ABC∽△ACD∽△CBD
；若$AC=6\ \mathrm{cm}$，$AD=4\ \mathrm{cm}$，则$BC=\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm}$；若$AD=2\sqrt{3}\ \mathrm{cm}$，$DB=6\sqrt{3}\ \mathrm{cm}$，则$CD=\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm}$.答案：5. △ABC∽△ACD∽△CBD，$3\sqrt{5}$，6.
6. 如图，$∠ 1=∠ 2$，$∠ D=∠ A$，求证$△ ABC∽△ DBE$.
答案：证明：
∵ ∠1=∠2，
∴ ∠1+∠ABE=∠2+∠ABE，
即∠DBE=∠ABC，
又∵ ∠D=∠A，
∴ △ABC∽△DBE（两角分别相等的两个三角形相似）。
∵ ∠1=∠2，
∴ ∠1+∠ABE=∠2+∠ABE，
即∠DBE=∠ABC，
又∵ ∠D=∠A，
∴ △ABC∽△DBE（两角分别相等的两个三角形相似）。
7. 如图，$∠ 1=∠ 2=∠ 3$，写出图中的相似三角形，并说明理由.
答案：7. △ADE∽△ABC，△ADF∽△EBF.