6. 如图，$△ ABC$中，$D$为$AC$上一点，$∠ DBC=∠ A$，$BC=\sqrt{6}$，$AC=$
3，则$CD$的长等于
3，则$CD$的长等于
2
。答案：6. 2.
7. 在平面直角坐标系中有两点$A(6,2)$，$B(6,0)$，以原点为位似中
心，相似比为$1:3$，把线段$AB$缩小，点$A$的对应点坐标为
心，相似比为$1:3$，把线段$AB$缩小，点$A$的对应点坐标为
$(2,\ \frac{2}{3})$或$(-2,\ -\frac{2}{3})$
。答案：7. $(2,\ \frac{2}{3})$或$(-2,\ -\frac{2}{3})$.
8. 如图，$∠ ACB=∠ D=90°$，$CD=2$，$AC=3$，
当$BC=$
当$BC=$
$\frac{6\sqrt{5}}{5}$或$\frac{3\sqrt{5}}{2}$
时，$△ ACB$与$△ ADC$相似。答案：8. $\frac{6\sqrt{5}}{5}$或$\frac{3\sqrt{5}}{2}$.
9. 如图，一张矩形报纸$ABCD$的长$AB=a\ \mathrm{cm}$，
宽$BC=b\ \mathrm{cm}$，$E$，$F$分别是$AB$，$CD$的中
点。将这张报纸沿着直线$EF$对折后，矩形
$AEFD$与矩形$ABCD$相似，则$a:b$等
于
宽$BC=b\ \mathrm{cm}$，$E$，$F$分别是$AB$，$CD$的中
点。将这张报纸沿着直线$EF$对折后，矩形
$AEFD$与矩形$ABCD$相似，则$a:b$等
于
$\sqrt{2}:1$
。答案：9. $\sqrt{2}:1$.
10. 如图，正方形$ABCD$中，$P$为$BC$上一点，$BP=3PC$，$Q$是$CD$
的中点，则下列结论中：
①$△ ADQ ∽ △ QCP$；
②$AQ=2QP$；
③$AQ$平分$∠ PAD$。
正确的有
的中点，则下列结论中：
①$△ ADQ ∽ △ QCP$；
②$AQ=2QP$；
③$AQ$平分$∠ PAD$。
正确的有
3
个。答案：10. 3.