14. 如图，在平面直角坐标系中，$OA=12$ cm，$OB=6$ cm. 点P从点O开始沿OA边向点A以1 cm/s的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以1 cm/s的速度移动. 如果点P，Q同时出发，用t表示移动的时间，$0≤ t≤6$.
(1) 设$△ POQ$的面积为y，求y关于t的函数解析式；
(2) 当$△ POQ$的面积最大时，将$△ POQ$沿直线PQ翻折后得到$△ PCQ$，试判断点C是否落在直线AB上，并说明理由；
(3) t为何值时，$△ POQ$与$△ AOB$相似？
(1) 设$△ POQ$的面积为y，求y关于t的函数解析式；
(2) 当$△ POQ$的面积最大时，将$△ POQ$沿直线PQ翻折后得到$△ PCQ$，试判断点C是否落在直线AB上，并说明理由；
(3) t为何值时，$△ POQ$与$△ AOB$相似？
答案：14. (1) $y=-\frac{1}{2}t^{2}+3t$，$0≤ t≤6$；(2) 点C不落在AB上；
(3) $t=4\ \mathrm{s}$或$t=2\ \mathrm{s}$.
(3) $t=4\ \mathrm{s}$或$t=2\ \mathrm{s}$.