1. 若∠α是等腰直角三角形的一个锐角，则$\tan α =$。

2. 在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C=90°$，$\sin A=\frac{\sqrt{3}}{2}$，则$\tan B=$。

3. 若$\cos α =\sin 60°$，则锐角$α =$度。

4. 若$2\sin α -\tan 60°=0$，则锐角$α$等于()。

A.$15°$
B.$30°$
C.$45°$
D.$60°$

5. 计算：
(1)$\sqrt{3}\sin 60°-3\tan 30°\cos 30°$；
(2)$\sin^{2}45°+\tan 60°\sin 60°-\tan 45°$；
(3)$\sqrt{2}\sin 45°-\cos 60°+\tan 45°-\tan 30°· \frac{\cos 60°}{\sin 60°}$；
(4)$\sqrt{(\sin 60°-1)^{2}}+\sin 60°-\cos 60°+\tan 45°$。

6. 在$△ ABC$中，$∠ A$，$∠ B$满足等式$(\sqrt{2}\sin A-1)^{2}+(\sqrt{3}\tan B-3)^{2}=0$，求$∠ C$的度数。

7. 一等腰三角形的腰长为8，底边长为$8\sqrt{3}$，求这个等腰三角形的顶角的度数。

1. 用计算器计算：$\sin 21°=$，$\cos 35°12'=$，$\tan 63°12'43''=$(结果精确到0.001).

2. 若$\cos α=0.543\ 7$，用计算器求锐角$α=$(精确到$1'$).

3. 在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C=90°$，$AC=3$，$BC=2$，用计算器求$∠ B$的度数，精确到$1°$的值为().

A.$54°$
B.$55°$
C.$56°$
D.$57°$

4. 借助计算器将下列各组锐角三角函数值用“$＜$”连接起来，并探究各组三角函数值与角度之间有何变化规律.
(1) $\sin 29°$，$\sin 72°13'$，$\sin 56°10'40''$，$\sin 34°18'$；
(2) $\cos 35°$，$\cos 14°17'$，$\cos 83°11'24''$，$\cos 6°14'36''$；
(3) $\tan 23°12'$，$\tan 44°8'32''$，$\tan 10°12'16''$，$\tan 87°$.