7. 用直尺画出下列各组位似图形的位似中心.
答案：解：
① 连接两个三角形的对应顶点，延长对应顶点的连线，三条连线的交点即为位似中心；
② 连接两个梯形的对应顶点，延长对应顶点的连线，四条连线的交点即为位似中心；
③ 连接两个梯形的对应顶点，延长对应顶点的连线，连线的交点即为位似中心；
④ 连接两个箭头的对应顶点，延长对应顶点的连线，连线的交点即为位似中心。
（注：按上述方法用直尺作图，即可得到各组位似图形的位似中心）
① 连接两个三角形的对应顶点，延长对应顶点的连线，三条连线的交点即为位似中心；
② 连接两个梯形的对应顶点，延长对应顶点的连线，四条连线的交点即为位似中心；
③ 连接两个梯形的对应顶点，延长对应顶点的连线，连线的交点即为位似中心；
④ 连接两个箭头的对应顶点，延长对应顶点的连线，连线的交点即为位似中心。
（注：按上述方法用直尺作图，即可得到各组位似图形的位似中心）
8. 如图，用下面的方法可以画$△ AOB$的内接等边三角形. 阅读后证明相应问题.
画法：
①在$△ AOB$内画等边$△ CDE$，使点C在OA上，点D在OB上；
②连接OE，并延长OE交AB于点$E'$，过点$E'$作$E'C'// EC$，交OA于点$C'$，作$E'D'// ED$，交OB于点$D'$；
③连接$C'D'$，则$△ C'D'E'$是$△ AOB$的内接等边三角形. 求证$△ C'D'E'$是等边三角形.
画法：
①在$△ AOB$内画等边$△ CDE$，使点C在OA上，点D在OB上；
②连接OE，并延长OE交AB于点$E'$，过点$E'$作$E'C'// EC$，交OA于点$C'$，作$E'D'// ED$，交OB于点$D'$；
③连接$C'D'$，则$△ C'D'E'$是$△ AOB$的内接等边三角形. 求证$△ C'D'E'$是等边三角形.
答案：证明：
∵ $E'C'// EC$，
∴ $△ OEC ∽ △ OE'C'$，
∴ $\frac{EC}{E'C'}=\frac{OE}{OE'}$，$∠ OEC=∠ OE'C'$。
∵ $E'D'// ED$，
∴ $△ OED ∽ △ OE'D'$，
∴ $\frac{ED}{E'D'}=\frac{OE}{OE'}$，$∠ OED=∠ OE'D'$。
∴ $\frac{EC}{E'C'}=\frac{ED}{E'D'}$，$∠ OEC+∠ OED=∠ OE'C'+∠ OE'D'$，即$∠ CED=∠ C'E'D'$。
∴ $△ CDE ∽ △ C'D'E'$。
又∵ $△ CDE$是等边三角形，
∴ $△ C'D'E'$是等边三角形。
∵ $E'C'// EC$，
∴ $△ OEC ∽ △ OE'C'$，
∴ $\frac{EC}{E'C'}=\frac{OE}{OE'}$，$∠ OEC=∠ OE'C'$。
∵ $E'D'// ED$，
∴ $△ OED ∽ △ OE'D'$，
∴ $\frac{ED}{E'D'}=\frac{OE}{OE'}$，$∠ OED=∠ OE'D'$。
∴ $\frac{EC}{E'C'}=\frac{ED}{E'D'}$，$∠ OEC+∠ OED=∠ OE'C'+∠ OE'D'$，即$∠ CED=∠ C'E'D'$。
∴ $△ CDE ∽ △ C'D'E'$。
又∵ $△ CDE$是等边三角形，
∴ $△ C'D'E'$是等边三角形。
1. 已知$△ ABC$和$△ DEF$是位似图形，那么对应边AB和DE的关系是
平行或共线
。答案：1. 平行或共线.
2. 某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形(如图所示)，则小鱼上的点$(-6,3)$对应大鱼上的点
(第2题)
(12,-6)
。(第2题)
答案：2. $(12,-6)$.