5. 如图，在小山的东侧$A$点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成$75°$角的方向飞行，25分钟后到达$C$处，此时热气球上的人测得小山西侧$B$点的俯角为$30°$，求小山东西两侧$A$，$B$两点间的距离。

6. 已知不等臂跷跷板$AB$长4 m。如图①，当$AB$的一端$A$碰到地面时，$AB$与地面的夹角为$α$；如图②，当$AB$的另一端$B$碰到地面时，$AB$与地面的夹角为$β$，求跷跷板$AB$的支撑点$O$到地面的高度$OH$(用含$α$，$β$的式子表示)。

7. 计算$\tan 60°\sin 60°-\cos 60°\tan 45°$。

8. 如图，在$△ ABC$中，$AD$是$BC$上的高，$E$为$AC$的中点，且$BC=14$，$AD=12$，$\sin B=\frac{4}{5}$。求：
(1)线段$DC$的长；
(2)$\tan ∠ EDC$的值。