4. 如图，在$△ ABC$中，$∠ C=90°$，$AB=20\sqrt{3}$，$\sin A=\frac{3}{5}$，$D$为$AC$
上一点，且$∠ DBC=30°$，求$AD$的长.
上一点，且$∠ DBC=30°$，求$AD$的长.
答案：4. $16\sqrt{3}-12$.
5. 如图，$△ ABC$ 中，$AD⊥ BC$，垂足为 $D$，$∠ B=45°$，$DC=1$，
$S_{△ ABC}=6$，求 $AC$ 与 $AB$ 的长.
$S_{△ ABC}=6$，求 $AC$ 与 $AB$ 的长.
答案：5. $\sqrt{10}$, $3\sqrt{2}$.
6. 如图，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行.
请你根据图中数据计算回答：小敏身高1.78 m，她乘电梯会有碰头
危险吗？姚明身高2.29 m，他乘电梯会有碰头危险吗？
请你根据图中数据计算回答：小敏身高1.78 m，她乘电梯会有碰头
危险吗？姚明身高2.29 m，他乘电梯会有碰头危险吗？
答案：6. 作 $CD⊥ AC$ 交 $AB$ 于点 $D$, 解得 $CD=2.04(\mathrm{m})$. 所以
小敏不会有碰头危险, 姚明则会有碰头危险.
小敏不会有碰头危险, 姚明则会有碰头危险.
7. 如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树 $DE$ 的高
度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶 $A$ 处测得树顶端 $D$ 的仰
角为 $30°$，朝着这棵树的方向走到台阶下的点 $C$ 处，测得树顶端 $D$
的仰角为 $60°$. 已知 $A$ 处的高度 $AB$ 为2 m，台阶 $AC$ 的坡度为
$1:\sqrt{3}$(即 $AB:BC=1:\sqrt{3}$)，且 $B$，$C$，$E$ 三点在同一条直线上.
请根据以上条件求树 $DE$ 的高度(测倾器的高度忽略不计).
度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶 $A$ 处测得树顶端 $D$ 的仰
角为 $30°$，朝着这棵树的方向走到台阶下的点 $C$ 处，测得树顶端 $D$
的仰角为 $60°$. 已知 $A$ 处的高度 $AB$ 为2 m，台阶 $AC$ 的坡度为
$1:\sqrt{3}$(即 $AB:BC=1:\sqrt{3}$)，且 $B$，$C$，$E$ 三点在同一条直线上.
请根据以上条件求树 $DE$ 的高度(测倾器的高度忽略不计).
答案：7. 6 m.