5. 如图，在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C=90°$，$∠ A=36°$，$AC=12$，求$BC$，$AB$的长(结果精确到0.01).
答案：5.8.72；14.83.
6. (1) 已知$\dfrac{1}{2}＜\sin α＜\dfrac{\sqrt{3}}{2}$，求锐角$α$的取值范围；
(2) 已知$\cos β＞\dfrac{\sqrt{2}}{2}$，求锐角$β$的取值范围.
(2) 已知$\cos β＞\dfrac{\sqrt{2}}{2}$，求锐角$β$的取值范围.
答案：6. (1) $30°＜α＜60°$；(2) $0°＜β＜45°$.
1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，则$\sin A=$
$\frac{3\sqrt{10}}{10}$
，$\cos B=$$\frac{3\sqrt{10}}{10}$
，$\tan A=$3
.答案：1. $\frac{3\sqrt{10}}{10}$，$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，3.
2. 若锐角α满足$\cos α =\frac{\sqrt{3}}{2}$，则$\tan α$的值为(
A.1
B.$\frac{1}{2}$
C.$\sqrt{3}$
D.$\frac{\sqrt{3}}{3}$
D
).A.1
B.$\frac{1}{2}$
C.$\sqrt{3}$
D.$\frac{\sqrt{3}}{3}$
答案：2. D.
3. 计算：
(1)$3\tan 30°+2\tan 45°+2\sin 60°$；
(2)$\cos ^{2}30°-2\sin ^{2}45°+\tan 60°\sin 60°$.
(1)$3\tan 30°+2\tan 45°+2\sin 60°$；
(2)$\cos ^{2}30°-2\sin ^{2}45°+\tan 60°\sin 60°$.
答案：3.（1）$2\sqrt{3}+2$；（2）$\frac{5}{4}$．
4.(1)如图(1)，$\sin α =$
(2)如图(2)，$\sin β =$
(3)根据(1)(2)，你发现了什么规律？请证明你的发现.
$\frac{5}{13}$
，$\cos α =$$\frac{12}{13}$
，$\sin ^{2}α +\cos ^{2}α =$1
；(2)如图(2)，$\sin β =$
$\frac{8}{17}$
，$\cos β =$$\frac{15}{17}$
，$\sin ^{2}β +\cos ^{2}β =$1
；(3)根据(1)(2)，你发现了什么规律？请证明你的发现.
答案：4.（1）$\frac{5}{13}$，$\frac{12}{13}$，1；（2）$\frac{8}{17}$，$\frac{15}{17}$，1；（3）对于任意锐角$α$，有$\sin^{2}α+\cos^{2}α=$
1，（证明略）．
1，（证明略）．
5. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=2，求BC，AB的长.
答案：5. $BC=2\sqrt{3}$，$AB=4$．